5.3正方形 教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、5.3.1“正方形”教學(xué)設(shè)計(jì)撫順市第十九中學(xué)來彬彬一、教材分析《5.3正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育浙教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊第五章特殊平行四邊形第三節(jié)正方形的第一課時(shí)。縱觀整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)又是平行四邊形、菱形、矩形綜合知識(shí)的螺旋上升。二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握正方形的概念。2、經(jīng)歷正方形判定定理的探究過程，了解正方形與矩形、菱形的關(guān)系；掌握正方形的判定方法，并能熟練進(jìn)行應(yīng)用。3、進(jìn)

2、一步滲透特殊與一般的關(guān)系。4、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，樹立自信心。教學(xué)重點(diǎn)：正方形的判定方法。教學(xué)難點(diǎn)：正方形判定方法的探究過程。教學(xué)方法：演示、體驗(yàn)、探究法。教學(xué)手段：交互式白板、幾何畫板輔助教學(xué)。三、教學(xué)過程（一）我感受、我學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境：欣賞由正方形構(gòu)成的美麗圖案以及生活中的正方形圖片。┅┅師：剛才大家欣賞到的是由正方形構(gòu)成的一組美麗的圖案，正方形在我們的日常生活中也是處處可見。今天，我們就來學(xué)習(xí)四邊形家族中最完美的四邊形——正方形。【設(shè)計(jì)意圖】用由正方形構(gòu)成的美麗圖案和生活中的正方形物體圖片引入，讓學(xué)生感受到我們生活中

3、到處都有正方形，明確學(xué)習(xí)正方形的必要性，交代本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。（二）我觀察、我發(fā)現(xiàn)1、生：利用教具演示把平行四邊形變成正方形的過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，可以利用圖形的變換得到另一種圖形，通過直觀的演示與觀察，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊平行四邊形之間的聯(lián)系。2、生：利用幾何畫板演示平行四邊形變成正方形的準(zhǔn)確形成過程，通過觀察角度及邊的長度的變化情況，讓學(xué)生直觀的看到正方形應(yīng)具備的條件?！驹O(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，通過幾何畫板的演示，驗(yàn)證方法的正確性，進(jìn)而讓生理解及掌握正方形的判定方法。3、師：指導(dǎo)學(xué)生完成下面的教學(xué)任務(wù)。生：填寫特殊平行四邊形的名稱及轉(zhuǎn)化

4、的條件?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過此環(huán)節(jié)，通過幾何畫板的演示，總結(jié)特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化條件，從而得到正方形的定義和判定定理，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，突破重難點(diǎn)。（三）我總結(jié)、我收獲1、總結(jié)正方形的定義及判定定理定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。判定定理：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形?！驹O(shè)計(jì)意圖】總結(jié)正方形定義及判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，完成教學(xué)目標(biāo)。2、判斷：（1）對(duì)角線相等的菱形是正方形（2）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（3）對(duì)角線互相垂直，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形（4）四邊相等，有一角是直角的四邊形

5、是正方形【設(shè)計(jì)意圖】判斷題是對(duì)正方形判定方法的一個(gè)鞏固，強(qiáng)調(diào)先找準(zhǔn)基礎(chǔ)圖形，再根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為矩形或菱形，最后再轉(zhuǎn)化為正方形。也是檢查學(xué)生是否掌握正方形的判定方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。（四）我應(yīng)用、我快樂1.例1：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分線，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求證：四邊形CFDE是正方形生：板演并講解，其余生在學(xué)案上完成并糾錯(cuò)?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固正方形的判定方法。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法證明四邊形CFDE是正方形。感受證法的多樣性。強(qiáng)調(diào)幾何證明書寫的格式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用

6、所學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。2、已知：如圖，△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，∠A=∠C=90°求證:四邊形ABCD是正方形生：板演并講解，其余生在學(xué)案上完成并糾錯(cuò)?！驹O(shè)計(jì)意圖】在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化正方形判定方法的靈活應(yīng)用。讓生感受到根據(jù)不同的已知條件，可以選擇恰當(dāng)簡潔的判定方法解決實(shí)際問題。3、求證：依次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是正方形生：板演并講解，其余生在學(xué)案上完成并糾錯(cuò)?！驹O(shè)計(jì)意圖】用這道題來強(qiáng)調(diào)文字證明題的解題步驟。再次鞏固練習(xí)正方形的判定方法，達(dá)到知識(shí)的升華。（五）我總結(jié)、我收獲師：本堂課即將結(jié)束，請(qǐng)你對(duì)老師和自己的表現(xiàn)進(jìn)行打分，然

7、后請(qǐng)你從以下幾個(gè)方面談?wù)勀愕母惺埽c大家分享一下。1、在知識(shí)上有哪些收獲？2、在學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲？3、在情感上有哪些收獲？┅┅【設(shè)計(jì)意圖】這樣的總結(jié)，讓學(xué)生首先自檢了自己整個(gè)的學(xué)習(xí)過程，又向老師提出了要求和希望，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。（六）我檢測、我成長已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別是它四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH求證:四邊形EFGH是正方形生：在學(xué)案中完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】了解本堂課學(xué)生掌握的情況。（七）布置作業(yè)1、P1271、2、32、P1271、2、3、5（學(xué)優(yōu)生）【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)是學(xué)生的延續(xù)學(xué)習(xí)，為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異

8、，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，我根據(jù)學(xué)生的情況分層留了作業(yè)