彈性與塑性力學(xué)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

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1、第三章彈性與塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Prof.WangJX彈性與塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系彈性狀態(tài)一維：胡克定律三維：廣義胡克定律塑性狀態(tài)應(yīng)變與應(yīng)力及變形歷史有關(guān)應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽康年P(guān)系－增量理論比例變形時(shí)：全量理論屈服條件第三章彈性與塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系拉伸與壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線彈塑性力學(xué)中常用的簡(jiǎn)化模型彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－廣義胡克定律兩個(gè)常用的屈服條件增量理論－應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽康年P(guān)系全量理論（形變理論）德魯克公設(shè)和伊柳辛公設(shè)Prof,WangJX§3–1拉伸與壓縮時(shí)的應(yīng)力--應(yīng)變曲線一、低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力--應(yīng)變曲線osePA0l0PABCDEOB：彈性階段spsess

2、sbBC：屈服階段CD：強(qiáng)化階段DE：局部變形階段塑性階段C's'ss''sProf,WangJX一、低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力--應(yīng)變曲線oseABCDEspsesssbC's'ss''sJ.Bauschinger效應(yīng)：強(qiáng)化材料隨著塑性變形的增加，屈服極限在一個(gè)方向提高而在相反方向降低的效應(yīng)。理想J.Bauschinger效應(yīng)：屈服極限在一個(gè)方向提高的數(shù)值與在相反方向降低的的數(shù)值相等。Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity二、真應(yīng)力--應(yīng)變曲線ose材料不可壓縮：sAeAsTAAA'1o'BProf,Dr.Wang

3、JX:PlasticityandElasticity三、壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)數(shù)應(yīng)變：PD0H0DH體積不變：真應(yīng)力：Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線的作法（1）記錄各試件在每次壓縮后的載荷和尺寸。（2）作各試件的真應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變曲線。abc（3）將真應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)換為真應(yīng)力與D/H的曲線。（4）將真應(yīng)力與D/H的曲線外推到D/H為零，再轉(zhuǎn)換為真應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變曲線。Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity§3–2彈塑性力學(xué)常用的簡(jiǎn)化模型1.理想彈

4、性力學(xué)模型符合材料的實(shí)際情況。數(shù)學(xué)表達(dá)式足夠簡(jiǎn)單。力學(xué)模型的要求：se2.理想彈塑性力學(xué)模型sessesProf,WangJX§3–2彈塑性力學(xué)常用的簡(jiǎn)化模型3.線性強(qiáng)化彈塑性力學(xué)模型see=1sessesEE1（雙線性強(qiáng)化力學(xué)模型）4.冪強(qiáng)化力學(xué)模型n：強(qiáng)化指數(shù)：0?n?1An=1n=0§3–2彈塑性力學(xué)常用的簡(jiǎn)化模型6.線性強(qiáng)化剛塑性力學(xué)模型ssse（剛塑性力學(xué)模型）5.理想塑性力學(xué)模型seE1ss§3–3彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系——廣義虎克定律一、單拉下的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系二、純剪的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系xyzsxxyz?xyE：彈性模量m：泊松比G：剪切

5、彈性模量Prof,WangJX三、空間應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系依疊加原理,得:xyzszsytxysx廣義虎克定律Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity體積應(yīng)變：體積應(yīng)力：體積應(yīng)變與三個(gè)主應(yīng)力的和成正比。體積應(yīng)變與平均應(yīng)力成正比。體積彈性模量Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticityProf,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity偏量形式的廣義虎克定律應(yīng)力圓與應(yīng)變圓成比例應(yīng)力偏量與應(yīng)變偏量成正比應(yīng)力主軸與應(yīng)變主軸相重合Prof,Dr.Wang

6、JX:PlasticityandElasticity在彈性變形階段，應(yīng)力Lode參數(shù)與應(yīng)變Lode參數(shù)相等，應(yīng)力主軸與應(yīng)變主軸重合，應(yīng)力偏量與應(yīng)變偏量成正比。Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity四、用應(yīng)變分量表示應(yīng)力形式的廣義胡克定律Lame′常數(shù)Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity五、主應(yīng)力---主應(yīng)變關(guān)系六、平面狀態(tài)下的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系:s1s3s2Prof,Dr.WangJX:PlasticityandElasticity平面應(yīng)力狀態(tài)的廣義虎克定律Prof,D

7、r.WangJX:PlasticityandElasticity§3–4兩個(gè)常用的屈服條件一、塑性力學(xué)的基本概念1.塑性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容：研究材料塑性變形和作用力之間關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）。研究在塑性變形后物體內(nèi)部應(yīng)力分布規(guī)律。2.塑性力學(xué)的特點(diǎn)：應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是非線性的。（與材料有關(guān)）應(yīng)力與應(yīng)變之間沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。（與加載歷史有關(guān)）在變形體中有彈性變形區(qū)和塑性變形區(qū)。（分界線）區(qū)分加載和卸載過(guò)程。（加載使用塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，卸載使用廣義胡克定律。）Prof,WangJX3.塑性條件（屈服條件）：屈服條件是材料處于彈性狀態(tài)或塑性狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則。單向

8、拉伸時(shí)的屈服條件：考慮應(yīng)力的組合對(duì)材料是否進(jìn)入塑性狀態(tài)的影響。彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)ss空間應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力空間：以應(yīng)力為坐標(biāo)軸的空間。應(yīng)力