投資學(xué)第四講資產(chǎn)組合理論

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1、投資學(xué)第四講資產(chǎn)組合理論7/25/20211需要閱讀的資料教材第4章。博迪等.《投資學(xué)》第6-8章共3章，McGraw-Hill,Irwin,2002?？讗蹏?《現(xiàn)代投資學(xué)》第5章“證券組合理論”，上海人民出版社，2003。7/25/20212概述選擇合適的資產(chǎn)投資是投資決策中最基本的部分。投資者為了平衡風(fēng)險與收益，選擇各種資產(chǎn)構(gòu)成一個組合（portfolio）是不可避免的。具體包括兩步：資本配置決策（Capitalallocationdecision）：根據(jù)投資者風(fēng)險厭惡程度決定資產(chǎn)組合中風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)各占多大比例。證

2、券選擇決策（Securityselectiondecision）：根據(jù)最優(yōu)化原則確定在風(fēng)險資產(chǎn)中各種風(fēng)險證券的比例。7/25/20213一、資產(chǎn)組合的涵義與計算資產(chǎn)組合的涵義資產(chǎn)組合的計算7/25/20214(一)資產(chǎn)組合的涵義資產(chǎn)組合即投資者在投資活動中根據(jù)自己的風(fēng)險-收益偏好所選擇的適合自己的幾種證券的集合。投資者選擇不同的金融資產(chǎn)時，所選的每種資產(chǎn)占全部組合的比例稱作權(quán)重，它反映了投資者將投資資金的多大部分投資于該資產(chǎn)。因此，所有權(quán)重之和為1。投資者選擇投資組合的目的之一是平衡投資的風(fēng)險與收益。因為，不僅投資者風(fēng)險厭惡程度

3、是不同的，而且不同資產(chǎn)的風(fēng)險-收益特征也是不同的。選擇投資組合可以降低投資風(fēng)險套期保值（hedging）分散化（diversification）7/25/20215W=100W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=p[W1-E(W)]2+(1-p)[W2-E(W)]2=.6(150-122)2+.4(80-122)2=1,176,000s=34.293風(fēng)險–收益的不確定性7/25/20216W1=150Profit=

4、50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4100RiskyInv.RiskFreeT-billsProfit=5RiskPremium=17風(fēng)險投資與無風(fēng)險投資7/25/20217(二)資產(chǎn)組合的計算[1]ExpectedReturn規(guī)則1:在任何情況下，資產(chǎn)的預(yù)期收益就是其收益的概率加權(quán)平均值。7/25/20218(二)資產(chǎn)組合的計算[2]VarianceofReturn規(guī)則2:資產(chǎn)收益的方差是預(yù)期收益的平方差的預(yù)期值。7/25/20219(二)資產(chǎn)組合的計算[3]ReturnonaPortfolio規(guī)則3:資產(chǎn)組

5、合的收益率是構(gòu)成資產(chǎn)組合的每個資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值，資產(chǎn)組合的構(gòu)成比例為權(quán)重。表明資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是每個資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均值。rp=W1r1+W2r2W1=ProportionoffundsinSecurity1W2=ProportionoffundsinSecurity2r1=ExpectedreturnonSecurity1r2=ExpectedreturnonSecurity27/25/202110(二)資產(chǎn)組合的計算[4]PortfolioRiskwithRisk-FreeAsset規(guī)則4:當(dāng)一個風(fēng)險資產(chǎn)

6、與無風(fēng)險資產(chǎn)組合時，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以該資產(chǎn)組合投資于這部分資產(chǎn)的比例。7/25/202111規(guī)則5:方差分別為s12和s22兩個風(fēng)險資產(chǎn)以w1和w2的權(quán)重構(gòu)成一個資產(chǎn)組合，該組合的方差為:?p2=w12?12+w22?22+2W1W2Cov(r1r2)Cov(r1r2)=兩證券的協(xié)方差(二)資產(chǎn)組合的計算[5]PortfolioRisk7/25/202112(二)資產(chǎn)組合的計算[6]CorrelationCoefficient規(guī)則5強調(diào)了協(xié)方差對資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響。正的協(xié)方差提高了資產(chǎn)組合的方差，而負的協(xié)

7、方差降低了資產(chǎn)組合的方差。協(xié)方差的一個缺陷：當(dāng)不同資產(chǎn)組合的規(guī)模存在差異時，無法根據(jù)協(xié)方差的大小比較兩個組合之間的風(fēng)險。相關(guān)系數(shù)可以解決這個問題。相關(guān)系數(shù)的公式暫略。從公式中可以判斷出相關(guān)系數(shù)介于-1和+1之間。較大的負相關(guān)系數(shù)表明兩證券有很強的朝相反方向變動的趨勢。從根本上說，套期保值就是購買與現(xiàn)有資產(chǎn)組合負相關(guān)（協(xié)方差亦為負）的風(fēng)險資產(chǎn)。7/25/202113二、資本配置決策風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的決策-AllocatingCapitalBetweenRisky&RiskFreeAssets資本配置線-CapitalAlloc

8、ationLineCAL7/25/202114rf=7%?rf=0%E(rp)=15%?p=22%y=%inp(1-y)=%inrf風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的決策：舉例7/25/202115E(rc)=yE(rp)+(1-y)rfrc=completeorcombi