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1、投資學 第四講資產組合理論7/25/20211需要閱讀的資料教材第4章。博迪等.《投資學》第6-8章共3章，McGraw-Hill,Irwin,2002?？讗蹏?《現(xiàn)代投資學》第5章“證券組合理論”，上海人民出版社，2003。7/25/20212概述選擇合適的資產投資是投資決策中最基本的部分。投資者為了平衡風險與收益，選擇各種資產構成一個組合（portfolio）是不可避免的。具體包括兩步：資本配置決策（Capitalallocationdecision）：根據(jù)投資者風險厭惡程度決定資產組合中風險資產與無風險資產各占多大比例。證
2、券選擇決策（Securityselectiondecision）：根據(jù)最優(yōu)化原則確定在風險資產中各種風險證券的比例。7/25/20213一、資產組合的涵義與計算資產組合的涵義資產組合的計算7/25/20214(一)資產組合的涵義資產組合即投資者在投資活動中根據(jù)自己的風險-收益偏好所選擇的適合自己的幾種證券的集合。投資者選擇不同的金融資產時，所選的每種資產占全部組合的比例稱作權重，它反映了投資者將投資資金的多大部分投資于該資產。因此，所有權重之和為1。投資者選擇投資組合的目的之一是平衡投資的風險與收益。因為，不僅投資者風險厭惡程度
3、是不同的，而且不同資產的風險-收益特征也是不同的。選擇投資組合可以降低投資風險套期保值（hedging）分散化（diversification）7/25/20215W=100W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=p[W1-E(W)]2+(1-p)[W2-E(W)]2=.6(150-122)2+.4(80-122)2=1,176,000s=34.293風險–收益的不確定性7/25/20216W1=150Profit=
4、50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4100RiskyInv.RiskFreeT-billsProfit=5RiskPremium=17風險投資與無風險投資7/25/20217(二)資產組合的計算[1]ExpectedReturn規(guī)則1:在任何情況下，資產的預期收益就是其收益的概率加權平均值。7/25/20218(二)資產組合的計算[2]VarianceofReturn規(guī)則2:資產收益的方差是預期收益的平方差的預期值。7/25/20219(二)資產組合的計算[3]ReturnonaPortfolio規(guī)則3:資產組
5、合的收益率是構成資產組合的每個資產收益率的加權平均值，資產組合的構成比例為權重。表明資產組合的預期收益率就是每個資產的預期收益率的加權平均值。rp=W1r1+W2r2W1=ProportionoffundsinSecurity1W2=ProportionoffundsinSecurity2r1=ExpectedreturnonSecurity1r2=ExpectedreturnonSecurity27/25/202110(二)資產組合的計算[4]PortfolioRiskwithRisk-FreeAsset規(guī)則4:當一個風險資產
6、與無風險資產組合時，資產組合的標準差等于風險資產的標準差乘以該資產組合投資于這部分資產的比例。7/25/202111規(guī)則5:方差分別為s12和s22兩個風險資產以w1和w2的權重構成一個資產組合，該組合的方差為:?p2=w12?12+w22?22+2W1W2Cov(r1r2)Cov(r1r2)=兩證券的協(xié)方差(二)資產組合的計算[5]PortfolioRisk7/25/202112(二)資產組合的計算[6]CorrelationCoefficient規(guī)則5強調了協(xié)方差對資產組合風險的影響。正的協(xié)方差提高了資產組合的方差，而負的協(xié)
7、方差降低了資產組合的方差。協(xié)方差的一個缺陷：當不同資產組合的規(guī)模存在差異時，無法根據(jù)協(xié)方差的大小比較兩個組合之間的風險。相關系數(shù)可以解決這個問題。相關系數(shù)的公式暫略。從公式中可以判斷出相關系數(shù)介于-1和+1之間。較大的負相關系數(shù)表明兩證券有很強的朝相反方向變動的趨勢。從根本上說，套期保值就是購買與現(xiàn)有資產組合負相關（協(xié)方差亦為負）的風險資產。7/25/202113二、資本配置決策風險資產與無風險資產的決策-AllocatingCapitalBetweenRisky&RiskFreeAssets資本配置線-CapitalAlloc
8、ationLineCAL7/25/202114rf=7%?rf=0%E(rp)=15%?p=22%y=%inp(1-y)=%inrf風險資產與無風險資產的決策：舉例7/25/202115E(rc)=yE(rp)+(1-y)rfrc=completeorcombi
