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《淺議數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、淺議數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用商州區(qū)沙河子初級(jí)中學(xué)任波數(shù)形結(jié)合是把握數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。它將“靜態(tài)”為“動(dòng)態(tài)”，變“無(wú)形”為“有形”。它一方面是解題的過(guò)程，又是學(xué)生形象思維與抽象思維協(xié)同運(yùn)用互相促進(jìn),共同發(fā)展的過(guò)程，對(duì)提高學(xué)生的觀察能力和思維能力是非常有幫助的。初中階段是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要時(shí)期。教師在此階段的教學(xué)中不僅要督促學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，也應(yīng)當(dāng)向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)解題思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這樣才能為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)
2、。數(shù)形結(jié)合是-種常見的數(shù)學(xué)解題方法，主要是指運(yùn)用實(shí)際的數(shù)量和圖形的關(guān)系，將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化、量化、具體，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。在這一過(guò)程中數(shù)量和圖形需要進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化和相互標(biāo)示，這就形成了簡(jiǎn)單有效的數(shù)學(xué)思想一〃數(shù)形結(jié)合〃?數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成簡(jiǎn)單、直觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的速度和準(zhǔn)確率，使學(xué)*的數(shù)學(xué)成績(jī)和邏輯性有所提高。一、利用數(shù)形結(jié)合記憶概念，促使學(xué)生主動(dòng)使用數(shù)形結(jié)合法初中數(shù)學(xué)仍然處于較為基礎(chǔ)的階段，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免的接觸非常多的數(shù)學(xué)概念、公式。這些概念和公式
3、成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，只有熟練掌握了這些知識(shí)，學(xué)生的成績(jī)才有可能得到有效的提高。而教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，不自覺(jué)的將記憶基礎(chǔ)知識(shí)的任務(wù)推給了學(xué)生，而這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、公式推導(dǎo)的記憶占用了學(xué)生大量的時(shí)間。學(xué)生在長(zhǎng)時(shí)間的機(jī)械記憶中，不僅不能高效的學(xué)習(xí)，反而逐漸喪失的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)能力有所下降。數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)規(guī)律的符號(hào)化，數(shù)學(xué)概念也都有其相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，而圖形則能系統(tǒng)的、最大限度的將數(shù)學(xué)規(guī)律、概念直觀的表現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生深入的理解數(shù)學(xué)概念和公式。因此，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)概念、公式的
4、講解過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)著重滲透數(shù)形結(jié)合的記憶方法,使學(xué)生能夠快速、準(zhǔn)確、牢固的記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合法帶來(lái)的學(xué)習(xí)上的便宜，促使學(xué)生主動(dòng)的使用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如教師在講解《三角函數(shù)》時(shí)，很多學(xué)生記不準(zhǔn)函數(shù)的變化規(guī)律，容易混淆不同角度下三角函數(shù)值的正負(fù)。為了解決這一問(wèn)題,教師采用了數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)。教師要求學(xué)生在記憶三角函數(shù)值前先在草稿紙上畫出三角函數(shù)的圖像，然后根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)值的正負(fù)。這一方法不僅使學(xué)生準(zhǔn)確的記住了三角函數(shù)的特殊值，還大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅表現(xiàn)了數(shù)
5、學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性。而數(shù)量與圖形的巧妙結(jié)合使數(shù)學(xué)的抽象性大大降低，呈現(xiàn)出簡(jiǎn)潔明了的直觀性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加簡(jiǎn)單、高效。二、注重初期引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生〃數(shù)形結(jié)合〃興趣數(shù)形結(jié)合思想對(duì)出注重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要，其幾乎貫穿初屮數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的初期應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)有理數(shù)中的數(shù)學(xué)結(jié)合思想?數(shù)軸的引入是有理數(shù)內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的力量源泉.對(duì)于每一個(gè)有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，因此，兩個(gè)有理數(shù)大小的比較，是通過(guò)這兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行的(實(shí)數(shù)的
6、大小比較也是如此)?相反數(shù)、絕對(duì)值概念則是通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)刻畫的?盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但要時(shí)刻牢記它的形(數(shù)軸上的點(diǎn))，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法的運(yùn)用，幫助初一學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)算法則?相關(guān)內(nèi)容的中考試題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想也可順利得以解決。例如：有理數(shù)的加法與減法教學(xué)時(shí)，安排下列數(shù)學(xué)活動(dòng)：(1)把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向止方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，在向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖停在表示“1”的位置上。用數(shù)軸和算式可以將以上過(guò)程及結(jié)果表示。(2)把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方
7、向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請(qǐng)用數(shù)軸和算式表示以上過(guò)程及結(jié)果。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，采用人人都可以動(dòng)手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動(dòng)的方法，直觀感受兩次連續(xù)運(yùn)動(dòng)中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與移動(dòng)的距離對(duì)實(shí)際移動(dòng)效果產(chǎn)生的影響，通過(guò)“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算法則的理解。在學(xué)生充分自由活動(dòng)的基礎(chǔ)上，用“數(shù)形結(jié)合”的觀點(diǎn)審視在數(shù)軸上的連續(xù)兩次運(yùn)動(dòng)，探尋有理數(shù)加法的幾何解釋。由表示兩次連續(xù)運(yùn)動(dòng)結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系，確定兩數(shù)和的符號(hào)；由表示
8、兩次連續(xù)運(yùn)動(dòng)結(jié)果的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，確定兩數(shù)和的絕對(duì)值。另外，〃興趣是最好的老師〃，教師在使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的過(guò)程中，要注意向?qū)W牛展現(xiàn)〃數(shù)形結(jié)合〃的數(shù)學(xué)美。例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)和勾股定理時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。函數(shù)圖像大多對(duì)稱，有一定的規(guī)律性，這樣的圖形能夠呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)圖形的美感,使學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生較大的興趣。三、處處使用數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生熟練使用學(xué)牛初步接觸數(shù)
