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1、基于久期的商業(yè)銀行套期保值策略引言：隨著我國利率市場化進程的不斷推進，未來我國商業(yè)銀行所面臨的利率風險將成為商業(yè)銀行的風險控制的重耍對彖。本文將通過介紹基于久期的套期保值策略來幫助商業(yè)銀行對商場上的利率風險進行套期保值，使自己面臨的利率風險將為最小。本文首先介紹了久期和凸度的概念，再介紹商業(yè)銀行如何利川久期和凸度工具進行套期保值，最后該策略對商業(yè)銀行規(guī)避風險的作用和意義。關鍵詞：久期，凸度，套期保值，利率風險一、久期和凸度1、久期久期是債券的一個主要特征參數(shù)，它是生息債券在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間的加權平均數(shù)，其權數(shù)是當期現(xiàn)金流的現(xiàn)值在債券當前價格屮所占的比重。久期不僅僅是
2、一個時間概念,其真正價值在于它能夠反映債券價格變動對利率的敏感性，是度量利率風險的一個重要的工具。久期有多種不同的形式和解釋，有早期的麥考萊久期以及經(jīng)過發(fā)展的修止久期。麥考萊（Mncaukiy）久期：麥考萊久期有兩個前提假設：一是用于所有未來現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)率是固定的；二是債券收益率Illi線是平坦的。麥考萊久期的衣達式如下：其中：D表示麥考萊久期；P表示債券或資產(chǎn)現(xiàn)值；Cf；表示第/期現(xiàn)金流；廠表示債券或資產(chǎn)的貼現(xiàn)率。修正久期：麥考萊久期的兩個前提假設限制了久期作為衡量債券利率風險敞口的有效指標，因而必須對久期模型進行修正，以便能夠更難確地衡量銀行的資產(chǎn)和負債對利率變動
3、的敏感性。對于貼現(xiàn)率是固定的這一假設，使得久期作為衡量債券利率風險敞口的效果不理想,于是引入了修正久期2/。具屮：D表示麥考萊久期，D*表示修正的麥考萊久期，廠表示貼現(xiàn)率。2、凸度麥考萊久期的笫二個假設是債券收益率曲線是平坦的，這就意味著久期與利率風險敞口是線性的，即債券價格的變動與利率波動成相應比例。當利率變動較小時（通常小于1%）,這種線性關系是有效的。但是，如果利率變動較人時，利用久期來衡蜃債券利率風險敞口就會產(chǎn)生較大的誤差。究其原因，在于利率與債券價格的關系是凸性的，而非線性的。于是乂引入了凸度C,即債券價格對利率的二階導數(shù)與價格Z比，它衡量了該曲線的彎曲程度：
4、凸性彌補了久期假設的債券價格變動與利率變動當性關系的不合理性，反映了久期隨利率變動而變化的孝實。它與久期的結合使用，更能準確地反映債券的利率熾險敞口。二、基于久期和凸度的套期保值策略的構造由于某于久期和凸度的套期保值策略所運用的領域很多，木文主要研究的是其在商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理中的應用。商業(yè)銀行的業(yè)務包括資產(chǎn)業(yè)務、負債業(yè)務和表外業(yè)務。因為表外業(yè)務很少面對利率風險，所以此策略主要運用于對商業(yè)銀行的資產(chǎn)負債的管理。1、基于久期的套期保值策略對于商業(yè)銀行的任意一筆資產(chǎn)或負債，其現(xiàn)值用P表示，則有：(1+〃兩邊對r進行求導得:帶入久期公式D得:dP____D_dr1+r=-Px
5、D由上面的推導我們可以看出銀行任意一筆資產(chǎn)或負債對利率變動的反應程度恰好等于修正的麥考萊久期的相反數(shù)與資產(chǎn)或負債價值的乘積，這樣我們就可以通過修正的麥考萊久期對商業(yè)銀行的資產(chǎn)和負債進行套期保值。我們用A表示商業(yè)銀行資產(chǎn)，B表示商業(yè)銀行負債，S表示資產(chǎn)和負債的差值，則有：S=A-B；資產(chǎn)負債差的變動為：dS=dA—dB；利率變動引起的資產(chǎn)負債差的變動為：^-=—-—=-（AxD；-BxD^；drdrdr則可推出資產(chǎn)負債差的變動表達式為：dS=BDdr-Ddr若要使得利率變動時資產(chǎn)負債羌dS的變動為0,則有：BD；cl—AD；dr=0；即：BD^dr=AD^clr；
6、（*）上述（*）式表達的意思就是：只耍保證負債總量和負債的修正久期的乘積與資產(chǎn)和資產(chǎn)修正久期的乘積保持相等，則利率變動就不會引起商業(yè)銀行的資產(chǎn)負債差發(fā)生變化，從而就使商業(yè)銀行面臨的利率風險得到了很好的對沖，達到了套期保值的目的。以久期構造的套期保值策略適用于商業(yè)銀行的資產(chǎn)或負債的收益率曲線是平坦的，但現(xiàn)實吐界小的收益率曲線往往是不平坦的。當收益率的變動幅度很小時（如：1%以內(nèi)）時，可以近似的的把收益率曲線看成是平坦的，這時川久期構造的套期保值的謀差會很小，但是如果收益率變動幅度很人時并且其又不是一線性方式變動的話，此策略的謀差就會很人。因此，下面將會引入凸度套期保值策略
7、來解決這一問題。2、基于凸度的套期保值策略在基于久期的套期保值策略中我們是對資產(chǎn)或負債的現(xiàn)值P對利率求一階導數(shù)，這就決定了利率r的變動是以線性形式進行的。在介紹基于凸度的套期保值策略前讓我們先來看兩幅圖：圖一（商業(yè)銀行存款利率111］線）181614121086420Q小識廠Q宀?心f&卜f卩S?—六個月以內(nèi)（含六個月）六個月至一年（含一年）一至三年（含三年）三至五年（含五年）——五年以上圖二（商業(yè)銀行貸款利率曲線）從上面兩幅圖我們可以看出：1、商業(yè)銀行的存款利率和貸款利率的變動是非線性形式的；2、存款利率和貸款利率的變動趨勢大致相同，但
