數(shù)學人教版九年級上冊公式法解方程教學設計

數(shù)學人教版九年級上冊公式法解方程教學設計

ID:44310653

大小:23.71 KB

頁數(shù):4頁

時間:2019-10-20

數(shù)學人教版九年級上冊公式法解方程教學設計_第1頁
數(shù)學人教版九年級上冊公式法解方程教學設計_第2頁
數(shù)學人教版九年級上冊公式法解方程教學設計_第3頁
數(shù)學人教版九年級上冊公式法解方程教學設計_第4頁
資源描述:

《數(shù)學人教版九年級上冊公式法解方程教學設計》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在應用文檔-天天文庫。

1、《公式法解方程》教學設計教學目標1.理解一元二次方程求根公式的推導過程,了解公式法的概念,會熟練應用公式法解一元二次方程.2.復習具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程,引入一元二次方程的求根公式的推導,并應用公式法解一元二次方程.學情分析經(jīng)過配方法解方程的學習,學生已經(jīng)較熟練掌握了配方法,本節(jié)課引導學生用配方法推導一般形式的一元二次方程的結果,并且一般化為公式。本節(jié)課需要學生有較好計算能力。重難點關鍵1.重點:求根公式的推導和公式法的應用.2.難點與關鍵:一元二次方程求根公式法的推導.教學過程一、復習引入(學生活動)用配方法解下列方程(1)6x

2、2-7x+1=0(2)4x2-3x=52(學生解答,老師點評)總結用配方法解一元二次方程的步驟(學生總結,老師點評).(1)移項;(2)化二次項系數(shù)為1;(3)方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方;(4)原方程變形為(x+m)2=n的形式;(5)如果右邊是非負數(shù),就可以直接開平方求出方程的解,如果右邊是負數(shù),則一元二次方程無解.二、探索新知如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根,請同學獨立完成下面這個問題.問題:已知ax2+bx+c=0(a≠0)且b2-4ac≥0,試推導它的兩個根x1

3、=,x2=分析:因為前面具體數(shù)字已做得很多,我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當成一個具體數(shù)字,根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.解:移項,得:ax2+bx=-c二次項系數(shù)化為1,得x2+x=-配方,得:x2+x+()2=-+()2即(x+)2=∵b2-4ac≥0且4a2>0∴≥0直接開平方,得:x+=±即x=∴x1=,x2=由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定,因此:(1)解一元二次方程時,可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當b-4ac≥0時,將a、b、c代入式子x=就得到方程的根.(2)這個

4、式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有兩個實數(shù)根.例1.用公式法解下列方程.(1)2x2-4x-1=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+1=0分析:用公式法解一元二次方程,首先應把它化為一般形式,然后代入公式即可.解:(1)a=2,b=-4,c=-1b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0x=∴x1=,x2=(2)將方程化為一般形式3x2-5x-2=0a=3,b=-5,c=-2b2-4ac=(-5)2-4×3×(-

5、2)=49>0x=x1=2,x2=-(3)將方程化為一般形式3x2-11x+9=0a=3,b=-11,c=9b2-4ac=(-11)2-4×3×9=13>0∴x=∴x1=,x2=(3)a=4,b=-3,c=1b2-4ac=(-3)2-4×4×1=-7<0因為在實數(shù)范圍內,負數(shù)不能開平方,所以方程無實數(shù)根.三、鞏固練習課后練習1、2、已知的兩個實數(shù)根是。則3、若的兩個實數(shù)根是。則4.平行四邊形ABCD的兩邊AB.AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根。⑴當x為何值時,平行四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長⑵若AB的長為2,那么平行四邊形的周長是多

6、少?

當前文檔最多預覽五頁,下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當前文檔最多預覽五頁,下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學公式或PPT動畫的文件,查看預覽時可能會顯示錯亂或異常,文件下載后無此問題,請放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權歸屬用戶,天天文庫負責整理代發(fā)布。如果您對本文檔版權有爭議請及時聯(lián)系客服。
3. 下載前請仔細閱讀文檔內容,確認文檔內容符合您的需求后進行下載,若出現(xiàn)內容與標題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時可能由于網(wǎng)絡波動等原因無法下載或下載錯誤,付費完成后未能成功下載的用戶請聯(lián)系客服處理。