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《數(shù)學(xué)人教版九年級上冊公式法解方程》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、21.2.2公式法要點(diǎn)感知1一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況可由b2-4ac的符號來判定：①當(dāng)b2-4ac______0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)b2-4ac______0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)b2-4ac______0時，方程沒有實(shí)數(shù)根.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1一元二次方程x2+x+2=0的根的情況是()A.有兩個不相等的正根B.有兩個不相等的負(fù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個相等的實(shí)數(shù)根要點(diǎn)感知2一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)b2-4ac______0時，它的根為__
2、____.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1用公式法解方程x2-x-1=0的根為()A.B.C.D.2-2一元二次方程a2-4a-7=0的解為______知識點(diǎn)1根的判別式1.(蘇州中考)下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是()A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.(自貢中考)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根3.(益陽中考)一元二次方程x2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是()A.m＞1B.
3、m=1C.m＜1D.m≤14.不解方程，判定下列一元二次方程根的情況：(1)9x2+6x+1=0；(2)3(x2-1)-5x=0.知識點(diǎn)2用公式法解一元二次方程5.方程x2+x-1=0的一個根是()A.1-B.C.-1+D.6.(荊州中考)已知α是一元二次方程x2-x-1=0較大的根，則下面對α的估計(jì)正確的是()A.0＜α＜1B.1＜α＜1.5C.1.5＜α＜2D.2＜α＜37.已知x=-1是關(guān)于x的方程2x2+ax-a2=0的一個根，則______.8.用公式法解下列方程：(1)2x2-3x+1=0；(2)1-x=3x
4、2；(3)2x2-3x-1=0；(4)4x2-4x-1=0.9.(泰州中考)下列一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是()A.x2-3x+1=0B.x2+1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x+3=010.(內(nèi)江中考)若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k＞B.k≥C.k＞且k≠1D.k≥且k≠111.(北海中考)若一元二次方程x2-6x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為______.12.關(guān)于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足的條件
5、是______13.(賀州中考)已知關(guān)于x的方程x2+(1-m)x+=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是______.14.用公式法解一元二次方程：(1)x2+4x-1=0；(2)x2+2x=0；(3)x2+10=2x；(4)x(x-4)=2-8x.15.(汕尾中考)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0.(1)若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.挑戰(zhàn)自我16.(北京中考)已知關(guān)于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求證：方程
6、總有兩個實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.參考答案21.2.2公式法要點(diǎn)感知1>,=,＜.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1C要點(diǎn)感知2≥0，x=.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1C2-2x1=2+,x2=2-.1.C2.D3.D4.(1)∵a=9，b=6，c=1，∴Δ=b2-4ac=36-36=0.∴此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；(2)化為一般形式為：3x2-5x-3=0.∵a=3，b=-5，c=-3，∴Δ=(-5)2-4×3×(-3)=25+36=61＞0.∴此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.5.D6.C7.a=1或-2.8.(1)x=，x
7、1=1，x2=.(2)3x2+x-1=0，x=，x1=，x2=.(3)x=，x1=，x2=.(4)x=，x1=，x2=.9.A10.C11.9.12.a≥1.13.014.(1)x=,x1=-2+，x2=-2-;(2)x=;x1=0,x2=-2；(3)x2-2x+10=0,∵Δ=(-2)2-4×1×10=-20<0，∴此方程無實(shí)數(shù)解；(4)x2+4x-2=0,x=,x1=-2+,x2=-2-.15.(1)∵1為原方程的一個根，∴1+a+a-2=0.∴a=.代入方程得：x2+x-=0.解得x1=1,x2=-，∴a的值為，方
8、程的另一個根為-.(2)證明：在x2+ax+a-2=0中，Δ=a2-4a+8=(a-2)2+4>0，∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.挑戰(zhàn)自我16.(1)∵a=m，b=-(m+2)，c=2，∴Δ=b2-4ac=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)2≥0.∴方程總有兩個實(shí)數(shù)
