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《數學人教版九年級上冊公式法解方程式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、公式法解一元二次方程吳村中學黃海港一、教學目標（1）知識目標1.理解求根公式的推導過程和判別公式；2.使學生能熟練地運用公式法求解一元二次方程.（2）能力目標1.通過由配方法推導求根公式，培養(yǎng)學生推理能力和由特殊到一般的數學思想．2．結合的使用求根公式解一元二次方程的練習，培養(yǎng)學生運用公式解決問題的能力，全面培養(yǎng)學生解方程的能力，使學生解方程的能力得到切實的提高。(3)德育目標讓學生體驗到所有一元二次方程都能運用公式法去解，形成全面解決問題的積極情感，感受公式的對稱美、簡潔美，產生熱愛數學的情感．二
2、、教學的重、難點及教學設計（1）教學的重點1.掌握公式法解一元二次方程的一般步驟.2.熟練地用求根公式解一元二次方程。（2）教學的難點：理解求根公式的推導過程及判別公式的應用。（3）教學設計要點1.情境設計上課開始，通過提問讓學生回憶一元二次方程的概念及配方法解一元二次方程的一般步驟。利用昨天所學“配方法”解一元二次方程，達到“溫故而知新”的目的和總結配方法的一般步驟，為下一步解一般形式的一元二次方程做準備。然后讓學生思考對于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)?能否用配方法求出它的
3、解？引出本節(jié)課的內容。2.教學內容的處理（1）回顧配方法的解題步驟，用配方法來解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。（2）總結用公式法解一元二次方程的解題步驟，并補充理解判別公式的分類與應用。（3）在小黑板上補充課后思考題：李強和蕭晨剛學了用公式法解一元二次方程,看到一個關于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0,李強說:“此方程有兩個不相等的實數根”,而蕭晨反駁說:“不一定，根的情況跟m的值有關”.那你們認為呢?并說明理由.3.教學方法在教學中由特殊的解法（配方法）
4、引導探究一般形式一元二次方程的解的形式展開，利用學生已有的知識，讓學生多交流，主動參與到教學活動中來，讓學生處于主導地位。通過比較合理的問題設計、小組討論形式讓學生更好的掌握知識。三、教具準備彩色粉筆、小黑板、幻燈片等。四、教學過程1.復習導入新課在上課之前給出一個一元二次方程2x2-8x-9=0要求用配方法求解，并寫出配方法的一般步驟。（1）整體感知：學生先運用配方法解2x2-8x-9=0；二次項系數化為1得x2-4x-=0；移項x2-4x=；配方x2-4x+22=+4；（x-2）2=，x-2=或
5、x-2=-；解得x1=2+，x2=2-．（1）所學“配方法”解一元二次方程，達到“溫故而知新”的目的（2）總結配方法的一般步驟，為下一步解一般形式的一元二次方程做準備1.呈現問題，層層遞進，探索新知你能用配方法解般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?化簡、移項、配方、變形由我和學生一起探究完成，到這步時，提出問題:①此時可以直接開平方嗎？需要注意什么？②等號右邊的值有可能為負嗎？說明什么？讓小組交流、討論達成共識。學生會對進行討論，應及時鼓勵。分類思想也是今后常用的一種思想，應加以強
6、化。最終總結出：當時，原方程無實數解。當時，原方程有實數解，解是多少可以將a、b、c的值帶入公式而得到，這個公式就稱為“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學生的思維負擔，便于將主要精力放在后邊公式的推導上。通過小組的討論有利于發(fā)揮學生的互幫互助；有利于發(fā)揮集體的優(yōu)勢；有利于突破難點。對學生的出色表現應予以及時的鼓勵。最終結果將表示成如下：1.例題講解和學生共同完成用公式法解方程（1）（2）（3）通過講解例題規(guī)范解題格式，體驗用公式法解一元二次方程的步驟。2
7、.總結步驟由學生根據例題自己總結出用求根根式解方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?通過總結使學生規(guī)范解題格式,讓學生體會數學課中的嚴謹的邏輯推理不僅在幾何問題中大量存在,也更廣泛應用于代數中；從而更好地體會到用公式法解一元二次方程的步驟。3.鞏固練習給出習題然后由學生自己去做。由于沒說用何種方法，有些人可能習慣配方，有些人想用公式法嘗試，都可以從做題速度與準度去比較這
8、幾個題哪種方法更好。讓三個不同層次的學生上講臺板演，同時走下來看看下面的學生有何問題，及時糾正。設計意圖：⑴比較配方法與公式法，⑵發(fā)現對于這幾道題公式法步驟較為簡單，⑶熟悉公式法，強化解題格式，⑷及時發(fā)現錯誤及時解決。讓學生自己去做,選取對同一個方程利用配方法解的和公式法解的，讓學生從簡捷性與準確性去比較這幾個題用哪種方法更好，并在小組內交流解方程過程中的得失，從而讓學生在比較中加深對兩種方法的認識,熟練這兩種方法的應用。并在學生口述中得以驗證這一點.學生比較配方法與
