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《專題5.1題型特點(diǎn)與命題規(guī)律-2017年高考數(shù)學(xué)（文）熱點(diǎn)+題型全突破》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、題型特點(diǎn)與命題規(guī)律在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角及解三角形占有相當(dāng)重要的地位，也是歷年高考必考的內(nèi)容。一般難度不大。[2017年考試大綱】1.基本初等函數(shù)11（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念。②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。77②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出殳土弘7r±a的正眩、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，■能畫出2y=sinx,y=cosx,y=tan兀的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。③理解正眩函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)I'可[0,2司的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與/軸交點(diǎn)等），理解正7T7T切函數(shù)
2、在區(qū)間（-冬，冬）的單調(diào)性。22■c1riy④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1,———=tanxCOSX⑤了解函數(shù)y=Asin（cox+（p）的物理意義；能畫出y=/sin（ex+0）的圖像，了解-參數(shù)A、3、＜p對函數(shù)圖象變化的影響。⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題。2.三角恒等變換（1）和與差的三角函數(shù)公式①會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。②能利用兩角差的余眩公式導(dǎo)出兩角差的正眩、正切公式。③能利用兩角差的余眩公式導(dǎo)出兩角和的正眩、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。（
3、2）簡單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）1.解三角形(1-)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。(2)應(yīng)用能夠運(yùn)用正眩定理、余眩定理等知識和方法解決一些與測量和幾何訃算有關(guān)的實(shí)際問題?！緹衢T考點(diǎn)展示】1.任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式3.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)4.函數(shù)y=Asin(3x+?)的圖象與性質(zhì)5.兩角和(差)的正弦、余弦及?正切6.解三角形7.正、余弦定理的應(yīng)用【五年高考考情分布】核心考點(diǎn)2016201520142013
4、2012余弦定理I文4-I文10一正弦定理II文17正弦定理；余弦定理I文17II文17I文17正弦定理；三角形的血積公式II文4解三角形的實(shí)際應(yīng)用；三角形中的幾何計(jì)算111文9正弦函數(shù)的圖象變換I文6III文14II文16余眩函數(shù)的圖像確定解析式；?余弦函數(shù)的單調(diào)性I文8由y二Asin(cox+4))的部分圖象確定其解析式II文31文9三角函數(shù)的性質(zhì)涉及周期性及其求法I文7正切函數(shù)的圖象II文11三角函數(shù)性質(zhì)涉及最值II文14函數(shù)的圖象涉及正弦函數(shù)和余弦函數(shù)I文9兩角和與差的正切函數(shù)I文14兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的定義域和值域I文10同角三角函數(shù)；兩角和正弦公式；解三角形11
5、文15二倍角余弦公式；三角函數(shù)的化簡求值III文6二倍角的余弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；誘導(dǎo)公式的作用II文6三角函數(shù)值的符號I文2三角函數(shù)的最值II文11利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性涉及三角函數(shù)求導(dǎo)公式I文12數(shù)量積表示兩個向量的夾角涉及已知三角函數(shù)值求角III文5奇偶性與單調(diào)性的綜合涉及正弦函數(shù)的性質(zhì)I文16【題型歸納與分析】1、題型趨勢分析：題目每年必出，考選擇題3-4個或者考選擇1-2個小題和大題1個。全國卷一在大題設(shè)計(jì)上如果考數(shù)列的大題，則不考三角函數(shù)的大題，三角函數(shù)只考選擇題。如果數(shù)列考小題，則三角函數(shù)必考大題。從2012-2016年全國卷分析，大概間年考一次大題，主要考解三
6、角形。小題主要考察三角函數(shù)圖象與性質(zhì)。2、考點(diǎn)趙勢分析：從教材三角函數(shù)與解三角形安排內(nèi)容分析，三角函數(shù)與解三角形的主要涉及到的考點(diǎn)有：（1）任意角的三角函數(shù)；（2）同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；（3）誘導(dǎo)公式；（4）倍角公式；（5）三角恒等變換；（6）三角函數(shù)和差公式（7）三角函數(shù)圖像與性質(zhì)（8）正弦定理、余弦定理。【典例1】【2016高考新課標(biāo)III文數(shù)】函數(shù)=sinx-V3cosx的圖像可由函數(shù)y=2sinx的圖像至少向右平移個單位長?度得到.7137T【典例2][2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】已知療是第四象限角，且sinV+—)=—,則tan(i^—)=.45445【典例3][2016高
7、考新課標(biāo)2文數(shù)1AZIBC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cos/=-,cosC=—,513a=l,貝9b=.【典例4】【2026高考山東文數(shù)】iS:/(x)=2>/3sin(7i-x)sinx-(sinx-cosx)2.(I)求/(x)得單調(diào)遞增區(qū)間；jr(ID把7=/(兀)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把得到的圖象向左平移扌7T個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(—)的值.6【典例5][2015高考
