專題2.1題型特點與命題規(guī)律-2017年高考數(shù)學(xué)（理）熱點+題型全突破

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1、題型特點與命題規(guī)律一、集合【熱門考點展示】1.集合的概念2.集合間的基本關(guān)系3.集合的基本運算4.創(chuàng)新集合新定義【題型歸納與分析】高考對集合的考查有兩種主要形式：1.直接考查集合的概念；2.以集合為工具考查集合語言和集合思想的運用.從考查形式上看,題型一般是選擇題和填空題，占5分。從涉及的知識上講，常與映射、函數(shù)、方程、不等式等知識相聯(lián)系,小題目綜合化是這部分內(nèi)容的一種趨勢.【5年高考考情分布】（理數(shù)）考點名稱常考題型考查難度命題角度關(guān)聯(lián)考點考題統(tǒng)計集合的含義與表示選擇題易1.描述法表示集合的含義2.會規(guī)范表達(dá)集合

2、與元素的關(guān)系方程與不等式2015課標(biāo)I,1.5分集合間的基本關(guān)系選擇題易1.判斷集合間的關(guān)系2.求某個集合子集的個數(shù)3.根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)值或范圍方程與不等式2012課標(biāo)全國，1.5分集合間的基本運算選擇題易1.集合的基木運算（求交集、并集、補(bǔ)集）函數(shù)的定義域、值域、方程、不等式、直線與曲2016課標(biāo)I,1.5分2016課標(biāo)II,2.5分2016課標(biāo)III,1.5分2.己知集合的運算結(jié)果確定參數(shù)范圍3.考查用Srrn圖表示集合間的關(guān)系線的位置關(guān)系2015課標(biāo)II,1?5分2014課標(biāo)I,1,5分2014課標(biāo)I

3、I,1.5分2013課標(biāo)I,1,5分【典例1】【2016新課標(biāo)1理(1)]設(shè)集合A={xx2-4x+3<0},B={x2x-3>0},則()3333(A)(—3,)(B)(—3,—)(C)(1,—)(D)(—,3)2222【典例2】【2016山東理數(shù)(2)]設(shè)集合A=[yy=2xeR],B={xx2-l<0},則AJB=(A)(-1,1)(B)(0,1)(C)(-IE(D)(0,+oo)【典例3]【2017屆安徽百校論壇高三理上學(xué)期聯(lián)考二】若集合A={xwZ

4、F+_r_i2vO},B={x

5、xvsin5

6、;r}，則中元素的個數(shù)為()A..2B.3C.4D.5【命題規(guī)律】縱觀近兒年各地高考試題，集合仍是每年高考考試的重點，主要以考查概念和計算為主，考查兩個集合的交集、并集、補(bǔ)集運算；常聯(lián)系不等式的解集與不等關(guān)系，試題難度較低，一般出現(xiàn)在前三道題中，常考查數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,而集合的運算是高考考試的重點，II集合在歷年的高考屮考查的形式與內(nèi)容幾乎沒有變化。由前三年的高考命題形式，在2017年的高考備考中同學(xué)們只需要穩(wěn)扎穩(wěn)打，加強(qiáng)常規(guī)題型的練習(xí)。二、常用邏輯用語【熱門考點展示】1?考查四種命題的真假與轉(zhuǎn)化,

7、2.邏輯聯(lián)結(jié)詞、3.特稱與全稱命題的否定，4.充分條件和必要條件的判斷【題型歸納與分析】高考對常用邏輯用語的考查以考查四種命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞、充分條件、必要條件、全稱與特稱命題等知識點為主，難度不大，全稱命題與特稱命題，是新課標(biāo)教材的新增內(nèi)容，是考查的重點.高考對本節(jié)考查的題目以選擇填空題為主，在總分屮占5分，有時在大題的條件或結(jié)論屮出現(xiàn)，以本節(jié)知識作為工具，以代數(shù)中的函數(shù)、不等式和幾何中的點、線、面以及三角、解析幾何為載體來考查，重點考查學(xué)生的推理能力.【高考考情分布】充要條件2016年全國卷中沒考，佔計2017年

8、可能從中選一考查.而對常用邏輯用語的考查頻率不高，且命題點分散，多為幾個知識點綜合考查，難度中等，其中充分必要條件的判斷與命題的真假判斷需重點關(guān)注，多結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列、不等式等式內(nèi)容進(jìn)行綜合命題.【典例1】【2016高考天津理數(shù)】設(shè)｛色｝是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為Q，則“qv(T是“對任意的正整數(shù)弘a2n_｛+a2n<0-的()A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件【典例2][2017屆湖南師大附中高三理上學(xué)期月考三】(兀、已知命題p(yo,0),2'v3"；命題q"xw0,-

9、,sinx0時，若Vx,,x2g[a,6z+2],/(x1)>g(x2)恒成立，則a>3.那么，這3個命題中所有的真命題是()A.門、0、卩3B.0、必?C

10、?0、p2D.口【命題規(guī)律】預(yù)測2017年高考仍會以基本概念為考查對象，并且以本節(jié)知識作為工具，以代數(shù)中的函數(shù)、不等式和兒何屮的點、線、面以及三角、解析兒何為載體來考查，重點考查學(xué)生的推理能力.高考備考屮同學(xué)們只需要像集合一樣，掌握四種命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞、充分條件、必要條件等基本知識點，對典型的例題加強(qiáng)練習(xí)，不宜搞過深過難的題目。