專(zhuān)題9.1直線與圓題型特點(diǎn)與命題規(guī)律-2017年高考數(shù)學(xué)（理）熱點(diǎn)+題型全突破

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1、題型特點(diǎn)與命題規(guī)律從近兩年高考試題來(lái)看，直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系是數(shù)形結(jié)合的重要背景之一，高考試題以客觀題為主，其解法多樣，從知識(shí)點(diǎn)考查的角度看，直線與圓相切是考查的重點(diǎn).預(yù)測(cè)2017年高考，直線與圓的位置關(guān)系仍是考查的熱點(diǎn)，難度屬于中檔題.[2017年考試大綱】1.平面解析幾何初步1.氏線與方程（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的兒何要索.（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.（3）能根據(jù)兩條百線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.（4）掌握確定直線位置的兒何要素，掌握直線方程的兒種形式（點(diǎn)斜?式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式

2、與一次函數(shù)的關(guān)系.（5）能用解方程組的方法求兩條和交直線的交點(diǎn)處標(biāo).（6）掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.2.圓與方程（1）掌握確定圓的兒何要索，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.（2）能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系?學(xué)科網(wǎng)（3）能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.（4）初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.3.空間直角坐標(biāo)系（1）了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.（2）會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.【題型特點(diǎn)分析】考什么怎么考題型與難度1?直線的方程及應(yīng)用①考杏肓線的傾

3、斜角與斜率；②考查兩直線的平行與垂直的關(guān)系的判斷.題型：選擇題或填空題難度：基礎(chǔ)題2?求圓的方程①主耍考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程的求法；②考查數(shù)形結(jié)合思想、待定系數(shù)法題型：選擇題或填空題難度：中檔題3.直線與圓的位置關(guān)系主耍考查直線與圓位置關(guān)系的判斷、切線方程及弦長(zhǎng)問(wèn)題等題聲三種題型都可出現(xiàn)難度：基礎(chǔ)題或中檔題【五年高考考情分布】年份題型考查角度分值難度2016年I卷解答題笫20題直線與圓和圓錐曲線的關(guān)系12中等2016年II卷選擇題第4?題點(diǎn)到直線的距離公式5容易2016年III卷填空題笫16題直線與?圓的位置關(guān)系5因難2015年I卷解答題第20題直線的方程、直線與拋物線

4、的位置關(guān)系12中等2015年II卷選擇題第7題圓的方程5中等2014年II卷填空題笫16題直線與圓的位置關(guān)系5困難2013年II卷選擇題第12題直線的方程5困難2012年I卷解答題第20題拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的方程、點(diǎn)到直線的距離12中等【典例1][2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線or+y-1=0的距離為1,則a=()(A)--33(B)--(C).a/34(D)2【典例2】.[2015高考新課標(biāo)2,理7]過(guò)二點(diǎn)A(l,3),B(4,2),C(l,-7)的圓交y軸于必N兩點(diǎn),則

5、MN

6、=()A.2亦B?8C?4亦?D?10【典例

7、3][2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知直線I:mx+y+3m-V3=0與圓^2+/=12交于A,3兩點(diǎn),過(guò)分別做/的垂線與兀軸交于C,D兩點(diǎn)，若AB=2羽,貝iJ

8、CD

9、=..【典例4】【2013課標(biāo)全國(guó)I,理20】(本小題滿分12分)已知圓恵(^+1)2+/=1,圓應(yīng)(^-1)2+/=9,動(dòng)圓P與圓〃外切并且與圓"內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線6：(1)求Q的方程；(2)/是與圓只圓"都相切的一條直線,/與曲線C交于昇，〃兩點(diǎn),當(dāng)圓F的半徑最長(zhǎng)時(shí),求

10、個(gè).【典例5][2016高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系?！阖?，已知以M為圓心的圓M.:對(duì)+—12?！?4y+60=0及其

11、-

12、一山4（2,4）（1）設(shè)圓N與兀軸相切，與圓M外切，R圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)平行于OA的直線/與圓M相交于5C兩點(diǎn)，HBC=OA，求直線/的方程；（3）設(shè)點(diǎn)八/,0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得TA-^fP=TQ,t求實(shí)數(shù)f的取值范圍。