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《第六講 高斯投影與地圖投影的判別》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第六講高斯投影 與地圖投影的判別選擇一、高斯投影（1）基本概念：如下圖所示，假想有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（此子午線稱為中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面，此投影為高斯投影。高斯投影是正形投影的一種。（2）分帶投影高斯投影帶：自子午線起每隔經(jīng)差自西向東分帶，依次編號1,2,3,…。我國帶中央子午線的經(jīng)度，由起每隔而至,共計11帶（13～23帶），帶號用表示，中央子午線
2、的經(jīng)度用表示，它們的關(guān)系是,如下圖所示。高斯投影帶：它的中央子午線一部分同帶中央子午線重合，一部分同帶的分界子午線重合，如用表示帶的帶號，表示帶中央子午線經(jīng)度，它們的關(guān)系下圖所示。我國帶共計22帶（24～45帶）。在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點作為坐標(biāo)原點，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸。（3）高斯平面直角坐標(biāo)系在我國坐標(biāo)都是正的，坐標(biāo)的最大值（在赤道上）約為330km。為了避免出現(xiàn)負的橫坐標(biāo)，可在橫坐標(biāo)上加上500000m。此外還應(yīng)在坐標(biāo)前面再冠以帶號
3、。這種坐標(biāo)稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)。例如，有一點=19123456.789m，該點位在帶內(nèi)，其相對于中央子午線而言的橫坐標(biāo)則是：首先去掉帶號，再減去500000m,最后得=-376543.211m。（3）高斯平面直角坐標(biāo)系（4）高斯平面投影的特點：（5）橢球面三角系化算到高斯投影面將橢球面三角系歸算到高斯投影面的主要內(nèi)容是：將起始點的大地坐標(biāo)歸算為高斯平面直角坐標(biāo)；為了檢核還應(yīng)進行反算，亦即根據(jù)反算。通過計算該點的子午線收斂角及方向改正，將橢球面上起算邊大地方位角歸算到高斯平面上相應(yīng)邊的坐標(biāo)方位角。通過計算各方向的曲率改正和
4、方向改正，將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角。通過計算距離改正，將橢球面上起算邊的長度歸算到高斯平面上的直線長度。當(dāng)控制網(wǎng)跨越兩個相鄰?fù)队皫В枰M行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。正形投影的一般條件高斯投影首先必須滿足正形投影的一般條件。圖a為橢球面，圖b為它在平面上的投影。在橢球面上有無限接近的兩點和，投影后為和，其坐標(biāo)均已注在圖上，為大地線的微分弧長，其方位角為。在投影面上，建立如圖b所示的坐標(biāo)系，的投影弧長為。圖a圖b橢球面到平面的正形投影一般公式——稱柯西-黎曼條件：平面正形投影到橢球面
5、上的一般條件：高斯平面直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系1高斯投影坐標(biāo)正算公式（1）高斯投影正算：已知橢球面上某點的大地坐標(biāo)，求該點在高斯投影平面上的直角坐標(biāo)，即的坐標(biāo)變換。（2）投影變換必須滿足的條件：中央子午線投影后為直線；中央子午線投影后長度不變；投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。（3）投影過程在橢球面上有對稱于中央子午線的兩點和,它們的大地坐標(biāo)分別為（）及（），式中為橢球面上點的經(jīng)度與中央子午線的經(jīng)度差：,點在中央子午線之東,為正，在西則為負，則投影后的平面坐標(biāo)一定為和。（4）計算公式當(dāng)要求轉(zhuǎn)換精度精確至0.00lm時，
6、用下式計算（1）高斯投影反算：已知某點的高斯投影平面上直角坐標(biāo)，求該點在橢球面上的大地坐標(biāo)，即的坐標(biāo)變換。（2）投影變換必須滿足的條件坐標(biāo)軸投影成中央子午線，是投影的對稱軸；軸上的長度投影保持不變；投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。（3）投影過程根據(jù)計算縱坐標(biāo)在橢球面上的投影的底點緯度，接著按計算（）及經(jīng)差,最后得到、。2高斯投影坐標(biāo)反算公式（4）計算公式當(dāng)要求轉(zhuǎn)換精度至?xí)r，可簡化為下式：二、地圖投影的辨認和選擇一）、地圖投影的辨認地圖投影是地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它直接影響地圖的使用，使用地圖時不了解投影特性往往會得出錯誤
7、結(jié)論。如，在小比例尺等角或等積投影圖上量算距離，在等角投影圖上對比不同地區(qū)的面積以及在等積投影圖上觀察各地區(qū)形狀特征等都會得出錯誤結(jié)論。國內(nèi)外出版的地圖，多注明投影名稱及有關(guān)投影資料，對于使用地圖比較方便。但也有些地圖沒注明投影名稱和有關(guān)說明，因此，需要我們運用有關(guān)地圖投影的知識來判別投影。地圖投影的辨認，主要是對小比例尺地圖而言，大比例尺地圖往往屬于國家地形圖系列，投影資料一般易于查知。另外由于大比例尺地圖包括的地區(qū)范圍小，不管采用什么投影，變形都是很小，使用時可忽略不計。1.根據(jù)經(jīng)緯線形狀確定投影類型首先對地圖經(jīng)
8、緯線網(wǎng)作一般觀察，根據(jù)各類投影特點確定其投影屬于哪一類，如方位、圓柱、圓錐、偽圓錐、偽圓柱等。判別經(jīng)緯線形狀：直線用直尺比量可確認；判斷曲線是否為圓弧可將透明紙覆蓋在曲線之上，在透明紙上沿曲線按一定間隔定出三個以上的點，然后沿曲線移動透明紙，使這些點位于曲線的不同位置，如這些點處處都與曲線吻合，則證明曲線是圓弧，否則就是其他曲線；判別同心圓弧與
