《地圖投影高斯投影》PPT課件

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1、控制測量學6.6地圖投影、高斯投影四川建筑職業(yè)技術學院胡川主要內(nèi)容1、知識回顧2、地圖投影概述3、高斯投影4、小結(jié)一、知識回顧1、大地線的定義和性質(zhì)大地線:大地線是一條空間曲面曲線，是橢球面上兩點間的最短線。大地線上每點的密切面(無限接近的三個點構成的平面)都包含該點的曲面法線，大地線上各點的主法線與該點的曲面法線重合。不在同一子午圈或同一平行圈上的兩點的正反法裁線是不重合的，它們之間的夾角△；大地線是兩點間惟一最短線，而且位于相對法截線之間，并靠近正法截線。一、知識回顧2、三差改正垂線偏差改正標高差改正截面差改正一、知識回顧3、大地主題解算如果知道某些大地元素推求另一些大地元素，

2、這樣的計算問題就叫大地主題解算，大地主題解算有正解和反解。(L1，B1)SA12(L2，B2)A21(L1，B1)(L2，B2)SA12A21二、地圖投影概述1、什么是地圖投影將地球橢球面上的點映射到平面上的方法，稱為地圖投影2、為什么要進行投影大地坐標為球面坐標，不方便進行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進行距離、方位、面積等量算和各種空間分析3、投影實質(zhì)3、投影實質(zhì)建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學基礎，也就是建立地球橢球面上的點的地理坐標（λ，φ）與平面上對應點的平面坐標（x，y）之間的函數(shù)關系：當給定不同的具

3、體條件時，將得到不同類型的投影方式。4、投影變形將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長度變形面積變形角度變形5、投影分類變形分類：等角投影：投影前后角度不變等面積投影：投影前后面積不變；任意投影：角度、面積、長度均變形投影面：橫圓柱投影：投影面為橫圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面5、投影分類投影面位置：正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直相切投影：投影面與橢球體相切相割投影：投影面與橢球體相割6、我國常用地圖投影1：

4、100萬：蘭勃投影（正軸等積割圓錐投影）大部分分省圖、大多數(shù)同級比例尺也采用蘭勃投影1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1:1萬、1：5000采用高斯—克呂格投影。三、高斯投影1、控制測量對地圖投影的要求（1）、應當采用等角投影理由:免除大量的投影計算工作局部范圍類保持圖形的相似性，m（長度比）只與點的位置有關而與方向沒有關系。給制圖和有關的地圖量算帶來極大的方便。1、控制測量對地圖投影的要求（2）、長度和面積的變形不能過大，并且能有用較簡單的數(shù)學公式計算長度和面積的變形改正數(shù)。（3）、必須將大區(qū)域分成若干的小區(qū)域，并能按照相同的，簡單的，高精度的計算公式和

5、用表將各若干區(qū)域連成整體。2、高斯投影的基本概念高斯-克呂格投影的條件：1.是正形投影2.中央子午線不變形換成通俗的表達就是：中央經(jīng)線和赤道投影后為相互垂直的直線，且是投影的對稱軸投影具有等角性質(zhì)中央經(jīng)線的長度比m0=f(B)高斯投影的性質(zhì)1.投影后角度不變2.長度比與點位有關，與方向無關3.離中央子午線越遠變形越大高斯投影分帶及其計算為控制投影后的長度變形，采用分帶投影的方法。常用3度帶或6度帶分帶，城市或工程控制網(wǎng)坐標可采用不按3度帶中央子午線的任意帶。高斯投影分帶及其計算高斯平面坐標值的表達中央子午線在平面上的投影是x軸，赤道的投影是y軸，其交點是坐標原點。x坐標是點至赤道的

6、垂直距離；y坐標是點至中央子午線的垂直距離，有正負。為了避免y坐標出現(xiàn)負值，其名義坐標加上500公里。為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標值上加帶號N，所以點的橫坐標的名義值為y=N?1000000+500000+y橢球面上控制網(wǎng)投影到高斯平面概論赤道A12S12P1(L,B)P4P2P3NN’xyP4’P2’P3’P1’(x,y)A12rT12δ橢球面上控制網(wǎng)投影到高斯平面概論1、橢球面到平面投影那些量發(fā)生了變化中央子午線和赤道變?yōu)榱酥本€，其他與之平行的線變?yōu)榱饲€大地方位角無變化球面三角形變成曲線三角形變長變長，且曲線凹向縱坐標軸橢球面上控制網(wǎng)投影到高斯平面概論線必須是直線計

7、算角度為坐標方位角計算距離必須是直線距離2、高斯平面計算標準橢球面上控制網(wǎng)投影到高斯平面概論3、橢球面投影到高斯平面工作的主要內(nèi)容高斯投影坐標正反算坐標方位角的計算計算各方向的曲線改正和方向改正，實現(xiàn)曲線三角形到直線三角形將橢球面上起算的變長（大底線或是法截線）算到高斯平面的直線長度s下課