2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試 湘教版

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1、單元測(cè)試(二)范圍:方程(組)與不等式(組)　限時(shí):45分鐘　滿分:100分一、選擇題(每小題5分,共40分)1.若2(a+3)的值與4互為相反數(shù),則a的值為(　　)A.-1B.-C.-5D.2.方程x2-5x=0的解是(　　)A.x1=0,x2=-5B.x=5C.x1=0,x2=5D.x=03.若x=3是關(guān)于x的方程x2-5x+c=0的一個(gè)根,則這個(gè)方程的另一個(gè)根是(　　)A.x=-2B.x=2C.x=5D.x=64.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　)圖D2-15.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的

2、實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是(　　)A.k<-1B.k>-1C.k=-1D.k≥06.若不等式組有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)A.m≤B.mD.m≥7.若關(guān)于x的分式方程=的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是(　　)A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠48.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地.則此

3、人第六天走的路程為(　　)A.24里B.12里C.6里D.3里二、填空題(每小題4分,共20分)9.方程=的解是　　　　.?10.已知是方程組的解,則代數(shù)式(a+b)(a-b)的值為　　　　.?11.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育,到井岡山的人數(shù)比到瑞金的人數(shù)的2倍多1人,求到兩地的人數(shù)分別是多少?設(shè)到井岡山的人數(shù)為x,到瑞金的人數(shù)為y,則列出滿足題意的方程組是　　　　　　　　.?12.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b=例如4◆3,因?yàn)?>3,所以4◆3==5.若x,y滿足方程組則x◆y=　　　　.?1

4、3.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是　　　　.?圖D2-2三、解答題(共40分)14.(14分)解方程(組):(1)(2)+=.15.(7分)求不等式組的整數(shù)解.16.(9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且+=10,求m的值.17.(10分)某校在開(kāi)展“校園獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng)中,準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書(shū)包.已知男款書(shū)

5、包的單價(jià)為50元/個(gè),女款書(shū)包的單價(jià)為70元/個(gè).(1)如果原計(jì)劃募捐3400元,購(gòu)買(mǎi)兩種款式的書(shū)包共60個(gè),那么原計(jì)劃這兩種款式的書(shū)包分別買(mǎi)多少個(gè)?(2)在捐款活動(dòng)中,由于學(xué)生捐款的積極性高漲,實(shí)際共捐款4800元,如果至少購(gòu)買(mǎi)兩種款式的書(shū)包共80個(gè),那么女款書(shū)包最多能買(mǎi)多少個(gè)?參考答案1.C　[解析]依題意有2(a+3)+4=0,解得a=-5.2.C　[解析]因式分解得x(x-5)=0,解得x1=0,x2=5.3.B　[解析]把x=3代入方程得32-3×5+c=0,解得c=6,所以原方程化為x2-5x+6=0,解得x1=2,

6、x2=3.故選B.4.C　5.B6.A　[解析]解不等式5-3x≥0得x≤,解不等式x-m≥0得x≥m,所以當(dāng)不等式組有實(shí)數(shù)解時(shí),m≤.7.C　[解析]解方程得x=.由題意得故≥0且≠2,解得a≥1且a≠4.8.C　[解析]設(shè)第六天走了x里,則有x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得x=6,故第六天的路程為6里.9.x=210.-8　[解析]將代入得解得則(a+b)(a-b)=a2-b2=1-9=-8.11.12.60　[解析]因?yàn)樗砸驗(yàn)閤

7、,解得x=43.若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15.若15不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=.∵不是正整數(shù),∴不合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15.14.解:(1)由①×2,得4x+6y=-10,③由②×3,得9x-6y=36,④由③+④,得13x=26,解得x=2.把x=2代入①式,得y=-3.所以原方程組的解為(2)去分母,得3x+(x+2)=4,解得x=.經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解.所以原方程的解為x=.15.解:解不等式①,得x≤;解不等式②,得x≥-,∴x的取值范圍為-≤x≤,則不等式組的

8、整數(shù)解為0,1,2.16.解:(1)證明:根據(jù)題意,得Δ=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m.∵+=10,∴(x1+x2)2-2x1x2=1