2019-2020年高二上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試題 含答案

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1、2019-2020年高二上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試題含答案注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和班級、試室號、座位號寫在答題卷上．2．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須填寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．3．本試卷共20小題，滿分150分。考試時間為120分鐘?？荚囘^程中不得用計算器。一、選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)1、數(shù)列3,7,11…的第5項(xiàng)為()A.15B.18

2、C.19D.232、數(shù)列中,如果，那么這個數(shù)列是（）A.首項(xiàng)為3的等差數(shù)列B.公差為3的等差數(shù)列C.首項(xiàng)為3的等比數(shù)列D.首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3、ΔABC中,a=，b=1,B=30°,則A等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．30°4、如果,那么下面一定成立的是（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A．B．C．D．6、集合＝｛x︱｝，＝｛x︱｝，＝｛x︱｝，則“”是“”()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7、設(shè)，則函數(shù)的最大值為()A

3、.3B.C.D.-18、定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①；②；③；④。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為A.①②B.①③C.③④D.②④二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）9、直線的傾斜角，直線在x軸截距為，且//，則直線的方程是。開始?是輸入p結(jié)束輸出否10、不等式的解集是。11、命題“，”的否定是。12、△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為。13、執(zhí)行右邊的程序框

4、圖，若，則輸出的。14、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個數(shù)為三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）15.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及最大、小值；（3）若，求的值．16.(本小題滿分12分)已知是等差數(shù)列，其中（1）求通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和35，求n的值.17．（本小題滿分13分）已知中，角的對邊分別的面積.（1）求的長；（2）求的值18．（本小題滿分13分）某廠用甲、乙兩種

5、原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1tA產(chǎn)品，1tB產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：所需原料產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品總原料原料（1t）（1t）（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利潤（萬元）4319.（本題滿分14分）如圖所示,四棱錐中，側(cè)面是正三角形，且與底面垂直，底面是菱形，，為的中點(diǎn)，（1）求證：∥平面；（2）求證：；　　　　　　　20.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,滿

6、足（Ⅰ）求首項(xiàng)（Ⅱ）令,求證是等比數(shù)列；（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,證明：.答案1—5CCDAB6—8CCB9、10、11、12、13、-914、15、解：（1）（2）數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0.（3）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng).所以15.解：（2）.………………6分（3）由.解法1：由余弦定理得.解法2：由正弦定理.當(dāng).當(dāng).故的值為1或2.17、證明:(1)連接,∵四邊形是正方形，∴，∵⊥平面，,∴，又,∴⊥平面∵平面,∴6分（2）取中點(diǎn)，連接,則，∵是正方形，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，∴．∴四邊

7、形是平行四邊形，∴，又∵平面，平面．∴平面．12分18(本題滿分14分)證明（1）連接AC交BD于為O，連接EO，∵　E為PC的中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，在△PAC中，PA∥EO，，PA∥平面BDE,　　……………5分（2）則為的中點(diǎn),連接.,.……………6分是菱形，,是等邊三角形.………7分………8分平面………9分.平面,.……………10分　　　　　　　（3）(文科）,　　　　　是三棱錐的體高,……………14分（3）（理科）,　　　　　……………………………14分19．解：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為xt，y

8、t，其利潤總額為z萬元,根據(jù)題意，可得約束條件為……3分作出可行域如圖：….5分目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y，作直線l0：4x+3y=0，再作一組平行于l0的直線l：4x+3y=z，當(dāng)直線l經(jīng)過P點(diǎn)時z=4x+3y取得最大值，…….9分由，解得交點(diǎn)P…….12分所以有………13分所以生產(chǎn)A產(chǎn)品2．5t，B產(chǎn)品1t時，總利潤最大，為13萬元．………14分20.解：（Ⅰ）當(dāng)時,所以……………2分（Ⅱ）由①則②將①和②相減得整理得，………