整式的乘除與因式分解技巧性習(xí)題訓(xùn)練

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1、《整式的乘除與因式分解》技巧性習(xí)題訓(xùn)練一、逆用冪的運算性質(zhì)1．.2．()2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。3．若，則.4．已知：，求、的值。5．已知：，，則=________。二、式子變形求值1．若，，則.2．已知，，求的值.3．已知，求的值。4．已知：，則=.5．的結(jié)果為.6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為_______________。7．已知：，，，求的值。8．若則9．已知，求的值。10．已知，則代數(shù)式的值是_______________。11．已知：，則_____

2、____，_________。三、式子變形判斷三角形的形狀1．已知：、、是三角形的三邊，且滿足7/7，則該三角形的形狀是_________________________.2．若三角形的三邊長分別為、、，滿足，則這個三角形是___________________。3．已知、、是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式，試判斷△ABC的形狀。四、分組分解因式1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝_______________。2．分解因式：_______________。五、其他1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的

3、值。2．計算：七年級整式復(fù)習(xí)a.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。b代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運算或分數(shù),以及雖有除法運算及分數(shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。(含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式fraction.)c整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。d加減包括合并同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪。整式和同類項1.單項式（1）單項式的表示形式：1、數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單

4、項式2、單個字母也是單項式。3、單個的數(shù)是單項式4、字母與字母相乘成為單項式5、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項式（2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，是負數(shù)的單項式系數(shù)為—1。（3）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。2.多項式7/7（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質(zhì)符號。一元N次多項式最多N+1項

5、（2）多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。（3）多項式的排列：1.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。2.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。由于多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。為了便于多項式的計算，通?？偸前岩粋€多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。在做多項式的排列的題時注意：(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，

6、因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。(3)整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。(4)同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。掌握同類項的概念時注意：1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。2.同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。3.幾個常數(shù)項也是同類項。（5）合并同類項：

7、1.合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。2.合并同類項的法則：7/7同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3.合并同類項步驟：⑴．準(zhǔn)確的找出同類項。⑵．逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。⑶．寫出合并后的結(jié)果。在掌握合并同類項時注意：1.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0.2.不要漏掉不能合并的項。3.只要不再有同類項，就是結(jié)果（可能是單項式，也可能是多項式）。合并同類項的關(guān)鍵：正確判斷同類項。整式和整式的乘法整式可以分為定義和運算，定義

8、又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。加減包括合并同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪。同