整式的乘除與因式分解 技巧性習(xí)題訓(xùn)練

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1、《整式的乘除與因式分解》技巧性習(xí)題訓(xùn)練一、逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)1．.2．()2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。3．若，則.4．已知：，求、的值。5．已知：，，則=________。二、式子變形求值1．若，，則.2．已知，，求的值.3．已知，求的值。4．已知：，則=.5．的結(jié)果為.6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為_______________。7．已知：，，，求的值。8．若則9．已知，求的值。10．已知，則代數(shù)式的值是_______________。11．已知：，則

2、_________，_________。三、式子變形判斷三角形的形狀1．已知：、、是三角形的三邊，且滿足，則該三角形的形狀是_________________________.2．若三角形的三邊長分別為、、，滿足，則這個(gè)三角形是___________________。3．已知、、是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式，試判斷△ABC的形狀。四、分組分解因式1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝_______________。2．分解因式：_______________。五、其他1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－

3、2mn＋n3的值。2．計(jì)算：七年級(jí)整式復(fù)習(xí)a.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。b代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。(含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式fraction.)c整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。d加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。整式和同類項(xiàng)1.單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的表示形式：1、數(shù)與字母

4、的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式2、單個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3、單個(gè)的數(shù)是單項(xiàng)式4、字母與字母相乘成為單項(xiàng)式5、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項(xiàng)式（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為—1。（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。2.多項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)

5、。一元N次多項(xiàng)式最多N+1項(xiàng)（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（3）多項(xiàng)式的排列：1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法的運(yùn)算定律，來交換各項(xiàng)的位置，而保持原多項(xiàng)式的值不變。為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算，通?？偸前岩粋€(gè)多項(xiàng)式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項(xiàng)式的排列。在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：(1)

6、由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。(3)整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。(4)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。2.同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無

7、關(guān)。3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。（5）合并同類項(xiàng)：1.合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。2.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3.合并同類項(xiàng)步驟：⑴．準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。⑵．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。⑶．寫出合并后的結(jié)果。在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：1.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.2.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。3.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵：正確判斷

8、同類項(xiàng)。整式和整式的乘法整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。同底數(shù)冪的乘法法則：