集合的表示法ppt課件.ppt

《集合的表示法ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、長(zhǎng)沙縣職業(yè)中專學(xué)校集合的表示法制作人:開始?1.1.2集合的表示法復(fù)習(xí)：集合與元素的概念數(shù)集元素與集合有哪幾種關(guān)系？研究對(duì)象的全體R,Q,Z,N,N*屬于、不屬于觀察下列對(duì)象能否構(gòu)成集合（1）小于5的所有自然；（2）方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)解；（3）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根；（4）我國(guó)古代的四大發(fā)明；（5）2008年北京奧運(yùn)會(huì)中的球類項(xiàng)目；（6）不等式2x+3<9的解。問題情境用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合往往是不簡(jiǎn)明的,那么這些集合有沒有其它的表示方式？知識(shí)探究（一）思考1：這兩個(gè)集合分別有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然數(shù)組成的

2、集合；（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）0，1思考2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1}思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？列舉法思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用大括號(hào)“{}”括起來(lái)，即{a,b,c,…}例1(1)用列舉法表示下列集合。?大于5小于15的偶數(shù)集；?方程x2-3x+2=0的解集。(2)用列舉法表示下列集合。?小于100的正整數(shù)構(gòu)成的集合；?全體負(fù)偶數(shù)構(gòu)成的集合。{6,8,10,12,14}{1,2}{1,2,3,

3、???,100}{–2,–4,–6,???}?1.1.2集合的表示法知識(shí)探究（二）考察下列集合：（1）不等式的解組成的集合；（2）絕對(duì)值小于2的實(shí)數(shù)組成的集合.思考1：這兩個(gè)集合能否用列舉法表示？思考2：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個(gè)集合的元素特征？思考3：上述兩個(gè)集合可分別怎樣表示？思考4：這種表示集合的方法叫什么名稱？描述法把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)的方法。基本模式：1.1.2集合的表示法例如：方程x2-5x=0的解集C={0,5}C={x

4、x2-5x=0}集合列舉法描述法{元素的一般符號(hào)

5、元素所具有的性質(zhì)(及取值范圍)

6、}{x

7、p(x)}例2:用描述法表示下列集合。?小于15的全體實(shí)數(shù)集合；?方程x2-6x+5=0的解集.?全體三角形構(gòu)成的集合.{x

8、x2-6x+5=0}{x

9、x?15,x?R}?1.1.2集合的表示法{三角形}在不引起混淆的情況下，用描述法表示集合時(shí)，有些集合也可省去豎線及其左邊的部分。{x

10、x是三角形}又如，由所有小于6的正整數(shù)組成的集合可表示為：{小于6的正整數(shù)}知識(shí)深入例3分別用列舉法與描述法表示下列集合：（1）x2-1=0的實(shí)數(shù)解組成的集合；（2）大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合.{11,12,13,14,15,16,17,18,

11、19}.知識(shí)深入例4用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)組成的集合；（2）拋物線y=x2-2x-1上所有點(diǎn)的集合；{-2，-1，0，1，2}或練習(xí)1:用列舉法表示下列集合。?大于5小于10的整數(shù)集；?方程x2-25=0的解集。練習(xí)2:用描述法表示下列集合。?不小于59的全體實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合；?本校所有的畢業(yè)生構(gòu)成的集合;※拋物線y=x2+3上點(diǎn)的集合.{6,7,8,9}{-5,5}{x

12、x?59}{本校畢業(yè)生}?1.1.2集合的表示法{(x,y)

13、y=x2+3}?1.1.2集合的表示法?列舉法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大

14、括號(hào)內(nèi)。不含“所有”、“全體”、“集合”的語(yǔ)言?描述法{元素?屬性（滿足的條件）}?所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合可用列舉法表示。小結(jié):練習(xí)冊(cè)?1.1.2集合的表示法作業(yè)第一章集合與羅輯用與語(yǔ)1.1集合的概念本節(jié)重點(diǎn)集合的表示方法:列舉法、描述法主要內(nèi)容：1、列舉法——把元素一一列出并用“,”分隔放在大括號(hào)內(nèi)。2、描述法——把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)的方法。形式：{x

15、p(x)}的形式?{元素?屬性（滿足的條件）}。集合思想的發(fā)展集合論自一八九二年著名的數(shù)學(xué)家康托兒作奠基性工作以來(lái)，集合論思想的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

16、集合的概念是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念，很難用更簡(jiǎn)單的概念來(lái)給他下定義,只能給予一種描述，關(guān)于集合的描述是多種多樣的。諸如：“凡說到集合指的就是某些對(duì)象的匯集?！?--H.A.福羅洛夫：?實(shí)變函數(shù)?1.1.2集合的表示法“凡是具有某種特殊性質(zhì)的東西的全體即稱為集合?！?--那湯松?實(shí)變函數(shù)論?“凡是具有某種性質(zhì)的、確定的有區(qū)別的事物的全體就是一個(gè)集合（SET）或簡(jiǎn)稱集。”---?集合論?“所謂集合乃是可以區(qū)別的事物的匯集”---河田敬?集合?拓?fù)?測(cè)度?“某些指定的‘東西’集在一起就成為集合。”---歐陽(yáng)光?集合和應(yīng)射?集合思想的發(fā)展“若干個(gè)（有限或無(wú)限

17、多個(gè)）固定事物的全體叫做一個(gè)集合。”---張禾瑞?近似代數(shù)基礎(chǔ)?“一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合。”---?高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維輔導(dǎo)?“集合是指