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1、1.1.2集合的表示法7/29/2021學(xué)習(xí)要求（1）集合表示方法有幾種，分別是什么？（2）列舉法記法及適用要求？（3）什么是集合元素的特征性質(zhì)？（4）性質(zhì)描述法記法及適用要求？（5）兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別？1.1.2集合的表示法7/29/2021集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？復(fù)習(xí)鞏固集合：一些能夠確定的對(duì)象的全體元素：構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象集合的分類（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集．（2）無限集：含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集．2.常見數(shù)集：N，Z，Q，R，N+，N*7/29/2021{指南針，活字印刷術(shù)，造紙術(shù)，火藥}當(dāng)集合元素不多時(shí)，我
2、們常常把集合的元素列舉出來，寫在大括號(hào)“{}”內(nèi)表示這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫列舉法．中國(guó)古代四大發(fā)明能否構(gòu)成集合，怎么表示？注:元素與元素之間用“，”分開；外面加{}．引入新課怎樣表示由1，2，3，4，5這5個(gè)正整數(shù)全體構(gòu)成的集合？{1，2，3，4，5}列舉法{，，，，}{，，，}列舉法7/29/2021練習(xí)用列舉法表示下列集合：(1)你在本學(xué)期所學(xué)習(xí)的專業(yè)課程的全體構(gòu)成的集合；注：大括號(hào)不能缺失.(2)小于100的所有自然數(shù)組成的集合；解：{0，1，2，3，…，99}．注：有些集合元素個(gè)數(shù)較多，在不至于發(fā)生誤解的情況下，可列幾個(gè)元素為代表，其他元素用
3、省略號(hào)表示．鞏固練習(xí)…(3)比2大3的實(shí)數(shù)的全體；解：{5}.注：有的集合只有一個(gè)元素叫單元素集合。如{a}等，但是{a}是集合，a是集合{a}的一個(gè)元素，有a?{a}．7/29/2021想一想：{1，2}與{2，1}是否表示同一個(gè)集合？注：用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序．鞏固練習(xí)無序性列舉法小結(jié)：①元素之間要用“，”隔開；②同一元素不能重復(fù)出現(xiàn)，也不能遺漏某一元素；③元素的順序可以不用考慮，但是，在表示數(shù)之類的集合時(shí)，列舉的元素最好從小到大或從大到小來寫，這樣可防止元素的重復(fù)和遺漏，也便于別人檢查；④列出元素的外面加{}；⑤有些集合的元素較多，列
4、出該集合的部分元素，當(dāng)其余元素由列出的部分元素所表示的規(guī)律可明確地確定出來時(shí)，則其余元素可用省略號(hào)代替．形式：即{,,,,}.7/29/2021例1用列舉法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇數(shù)構(gòu)成的集合；(2)方程x2－5x＋6＝0的根的全體構(gòu)成的集合．解(1){5，7，9}；(2){2，3}．講解例題7/29/2021練習(xí)1：P5練習(xí)5提高練習(xí)思考題：正偶數(shù)構(gòu)成的集合7/29/2021練習(xí)1用列舉法表示下列集合：(1)大于3小于9的自然數(shù)；(2)絕對(duì)值等于1的實(shí)數(shù)的全體；(3)一年中不滿31天的月份；(4)大于3.5且小于12.8的整數(shù)的全體．{
5、4，5，6，7，8}．{-1，1}．{二月，四月，六月，九月，十一月}．{4，5，6，7，8，9，10，11，12}.提高練習(xí)(5)正偶數(shù)構(gòu)成的集合7/29/2021給定x的取值集合I，如果屬于集合A的任意元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)．于是集合A可以用它的特征性質(zhì)描述為{x?I
6、p（x）}，它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的．這種表示集合的方法，叫做性質(zhì)描述法．探索研究(5)正偶數(shù)構(gòu)成的集合這個(gè)集合的每一元素都有什么性質(zhì)？如何用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式表示？不是這個(gè)集合
7、的每一元素有相同性質(zhì)嗎？能被2整除，且大于0x=2n,n∈N*特征性質(zhì)沒有7/29/2021解:(1){x
8、x＞3}；(2){x
9、x是有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形}；(3)l＝{P?平面?，
10、PA
11、＝
12、PB
13、，A，B為?內(nèi)兩定點(diǎn)}．(4){x
14、x是中華人民共和國(guó)首都}例2用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1)大于3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(2)平行四邊形的全體構(gòu)成的集合；(3)平面?內(nèi)到兩定點(diǎn)A，B距離相等的點(diǎn)的全體構(gòu)成的集合．(4)北京市講解例題為了方便，常常用集合中元素的名稱來描述集合．{平行四邊形}{北京市}{x
15、x是故宮所在城市}{x
16、x是天安門所在城市}
17、用性質(zhì)描述法表示集合時(shí)，其特征性質(zhì)不一定唯一“實(shí)數(shù)”改為“有理數(shù)”{x
18、x>3,且x∈Q}7/29/2021練習(xí)2P6練習(xí)6提高練習(xí)思考題：?jiǎn)柸绾斡眯再|(zhì)描述法表示集合{1，2，3，4，5}？列舉法與性質(zhì)描述法可以互相轉(zhuǎn)化；所以在用兩種方法表示集合時(shí)，要選用合適的方法表示{x
19、1≤x≤5，x∈N}練習(xí)3P6練習(xí)77/29/2021練習(xí)2用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1)目前你所在班級(jí)所有同學(xué)構(gòu)成的集合；(2)正奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(3)絕對(duì)值等于3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(4)不等式4x?5＜3的解構(gòu)成的集合；(5)所有的正方形構(gòu)成的集合．提高練習(xí)思考題：?jiǎn)柸?/p>
20、何用性質(zhì)描述法表示集合{1，2，3，4，5}？列舉法
