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《巧設(shè)問題情境趣探數(shù)學(xué)問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、巧設(shè)問題情境趣探數(shù)學(xué)問題中職高二數(shù)學(xué)李小玲一、案例背景隨著高職教學(xué)改革的推廣和深入——重視專業(yè)課，淡化文化課已成為必然的趨勢。高職的文化課本來就難以開展，數(shù)學(xué)課更是如此。那么，該如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)課堂的活力？多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，創(chuàng)設(shè)問題情境是一個(gè)不錯(cuò)的方法。教學(xué)時(shí)，教師可結(jié)合自己已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)豐富有趣的問題情境，形成積極有趣的學(xué)習(xí)氛圍，往往能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的、感興趣的問題情境，以疑引思，設(shè)置有層次的問題及精心引導(dǎo)，能激起學(xué)生積極的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，再通過準(zhǔn)確設(shè)置的問題激起學(xué)生探索的欲望，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、耳、口、手、腦等齊種感官參與到教學(xué)活動(dòng)屮，教學(xué)效
2、果能明顯提高。我所上的這個(gè)班是高二同年級(jí)當(dāng)屮綜合素質(zhì)最好的班——英語（1）班，學(xué)校對這個(gè)班寄于了很高的期望。歷年的高職考試，江門市總分前I?名，有好幾個(gè)就是出在這個(gè)班。而數(shù)學(xué)成績的好壞直接影響了他們的成績。她們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)述可以，但不少學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，畏難情緒普遍，數(shù)學(xué)能力普遍處在模仿的水平。因此，在問題情境的設(shè)置上，我特別注意難度的梯度循序漸進(jìn)。二、案例細(xì)節(jié)這一節(jié)課，我所講的是橢圓的第一定義，主要口的是幫助學(xué)生理解掌握橢圓的定義。橢圓的第一定義是：到兩定點(diǎn)（Fi、F2）的距離Z和等于一個(gè)常數(shù)（這個(gè)常數(shù)＞
3、片場
4、）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。橢圓的定義抽象，難以理解。對這個(gè)定義的理解，
5、主要抓住四個(gè)方ffl：（1）兩個(gè)定點(diǎn)；（2）動(dòng)點(diǎn)M到兩定片、坊的距離Z和相等且是一個(gè)常數(shù)加（即MF{+MF2=2a）；（3）這個(gè)常數(shù)＞
6、片巧
7、（即M耳
8、+阿可＞
9、F足
10、）；（4）只有同時(shí)具備了前面三個(gè)條件，動(dòng)點(diǎn)的軌跡才是橢圓。其中，第（3）點(diǎn)最難理解。為了整體把握橢I員I的定義，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)主要的問題情境：從學(xué)生熟悉的圓開始——I員I的畫法、I員I特征的歸納，給I員I卜淀義，對比學(xué)習(xí)橢I員I的畫法、橢闘特征的歸納、橢I員I定義的給出。具體做法如下：問題情境一：圓的復(fù)習(xí)教師：“上個(gè)學(xué)期，我們學(xué)了圓，學(xué)了挺長時(shí)間了，不知道你們誰還記得圓的定義？”（我并沒直接問全班同學(xué)“圓的定義是什么？
11、”，而是特意問“誰知道？”，我的這種問法喑示她們——知道圓定義的同學(xué)是了不起的。因?yàn)榧庇诒憩F(xiàn)自己，我看到她們一下子就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。）這個(gè)時(shí)候，從她們微笑的臉龐，我知道她們中有好些同學(xué)還是記得的。此時(shí)我不忘鼓勵(lì)他們：“從你們的微笑中，我能看到，你們中很多同學(xué)都很厲害，還是記得的?！庇谑俏医袔讉€(gè)同學(xué)回答了自己的看法，并予以肯定。通過簡單的對話，她們的積極性提高了。我又故作懸念：“概念你們是記得，但你們不一定理解了圓的特征。”學(xué)生：不服氣。教師：“不服氣是嗎？我們來驗(yàn)證一下。現(xiàn)在我這里有一根繩了，哪位同學(xué)能幫我到黑板上畫一個(gè)圓？”學(xué)生：畫圖。其中圓心為O,動(dòng)點(diǎn)M在圓上。（我采用激將法，進(jìn)一步提
12、高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）接下來給出問題，學(xué)生思考：（1）什么點(diǎn)是定點(diǎn)，什么點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)？（2）畫圖過程中，繩了的長度變了嗎？什么等于繩了的長度？（3）動(dòng)點(diǎn)滿足什么條件?學(xué)生比較快地得出了圓的定義。接下來我耍用類似的方法引導(dǎo)學(xué)生探究橢圓的定義。問題情境二：橢圓定義的理解首先，我在黑板上給出了兩個(gè)定點(diǎn)（許、耳），接著我請三位同學(xué)上來畫橢圓。其中兩個(gè)同學(xué)分別用手指按住繩了的兩個(gè)結(jié)（繩了的兩個(gè)結(jié)分別固定在兩定點(diǎn)許、竹處），另一個(gè)同學(xué)用粉筆繃緊繩了畫橢鬪。（橢圓的焦點(diǎn)是片、F2,動(dòng)點(diǎn)M在橢鬪上）然后給出問題，學(xué)生思考：（1）什么點(diǎn)是定點(diǎn)，什么點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)？（2）畫圖過程中，繩了的長度變了嗎？什么等于繩了的長
13、度？（3）動(dòng)點(diǎn)滿足什么條件？（4）你能總結(jié)出形成橢圓的動(dòng)點(diǎn)滿足的條件嗎？橢圓的定義是什么？由于前面對I員I做過類似的問題探究，很快學(xué)生們就準(zhǔn)確回答了前面四個(gè)問題。而學(xué)生給出的橢圓的定義是：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離等于同一個(gè)常熟的點(diǎn)的軌跡。顯然他們沒注意到u
14、^
15、+
16、^2
17、>
18、^2
19、"這個(gè)限制條件。為了引導(dǎo)她們發(fā)現(xiàn)這個(gè)限制條件?我'又問「'這個(gè)定義對嗎？”于是我又沿著線段片巧畫M了一個(gè)圖形，如圖：12然后我問學(xué)生：“動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)片、毘的距離相等嗎？是同一個(gè)常數(shù)嗎？”“是的!"“這個(gè)常數(shù)等于什么？和定點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？”“相等?！薄澳敲茨銈兛纯醋约航o出的橢圓的定義對嗎？”“不對o”“那么該如何
20、修止這個(gè)定義？”她們皺起了眉頭，似乎找不到答案。這個(gè)時(shí)候，我又問：“你們給出的橢I員I的定義中，這個(gè)常熟和兩定點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？”我用手指在三角形MFf2上來回地畫，暗示她們利用三角形的性質(zhì)：兩邊2和>第三邊。“大于兩定點(diǎn)的距離！”她們簡直是異口同聲的回答。欣喜Z情溢于言表?！艾F(xiàn)在你能總結(jié)出橢圓的定義了嗎？”很快學(xué)生總結(jié)出了橢圓的定義。通過以上的問題情境的設(shè)置，學(xué)生對橢圓的定義有了一個(gè)比較清晰地認(rèn)識(shí)和理解。不過,為了進(jìn)一步理解限制
