人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”

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1、人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”一、引　言在我國(guó)古代傳說中,海市蜃樓這一奇特的自然現(xiàn)象,是蜃乃蛟龍之屬,能吐氣而成樓臺(tái)城廓,又說海市是海上神仙的住所,它位在“虛無飄渺間”,因而得此名。宋朝沈括在《夢(mèng)溪筆談》中這樣寫道:“登州海中時(shí)有云氣,為宮室臺(tái)觀,城堞人物,車馬冠蓋,歷歷可睹?！痹跊]被充分認(rèn)識(shí)的時(shí)候,往往被人們神秘化。盡管一些人在其一生中總有一兩次機(jī)會(huì),可以親眼目睹到最為簡(jiǎn)單的海市蜃樓影像———如在熾熱公路上空呈現(xiàn)的蔚藍(lán)色小湖泊,但我們對(duì)海市蜃樓這一自然現(xiàn)象依然不甚了解。對(duì)這種現(xiàn)象,通過圖紙和公式,光學(xué)學(xué)家不難作出科學(xué)的解釋。但是,有成千上萬的人看到

2、天空中“懸掛”的城市、離奇古怪的城堡,甚至一整支軍隊(duì)??對(duì)于這樣的自然奇觀,就連科學(xué)家也不知其所以然。“法塔·莫爾卡娜”就是這樣一種獨(dú)具一格和不可捉摸的海市蜃樓。但隨著人類科技的發(fā)展,海市蜃樓這種由陽(yáng)光在大氣中折射而產(chǎn)生的光學(xué)現(xiàn)象。它是遠(yuǎn)處景物反映在天空或地面而形成的幻景，夏天，在海面或沙漠上空有時(shí)會(huì)出現(xiàn)?！昂Ｊ序讟恰爆F(xiàn)象是怎樣形成的呢？因?yàn)槿瓷湫纬傻南駪?yīng)是倒立的，而不是正立的。我們西南師大基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)示范中心將“模擬‘海市蜃樓’現(xiàn)象的觀察”實(shí)驗(yàn)作為物理學(xué)專業(yè)四年級(jí)創(chuàng)新物理實(shí)驗(yàn)研究的重要內(nèi)容。經(jīng)過努力，用恒定的不同梯度的液體層來模擬“海市蜃樓”現(xiàn)象的出現(xiàn)，取

3、得了成功。17人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”二、實(shí)驗(yàn)原理1.從光學(xué)角度分析當(dāng)一束光線從一種透明介質(zhì)到達(dá)另一種透明介質(zhì)時(shí)其線路會(huì)發(fā)生改變,這就是光的折射。如圖1所示:ML為透明介質(zhì)A、B的分界面,N為法線,θ1為入射角,θ2為折射角。設(shè)光在A中的速度為v1,在B中的速度為v2,由折射定律可得:sinθ1/sinθ2=v1/v2.我們通常把光速較快的介質(zhì)叫光疏介質(zhì),把光速較慢的介質(zhì)叫光密介質(zhì)。由上面的式子可知:光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí),入射角大于折射角,光線折向法線。光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí),入射角小于折射角,光線偏離法線。當(dāng)光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí),光線偏離法

4、線。顯然,在此情形下存在一小于90°的入射角θ,在這入射角下,折射角等于90°,折射線掠過分界面,如圖2所示。當(dāng)折射角大于θ時(shí),折射線就不存在,入射線全部被反射,這種現(xiàn)象叫做全反射,如圖3所示。用一個(gè)玻璃缸,先向里面倒入一部分水（或濃鹽水）,17人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”然后加入酒精（或水）。此時(shí)兩種液體之間有一個(gè)非常明顯的分界面。因?yàn)楣饩€在酒精（或水）中的速度小于在水（濃鹽水）中的速度,如此時(shí)一束光線從上而下經(jīng)酒精（水）到達(dá)水里面,在分界面會(huì)發(fā)生折射。折射線偏離法線。長(zhǎng)時(shí)間保持玻璃缸不動(dòng),兩種液體互相浸潤(rùn),分界面處變成一個(gè)廣延的過渡區(qū)。此中包含很多相繼而連續(xù)的液層

5、,每層都是酒精（水）在上面、水（濃鹽水）在下面的混合層。最上層為純酒精（純水）最下層為純水（純濃鹽水）。當(dāng)一束光線通過酒精（水）和水（濃鹽水）的混合區(qū)時(shí),光線由上層到下層時(shí)會(huì)有逐漸彎曲的路徑。如果入射線的傾角變得相當(dāng)小時(shí),光線竟能具有相當(dāng)?shù)那榷蛏险凵?如圖4所示。這是因?yàn)楣饩€每經(jīng)過酒精和水的混合層時(shí),就是從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)的過程,就要發(fā)生一次光線偏離法線的折射,每一次的入射角都會(huì)比上一次的入射角大,如圖5所示。當(dāng)入射角增到一定值時(shí),就會(huì)發(fā)生全反射。光線的方向就變成自下而上,每經(jīng)過一混合層,17人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”就是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的過程,就要發(fā)生一

6、次光線折向法線的折射,如圖6所示。圖4，圖5我們畫一下上面實(shí)驗(yàn)的成像光路圖,如圖7所示。從P點(diǎn)(P點(diǎn)可以是一實(shí)物)發(fā)出兩條射線,經(jīng)彎曲相會(huì)于P′點(diǎn)處。若有一眼正好位于P′點(diǎn),此兩射線由不同的方向進(jìn)入眼中,故眼中可見光點(diǎn)有兩像位于兩射線的向后延長(zhǎng)線上。此種像的位置,就好像由P點(diǎn)出發(fā)的射線曾在表觀反圖7射面S1、S2上反射而成一樣。也就是說我們可以在P′點(diǎn)處看到兩個(gè)P點(diǎn)。從圖7可以看出此時(shí)看到的是兩個(gè)虛像。2．從近軸光線方程出發(fā),對(duì)“海市蜃景”的解釋（1）上現(xiàn)蜃景考慮到地球的曲率半徑很大,可以認(rèn)為在討論的區(qū)域內(nèi)地面為一水平平面。當(dāng)空氣中的大氣密度隨溫度的升高而減小

7、時(shí),對(duì)光的折射率也隨之減小。傍晚,海面的氣溫比上空低,下層的空氣密度比上層大,空氣的折射率由下而上逐漸減小。由密度隨高度變化的規(guī)律,折射率隨高度變化的規(guī)律可寫成其中是底層空氣的折射率,x是高度,α是正的系數(shù)。由拉格朗日關(guān)系可推出近軸光線方程17人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”由于對(duì)稱性,只需討論光線在xoz平面內(nèi)的傳播,其中z是光線傳播平面中與x垂直的方向。光線方程變化成積分得：式中b、c為待定常數(shù),式說明,光線在空中的軌跡是一系列向上凸的拋物線族。設(shè)物體上A點(diǎn)位于z=R,x=h處,如圖所示。從A點(diǎn)射出的光線,出射時(shí)與水平面成較小夾角(近軸條件),其正切為,由式可知,此時(shí)

8、,而,光線上任一點(diǎn)的斜率是：光線的軌跡