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《3.1.4空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算一、自學(xué)指導(dǎo)預(yù)習(xí)課本89頁(yè)至91頁(yè)，并類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，填寫下列內(nèi)容：1.空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算：若，，則，，，。2.向量夾角與長(zhǎng)度的坐標(biāo)計(jì)算公式(1)若，，則，，．若，則3.平行垂直的條件（1）（2）．二、例題探究例1：已知a=(2，-1，-2),b=(0，-1，4)求：（1）a+b；(2)a-b；(3)a·b；（4）2a·(-b)；（5）(a+b)·(a-b);（6）(2a-b)·(a+2b).練習(xí)1：(1)在上題的條件下，求∣a∣;∣b∣;∣a-b∣;∣a+b∣;cos;cos；
2、（2）在；（3）已知A(3,3,1),B(1，0，5),求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度。（4），且與的夾角為鈍角，則x的取值范圍為。例2：如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A’B’C’D’中，E是BB’上的中點(diǎn)，F(xiàn)是C’D’上靠近C’的三等分點(diǎn),求：（1）?;（2）cos<,>.練習(xí)2：已知空間三點(diǎn)A（0,2,3），B（-2,1,6）C（1,-1,5）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積.練習(xí)3：在長(zhǎng)方體中，底面ABCD是邊長(zhǎng)是4的正方形，與交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)M,且，建立空間直角坐標(biāo)系，（1）求的長(zhǎng)；（2）求。例3.已知向量a=(-2,2,0
3、),b=(-2,0,2),求向量n使n⊥a,且n⊥b.練習(xí)4：(1).若a＝(1,5，－1)，b＝(－2,3,5)．(i).若(ka＋b)∥(a－3b)，求k；(ii).若(ka＋b)⊥(a－3b)，求k.(2).已知平行四邊形ABCD，頂點(diǎn)A(1，0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。練習(xí)4：已知空間三點(diǎn)A（0,2,3），B（-2,1,6）C（1,-1,5）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90O，∠BAC=30O，BC=1，AA1=,M為CC1的中點(diǎn)，求直線AB1與
4、A1M所成角.四、當(dāng)堂檢測(cè)1.若=（2x，1，3），=（1，－2y，9），如果與為共線向量，則（）A.x=1，y=1B.x=，y=－C.x=，y=－D.x=－，y=2.已知向量=（1，1，0），=（－1，0，2），且k＋與2－互相垂直，則k值是（）A.1B.C.D.3.在ΔABC中，已知AB＝(2,4,0),BC＝(－1,3,0)，則∠ABC＝.4．已知a=(2,-3,5)，b=(-2,2,1)，求
