3.1.4空間向量的直角坐標運算(1).doc

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1、3．1．4空間向量的直角坐標運算(1)一、學習目標掌握空間向量的正交分解及其空間坐標表示，掌握空間向量的坐標運算，掌握共線的空間向量的坐標表示、垂直的空間向量的坐標運算．二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1．已知＝(1，2，－1)，＝(－1，2，－1)，則＝()A．(2，－4，2)B．(－2，0，0)C．(－2，0，－2)D．(－2，－4，2)2．＝(－1，－5，－2)，＝()，若，則x＝()A．0B．C．－6D．±63．設＝()，＝()，若，則m，n的值分別為()A．，8B．，8C．，8D．，－84．下列各組向量是共面向量的是

2、()A．B．C．D．(二)填空題5．設向量，若，則t＝______．6．已知P1(1，－2，3)，P2(2，1，－3)，P3(3，2，－1)，設，若k與垂直，則k＝______．7．已知為單位正交基，且，則向量與向量的坐標分別是______．8．已知A(4，1，3)、B(2，－5，1)，C為線段AB上一點，滿足，則點C的坐標為______．9．如圖，單位正方體ABCD－A1B1C1D1，，則點E的坐標是______，點E的位置在______．(三)解答題10．(1)已知，求－;(2)已知A(1，－2，－3)，B(－1，－1，－1)求的坐標．11．若＝(1，5，－1)，

3、＝(－2，3，5)，(1)若(k＋)//(－3)求k；(2)若(k＋)(－3)，求k．12．如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是DD1、BD的中點，建立適當?shù)目臻g直角坐標系，證明：EF⊥B1C．三、自我評價完成時間成功率札記參考答案3．1．4空間向量的直角坐標運算(1)1．B2．B3．A4．A5．116．7．(1，－2，1)、(－5，7，7)8．，提示：設C(x，y，z)，，，應用向量相等的條件得結果．9．，BD的中點10．解：(1)，(5，－3，7)，(16，－8，24)，－20；(2)．11．解：∵(1)＝(1，5，－1)，＝(－2，

4、3，5)(1)．(2)，∴(k－2)×7＋(5k＋3)×(－4)＋(－k＋5)×(－16)＝0，．12．證明：如圖，建立以D為原點的空間直角坐標系D－xyz，由已知得、、C(0，1，0)、B1(1，1，1)，∴，(－1，0，－1)，即．