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《 安徽省江南十校2018屆高三沖刺聯(lián)考（二模）理科數(shù)學試卷（附答案）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018年“江南十?！备呷龑W生沖刺聯(lián)考（二模）理科數(shù)學第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知復數(shù)滿足，則的模為（）A．B．C．D．2.為第三象限角，，則（）A．B．C．D．3.已知全集為，集合，，則（）A．B．C．D．4.不等式所表示的區(qū)域為，函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域為.向內(nèi)隨機投一個點，則該點落到內(nèi)概率為（）A．B．C．D．5.直線過拋物線：的焦點且與軸垂直，則直線與所圍成的面積等于（）A．B．C．D．6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積為（）A．B．C．D．7.閱
2、讀如圖所示程序框圖，運行相應(yīng)的程序.當輸入的時，則輸出的范圍是（）A．B．C．D．8.函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位后，得到為偶函數(shù)，則的最小值為（）A．B．C．D．9.平面內(nèi)有個點（無三點共線）到平面的距離相等，能夠推出，三個平面將空間分成個平面，則的最小值為（）A．B．C．D．10.已知，滿足，的最小值、最大值分別為，，且對上恒成立，則的取值范圍為（）A．B．C．D．11.向量，，滿足：，，，則最大值為（）A．B．C．D．12.的導函數(shù)滿足：當時，，則（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）13
3、.二項式展開式中，只有第項的二次項系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是．14.已知兩個圓，與兩坐標系都相切，且都過點，則．15.在《九章算術(shù)》方田章圓田術(shù)（劉徽注）中指出：“割之彌細，所失彌之，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”注述中所用的割圓術(shù)是一種無限與有限轉(zhuǎn)化思想.比如在中“...”即代表無限次重復，但原數(shù)中有個定數(shù)，這可以通過確定出來，類似地可得到：．16.中，角，，所對邊分別為，，.是邊的中點，且，，，則面積為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)）17.數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）
4、設(shè)，求的前項和.18.甲乙兩個班進行物理測試，其中女生人，男生人，從全部人任取一人及格的概率為，并且男生和女生不及格人數(shù)相等.（1）完成如下列聯(lián)表及格不及格合計女男合計（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為物理成績及格與學生性別有關(guān)？（3）從兩個班有放回的任取人，記抽取的人中不及格人數(shù)為，求的數(shù)學期望和方差.附：.19.平行六面體中，底面為菱形，，，.（1）證明：平面平面；（2）設(shè)與交于點，求二面角平面角正弦值.20.已知橢圓：，點、、都在橢圓上，為坐標原點，為中點，且.（1）若點的坐標為，求直線的方程；（2）求證：面積為定值.21.設(shè).（1）在上單調(diào)，求的取值
5、范圍；（2）已知在處取得極小值，求的取值范圍.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時請寫清題號.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；（2）曲線與曲線有兩個公共點，求的取值范圍.23.選修4-5：不等式選講已知.（1）解不等式：；（2）不等式對任意恒成立，求的范圍.2018年“江南十?！备呷龑W生沖刺聯(lián)考（二模）理科數(shù)學參考答案一、選擇題1-5:CBCAC6-10:CDDCB11、12：DC二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解：（1）當時
6、，；當，，可得，又∵當時也成立，∴；（2），∴.18.解：（1）及格不及格合計女男合計（2）由，犯錯誤概率不超過的前提下，沒有足夠的證據(jù)說明物理成績及格與性別有關(guān)；（3）由題意可知，∴，∴.19.（1）證明：設(shè)，交于點，∵底面為菱形，∴，又∵，是的中點，∴，，∴平面，又∵平面，∴平面平面；（2）解：∵，是的中點，∴，，，兩兩垂直，以，，分別為，，軸建立空間直角坐標系如圖所示，設(shè)，由題得，，，則，，，，設(shè)是平面的一個法向量，，，，可得，設(shè)是平面的一個法向量，，，，可得，，∴二面角平面角正弦值為.20.解：（1）設(shè)，，，∵，∴，將，帶入橢圓方程中，可得化簡可得，∴，∴直線的方程為；（
7、2）證明：設(shè)，∴，①當直線的斜率不存在時，，由題意可得，，或，，，此時；②當直線的斜率存在時，，由（1），∴：，即直線：，即，，∴，，∵，，到的距離，.∴為定值.21.解：（1）由，即，，，①在上單調(diào)遞增，∴對恒成立，即對恒成立，得；②在上單調(diào)遞減，∴對恒成立，即對恒成立，得，由①②可得的取值范圍為；（2）由（1）知，①，在上單調(diào)遞增，∴時，，單調(diào)遞減，時，，單調(diào)遞增，∴在處取得極小值，符合題意；②時，，又在上單調(diào)遞增，∴時，，∴時，，∴在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，在處取得極小值，
