直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)

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1、《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析《直線與圓的位置關(guān)系》是圓與方程這一章的重要內(nèi)容，它是學(xué)生在初中平面幾何中已學(xué)過直線與圓的三種位置關(guān)系，以及在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程的基礎(chǔ)上，從代數(shù)角度，運(yùn)用坐標(biāo)法進(jìn)一步研究直線與圓的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，初步形成代數(shù)法解決幾何問題的能力，并逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的知識(shí)打下基礎(chǔ)．???本節(jié)課內(nèi)容共一個(gè)課時(shí)．教學(xué)過程中，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，自主探索用坐標(biāo)法去研究直線與圓的位置關(guān)系的方法，體驗(yàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“

2、用數(shù)學(xué)”以及合作學(xué)習(xí)的意識(shí)．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置由于本節(jié)課在初中已有涉及，教師準(zhǔn)備“學(xué)案”先讓學(xué)生提前思考，歸納出直線與圓的三種位置關(guān)系以及代數(shù)與幾何的兩種判定方法．通過學(xué)生的觀察、分析、概括，促使學(xué)生把解析幾何中用方程研究曲線的思想與初中已掌握的圓的幾何性質(zhì)相結(jié)合，從而把傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)．三、學(xué)生學(xué)情分析在經(jīng)歷直線、圓的方程學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的用方程研究幾何對象的能力，因此，我在教學(xué)中通過提供的豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)便于觀察和思考的情境，給他們提供自主探究的空間，使學(xué)

3、生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過積極主動(dòng)的思維而將新知識(shí)內(nèi)化到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去．同時(shí)為他們施展創(chuàng)造才華搭建一個(gè)合理的平臺(tái)，使他們感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂．高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過不同形式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，從中領(lǐng)悟解決問題的思想方法，不斷提高分析和解決問題的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種愉快的探究活動(dòng)，從中體驗(yàn)成功的喜悅，不斷增強(qiáng)探究知識(shí)的欲望和熱情，養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣．根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和我所教學(xué)生的實(shí)際，本節(jié)

4、課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面：????知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解直線與圓三種位置關(guān)系．（2）掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r比較，以及通過方程組解的個(gè)數(shù)判斷直線與圓位置關(guān)系的方法．????過程與方法目標(biāo)：（1）通過對直線與圓的位置關(guān)系的探究活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式．（2）強(qiáng)化學(xué)生用坐標(biāo)法解決幾何問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力．??????????????????????????????????????情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：?

5、???通過對本節(jié)課知識(shí)的探究活動(dòng)，加深學(xué)生對坐標(biāo)法解決幾何問題的認(rèn)識(shí)，從而領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)探索中成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神．四、教學(xué)策略分析????本節(jié)課以問題為載體，學(xué)生活動(dòng)為主線，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，自主探究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣．通過建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；通過對直線與圓的位置關(guān)系判斷方法的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和歸納能力．????在教學(xué)方法的選擇上，采用教師組織

6、引導(dǎo)，學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，力求體現(xiàn)教師的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，突出學(xué)生的主體地位．五、課前準(zhǔn)備：直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案（附后）六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入???1．點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系???2．點(diǎn)到直線的距離公式，兩點(diǎn)間的距離公式，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法???3．直線方程的幾種形式及適用條件和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程????師；讓學(xué)生之間進(jìn)行回憶、討論、交流．???????生：自己畫圖、看圖，并說出自己的看法．啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取與本節(jié)課有關(guān)

7、知識(shí)，提前做好準(zhǔn)備．概念形成????問題1?思考引例：“輪船航線與暗礁問題”．在這個(gè)問題中是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題的？轉(zhuǎn)化后需要進(jìn)一步研究什么問題？（課件）?????????師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，分析問題．????????生：觀察圖形，利用前面所復(fù)習(xí)知識(shí)，引入新課．說明源于生活實(shí)際，可以建模轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解，引出今天所學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題的必要性．概念深化????問題2?請你回憶初中平面幾何知識(shí)，直線與圓有哪些位置關(guān)系？（課件）????????師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中直線與圓的位置關(guān)系．???????

8、生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的類型．使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象概括能力．????問題3你如何理解126頁的“思考”？在這個(gè)過程中蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)思想方法？????師：引導(dǎo)學(xué)生分析和比較初中和高中解決直線與圓的位置關(guān)系的方法．???????生：尋找兩種方法的數(shù)學(xué)思想．從“形”和“方程”的角度，類比求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)到直線的距離公式．應(yīng)用舉例????例1．如圖，已知直線與圓（1）判斷直線與圓?的位置關(guān)系;若相交