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《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題幾何圖形證明與計(jì)算題分析報(bào)告》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔2016中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：幾何圖形證明與計(jì)算題分析幾何圖形線(xiàn)段長(zhǎng)度計(jì)算三大方法：“勾股定理”“相似比例計(jì)算”“直角三角形中的三角函數(shù)計(jì)算”1.（2011深圳20題）如圖9，已知在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD＝CA，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AE。（1）求證：AE是⊙O的直徑；（2）如圖10，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長(zhǎng)為4，求陰影部分的面積之和。（結(jié)果保留π與根號(hào)）OAECBD圖10OAECBD圖9（1）證明：如圖2，連接AB、BC，∵點(diǎn)C是劣弧AB上的中點(diǎn)∴∴CA＝CB，又∵CD＝CA∴CB＝
2、CD＝CA，∴在△ABD中，∴∠ABD＝90°，∴∠ABE＝90°∴AE是⊙O的直徑.OAECBD圖2OAECBD圖3（2）解：如圖3，由（1）可知，AE是⊙O的直徑，∴∠ACE＝90°，∵⊙O的半徑為5，AC＝4，∴AE＝10，⊙O的面積為25π，在Rt△ACE中，∠ACE＝90°，由勾股定理，得：∴S△ACE＝∴S陰影＝S⊙O－S△ACE＝2.（2011深圳中考21題）如圖11，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對(duì)角線(xiàn)BD對(duì)折，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G。（1）求證：AG＝C′G；（2）如
3、圖12，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長(zhǎng)。G圖5ABDCEC′N(xiāo)M圖4ABDCC′G圖11ABDCC′GG圖12ABDCEC′N(xiāo)M（1）證明：如圖4，由對(duì)折和圖形的對(duì)稱(chēng)性可知，CD＝C′D，∠C＝∠C′＝90°在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°∴AB＝C′D，∠A＝∠C′在△ABG和△C′DG中，∵AB＝C′D，∠A＝∠C′，∠AGB＝∠C′GD∴△ABG≌△C′DG（AAS）∴AG＝C′G（2）解：如圖5，設(shè)EM＝x，AG＝y(tǒng)，則有：C′G＝y(tǒng)，DG＝8－y，，在Rt△C′DG中，∠DC′G＝
4、90°，C′D＝CD＝6，∴C′G2＋C′D2＝DG2即：y2＋62＝（8－y）2解得：∴C′G＝cm，DG＝cm又∵△DME∽△DC′G∴，即：解得：，即：EM＝（cm）∴所求的EM長(zhǎng)為cm。【典型例題分析】文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔1.（2011四川涼山）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上，若DE＝3，連接BE與對(duì)角線(xiàn)AC相交于點(diǎn)M，則的值是.解答：∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8，∴AD＝BC＝8，AD∥BC，如圖1：當(dāng)E在線(xiàn)段AD上時(shí)，∴AE＝AD－DE＝8－3＝5，∴△MAE∽△MCB，∴；如圖2，當(dāng)E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∴AE＝AD＋DE
5、＝8＋3＝11，∴△MAE∽△MCB，∴．∴的值是或．故答案為：或．2.（2011重慶江津區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若將△ABC沿AC所在直線(xiàn)翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．則E點(diǎn)的坐標(biāo)是．解答：解：連接BE，與AC交于G，作EF⊥AB，∵AB＝AE，∠BAC＝∠EAC，∴△AEB是等腰三角形，AG是BE邊上的高，∴EG＝GB，EB＝2EG，BG＝＝＝，設(shè)D（x，y），則有：OD﹣OF＝AD﹣AF，AE﹣AF＝BE﹣BF即：8﹣x＝（2BG）﹣（8﹣x），解得：x＝，y＝EF＝，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)
6、為：．故答案為：．3.如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，且BP的垂直平分線(xiàn)分別交正方形的邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，Q為垂足，則EQ：EF的值是（）A、B、C、D、解答：分析：容易看出∽得即。而根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知，如圖，把FE平移至CG的位置，由有，解：選C。ABCDFPEQABCDFPEQG文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔4.（2011?泰安）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（ ）A、B、C、D、6解答：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=CO，BE=OE，∵O是矩形
7、ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線(xiàn)，AC=2BC=2×3=6，∴AE=CE，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，得AB=3，在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，AE=3﹣x，AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=（3）2+32，得x=，∴AE=EC=3﹣=2．選A．5.（2011?濰坊）已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O做BD垂直平分線(xiàn)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則AE的長(zhǎng)為?。獯穑航猓哼B接EB，∵BD垂直平分EF，∴ED=EB，設(shè)AE=xcm，則DE=EB=（4﹣x）cm，
8、在Rt△AEB中，AE2+AB2=BE2，即：x2+32=（4﹣x）2，解得：x=故答案為：cm．6.如圖，在中，。將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3
