26關(guān)于初中統(tǒng)計(jì)與概率的幾點(diǎn)思考

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1、關(guān)于初中統(tǒng)計(jì)與概率的幾點(diǎn)思考人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室左懷玲隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，人們每天面對(duì)著大量的數(shù)據(jù)，從國(guó)民生產(chǎn)總值到天氣預(yù)報(bào)，從人口預(yù)測(cè)到股票投資，統(tǒng)計(jì)存在于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)據(jù)處理也因此變得更加重要。具有統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)已成為每個(gè)現(xiàn)代公民必備的素質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)中加大統(tǒng)計(jì)的份量，增加概率的內(nèi)容已成共識(shí)?；仡櫸覈?guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的歷史，統(tǒng)計(jì)與概率是否進(jìn)入初中一直是中學(xué)數(shù)學(xué)教育界爭(zhēng)論的焦點(diǎn)之一。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在初中教材幾進(jìn)幾出，雖然現(xiàn)行初中教材安排了統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，但由于它只在初三出現(xiàn)，而且內(nèi)容較少，要求不高，在初中實(shí)際

2、教學(xué)中沒(méi)有得到充分的重視。對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率重視不夠是我國(guó)初中數(shù)學(xué)教材與發(fā)達(dá)國(guó)家中學(xué)教材的主要差別之一。從最新的英國(guó)、美國(guó)、日本以及港、臺(tái)地區(qū)的教材看，統(tǒng)計(jì)與概率是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，大多數(shù)教材在初中的各個(gè)年級(jí)都有統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，而且占有一定的比例。比較這幾種教材的統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容，基本包括收集數(shù)據(jù)的方法，抽樣調(diào)查，用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體的情況，利用象形圖、條形圖、折線(xiàn)圖、扇形圖、直方圖等描述數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)）、方差等分析數(shù)據(jù)，頻數(shù)與頻率，（累計(jì)）頻數(shù)分布與（累計(jì)）頻率分布，正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望，概率的意

3、義，計(jì)算等可能事件發(fā)生的概率，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)利用頻率估計(jì)概率等內(nèi)容。對(duì)于這些內(nèi)容，各種教材在處理方式上不盡相同，各有特色。增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容對(duì)初中數(shù)學(xué)教育改革的意義是什么？在初中階段如何處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容？怎樣發(fā)揮統(tǒng)計(jì)與概率在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的功能？下面就這些問(wèn)題，談幾點(diǎn)粗淺的看法。一、統(tǒng)計(jì)與概率改革的意義統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的改革，對(duì)促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化，推動(dòng)教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化，改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都有積極的作用。1．使初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)更加合理現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何，統(tǒng)計(jì)含在代數(shù)之中

4、。初中三年總課時(shí)大約500左右，代數(shù)約占258課時(shí)，統(tǒng)計(jì)約占14課時(shí)，幾何約占228課時(shí)，沒(méi)有概率的內(nèi)容。從課時(shí)分配上可以看出，代數(shù)和幾何占有相當(dāng)?shù)姆萘浚s占總課時(shí)的95%，統(tǒng)計(jì)僅占4%。代數(shù)、幾何屬于“確定性”數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)時(shí)主要依賴(lài)邏輯思維和演繹的方法，它們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間觀(guān)念方面發(fā)揮著重要作用。而統(tǒng)計(jì)與概率屬于“不確定性”4數(shù)學(xué)，要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性，學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠辨證思維和歸納的方法，它在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神等方面更直接、更有效。統(tǒng)計(jì)、概率與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，學(xué)生可以通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法。在

5、活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生可以更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的威力，這對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查研究的習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度，合作交流能力以及綜合實(shí)踐能力都有很大的作用。因此，在初中階段增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，能夠使初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面更加合理。有利于信息技術(shù)的整合增加統(tǒng)計(jì)與概率的份量，有利于計(jì)算器等現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍應(yīng)用。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用計(jì)算器，已被社會(huì)所認(rèn)可。2001年教育頒布的初中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂本）》提倡初中數(shù)學(xué)要廣泛使用計(jì)算器,依據(jù)這個(gè)大綱修訂的新教材已將原教

6、材作為選學(xué)內(nèi)容的“用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算”“用計(jì)算器求平方根與立方根”等內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容。但這些使用計(jì)算器來(lái)處理的內(nèi)容，僅局限于處理復(fù)雜的數(shù)字計(jì)算問(wèn)題，這些問(wèn)題大多是為使用計(jì)算器而專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的，沒(méi)有突出使用計(jì)算器的必要性。統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容中涉及大量的復(fù)雜數(shù)據(jù)的計(jì)算問(wèn)題，使用計(jì)算器處理這些問(wèn)題，能使學(xué)生感受到使用計(jì)算器的必要性。另外，大多數(shù)新型的科學(xué)計(jì)算器都設(shè)有統(tǒng)計(jì)功能，使用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算更能體現(xiàn)計(jì)算器的快捷和方便。因此，統(tǒng)計(jì)與概率能真正推動(dòng)計(jì)算器的普及。另外，增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，有利于促進(jìn)計(jì)算機(jī)的使用。計(jì)算機(jī)能夠提供大量的信息，可以通

7、過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)軟件繪制統(tǒng)計(jì)圖表等，這些都為豐富統(tǒng)計(jì)與概率提供了大量資源，同時(shí)也使得計(jì)算機(jī)的作用更加突出。3．有效地改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變方式是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)在要求。由于統(tǒng)計(jì)與概率中存在著大量的活動(dòng)，學(xué)生需要通過(guò)親自參與活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，掌握數(shù)據(jù)處理的方法。這些活動(dòng)以有效地導(dǎo)致教師與學(xué)生地位的根本改變，促進(jìn)教師教學(xué)方法的改進(jìn)和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。教師由知識(shí)的傳授者成為活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的容器轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者、主持者、參與者；傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)已不能滿(mǎn)足教學(xué)的需要

8、，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探究。二、處理統(tǒng)計(jì)與概率的基本原則1．突出過(guò)程，以統(tǒng)計(jì)過(guò)程為線(xiàn)索處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是，研究如何以有效的方式收集和處理受隨機(jī)性影