2019-2020年高三二模（數(shù)學(xué)理）word版精校版

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1、2019-2020年高三二模（數(shù)學(xué)理）word版精校版本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。1．已知的值是（）A．B．C．D．2．已知向量（）A．垂直的必要條件是B．垂直的充要條件是C．平行的充分條件是D．平行的充要條件是3．已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則、的等比中項的最大值為（）A．100B．50C．25D．104．已知為平面，①；②；

2、③；④。以上結(jié)論正確的是（）A．①②B．①④C．③④D．②③5．要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊，若按性別依此比例分層抽樣且某男生擔(dān)任隊長，則不同的抽樣方法數(shù)是（）A．B．C．D．6．頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離是（）A．B．C．D．7．設(shè)是一個三次函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是的圖象的一部分，則的極大值與極小值分別是（）A．B．C．D．8．拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上，且，弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為的最大值為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷

3、（選擇題，共40分）二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。9．=。10．在。11．的系數(shù)是（用數(shù)字作答）。12．已知實數(shù)則該不等式組表示的平面圖形的面積是；代數(shù)式的最小值是。13．已知=。14．在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)、之間的“直角距離”為的“直角距離”相等，其中實數(shù)x、y滿足，則所有滿足條件點(diǎn)C的軌跡的長度之和為。三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）求的最大值和最小值。16．（本題滿分1

4、3分）在A、B兩只口袋中均有2個紅球和2個白球，先從A袋中任取2個球轉(zhuǎn)放到B袋中，再從B袋中任取1個球轉(zhuǎn)放到A袋中，結(jié)果A袋中恰有ξ個紅球。（1）求時的概率；（2）求隨機(jī)變量的分布列及期望．17．（本題滿分13分）如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CC1上。（1）試確定點(diǎn)N的位置，使AB1⊥MN；（2）當(dāng)AB1⊥MN時，求二面角M—AB1—N的大小。18．（本題滿分13分）數(shù)列（c是不為零的常數(shù)，n=1，2，3，…），且成等比數(shù)列。（1）求c的值；（2）求的通項公式；（3）設(shè)數(shù)列1

5、9．（本題滿分14分）橢圓C的中心坐標(biāo)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為（1）求橢圓方程；（2）若的取值范圍。20．（本題滿分14分）已知數(shù)列（1）求a3的取值范圍；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；（3）若參考答案一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。1—8BDCAABCB二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。9．10．11．712．13．14．三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說

6、明，證明過程或演算步驟。15．（本題滿分13分）解：（1）（2）由（1）知，16．（本題滿分13分）解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球，有兩種情形出現(xiàn)①先從中取出紅和白，再從中取一白到中②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中∴………………7分（2）同（1）中計算方法可知：。于是的概率分布列0123P?！?3分17．（本題滿分13分）解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，在正△ABC中，AM⊥BC，又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，平面ABC∩平面BB1C1C=BC，∴AM⊥平面BB

7、1C1C，∵M(jìn)N平面BB1C1C，∴MN⊥AM?！逜M∩B1M=M，∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1?！咴赗t△B1BM與Rt△MCN中，即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）?！?分（2）過點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，由（1）知MN⊥平面AMB1，∴EN⊥AB1，∴∠MEN為二面角M—AB1—N的平面角?！哒庵鵄BC—A1B1C1，BB1=BC=2，解法2：（1）以點(diǎn)M為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）?！?分（2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1

8、C1C，且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，∴AM⊥平面BB1C1C，∵M(jìn)N平面BB1C1C，∴AM⊥MN，∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，18．（本題滿分13分）解：（1）（2）當(dāng)（3）令①②①—②得………………13分19．（本題滿分14