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《【數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)】【畢業(yè)論文】初等數(shù)學(xué)中的因式分解及其教學(xué)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、（ 20 屆）本科畢業(yè)論文初等數(shù)學(xué)中的因式分解及其教學(xué)iii摘要：因式分解是初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容的重點(diǎn)知識(shí)，熟悉掌握因式分解常用方法，對(duì)其進(jìn)行總結(jié)及拓展，不僅能提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移及應(yīng)用能力，還能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣?；谝蚴椒纸獾闹匾?，在初等數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史上，有很多研究者在因式分解的方法這方面做出了大量的工作，使學(xué)生能夠更好地掌握因式分解的方法及其用法。因式分解有提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、換元法、拆項(xiàng)與添項(xiàng)，重新整理法、待定系數(shù)法等典型方法。因式分解的應(yīng)用主要集中于分式運(yùn)算、數(shù)的計(jì)算、解方程、解不等式和一些幾何問(wèn)題。其常見(jiàn)錯(cuò)誤有：概念混淆不
2、清、提項(xiàng)錯(cuò)誤、符號(hào)出錯(cuò)、分解不徹底、系數(shù)出錯(cuò)、只做局部分解、方法不熟練等。關(guān)鍵詞：因式分解；概念；方法；應(yīng)用；常見(jiàn)錯(cuò)誤；成因iiiFactorizationDecompositionofElementaryMathematicsandItsTeachingAbstract:Factorizationisthekeyknowledgeofjoiningthemathematicalcontentofmiddleandhighschools.Graspingskillfullythecommonmethodsoffactorization,summarizingandexp
3、andingthemnotonlycanhelpthestudentstoimprovetransferringandapplyingtheknowledgethattheyhavelearned,butalsomakethembeinterestedinlearningtheknowledgeofmathematicsofhighschools.Basedontheimportanceoffactorization,manyresearchersmadealotofworkinthemethodsoffactorizationtomakestudentsgraspth
4、emethodsandusagesoffactorizationinthehistoryofthedevelopmentofelementarymathematics.Factorizationhasmanytypicalmethods,forexample,methodofputtingthecommonfactors,methodofformulas,methodofdecompositionofgroups,methodofcross-phasemultiplication,methodofsubstitution,methodofaddingandremovin
5、gitems,methodofre-arrangingandmethodofundeterminedcoefficients.Theapplicationsoffactorizationaremainlyfocusedontheapplicationoffractionaloperations,calculationofnumbers,solvingequations,solvinginequalitiesandsomegeometricproblems.Thecommonerrorsoffactorizationhaveconfusingconcepts,puttin
6、gwrongitems,mistakingsymbols,notcompletingdecomposition,mistakingcoefficients,onlypartialdecomposition,notmasteringthemethodsoffactorizationandsoon.Keywords:factorization;concepts;methods;applications;thecommonerrors;causesiii目錄1 引言11.1研究背景11.2研究意義11.3研究目標(biāo)11.4研究方法12 初等數(shù)學(xué)中因式分解的概念及方法12.1因式
7、分解的概念12.2因式分解的典型方法23 因式分解在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用63.1分式上的應(yīng)用63.2不等式上的應(yīng)用73.3方程組上的應(yīng)用73.4在求值上的應(yīng)用83.5根式上的應(yīng)用93.6幾何問(wèn)題上的應(yīng)用94因式分解中的常見(jiàn)錯(cuò)誤及其成因104.1概念混淆不清104.2提項(xiàng)錯(cuò)誤114.3符號(hào)出錯(cuò)124.4分解不徹底124.5系數(shù)出錯(cuò)124.6只做局部分解134.7方法不熟練135因式分解教學(xué)中存在的問(wèn)題及其對(duì)策145.1對(duì)因式分解傳統(tǒng)教學(xué)的反思145.2對(duì)因式分解的教學(xué)建議156小結(jié)17致謝18參考文獻(xiàn)19iii1 引言1.1研究背景基于因式分解
