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1、§3.7亥姆霍茲函數(shù)和吉布斯函數(shù)7.1亥姆霍茲函數(shù)（1）導(dǎo)出過程熵判據(jù)公式必須在隔離系統(tǒng)中才能使用，非隔離系統(tǒng)則涉及環(huán)境熵變的計(jì)算。對(duì)于常見的封閉系統(tǒng)發(fā)生的恒溫恒容或恒溫恒壓及非體積功為零的過程，能否有更為方便的判據(jù)呢？亥姆霍斯函數(shù)和吉布斯函數(shù)的引入可以解決這個(gè)問題根據(jù)熵判據(jù)公式：在恒溫、恒容及非體積功為零的條件下：（U-TS）是狀態(tài)函數(shù)的組合，仍然具有狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)，定義它為一個(gè)新的輔助狀態(tài)函數(shù)--亥姆霍茲函數(shù)§3.7亥姆霍茲函數(shù)和吉布斯函數(shù)7.1亥姆霍茲函數(shù)（2）定義A即為亥姆霍茲函數(shù)，又曾被稱為亥姆霍茲自由能或自由能，也曾用F表示（3）性質(zhì)★是狀態(tài)函數(shù)★是廣度
2、量★具有能量單位★絕對(duì)值無(wú)法確定（4）亥姆霍茲函數(shù)判據(jù)在恒溫恒容且非體積功為零的條件下，系統(tǒng)亥姆霍茲函數(shù)減少的過程能自動(dòng)進(jìn)行，達(dá)到平衡時(shí)亥姆霍茲函數(shù)的值達(dá)到最小。不可能發(fā)生亥姆霍茲函數(shù)值增大的過程§3.7亥姆霍茲函數(shù)和吉布斯函數(shù)7.1亥姆霍茲函數(shù)（5）相關(guān)重要公式即：恒溫可逆過程系統(tǒng)亥姆霍茲函數(shù)變化等于過程的可逆功，又稱恒溫過程系統(tǒng)的亥姆霍茲函數(shù)變化表示了系統(tǒng)發(fā)生恒溫變化時(shí)具有的作功能力★恒溫可逆過程：即：恒溫恒容可逆過程系統(tǒng)亥姆霍茲函數(shù)變化等于過程的可逆非體積功，又稱恒溫恒容過程系統(tǒng)的亥姆霍茲函數(shù)變化表示了系統(tǒng)發(fā)生恒溫恒容變化時(shí)具有的作非體積的功能力★恒溫恒容可逆
3、過程：§3.7亥姆霍茲函數(shù)和吉布斯函數(shù)7.2吉布斯函數(shù)（1）定義G即為吉布斯函數(shù)，又曾被稱為吉布斯自由能（2）性質(zhì)★是狀態(tài)函數(shù)★是廣度量★具有能量單位★絕對(duì)值無(wú)法確定（3）吉布斯函數(shù)判據(jù)在恒溫恒壓且非體積功為零的條件下，系統(tǒng)一切自發(fā)進(jìn)行的過程都向著吉布斯函數(shù)減少的方向進(jìn)行，達(dá)到平衡時(shí)吉布斯函數(shù)的值達(dá)到最小§3.7亥姆霍茲函數(shù)和吉布斯函數(shù)7.2吉布斯函數(shù)（4）相關(guān)重要公式即：恒溫恒壓可逆過程系統(tǒng)吉布斯函數(shù)變化等于過程的可逆非體積功，又稱恒溫恒壓過程系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)變化表示了系統(tǒng)發(fā)生恒溫恒壓變化時(shí)具有的作非體積的功能力★恒溫恒壓可逆過程：由于實(shí)際情況下，恒溫恒壓過程比恒
4、溫恒容過程更為普遍，因此吉布斯函數(shù)判據(jù)比亥姆霍茲函數(shù)判據(jù)更具有實(shí)用意義§3.7亥姆霍茲函數(shù)和吉布斯函數(shù)7.3恒溫過程ΔA、ΔG的計(jì)算（1）pVT變化過程求算ΔA、ΔG的方法一般是從定義式出發(fā)，結(jié)合過程ΔU、ΔH及ΔS計(jì)算，關(guān)鍵還是求熵變理想氣體恒溫過程：凝聚態(tài)恒溫變壓過程，當(dāng)壓力變化不是太大時(shí)，過程的ΔA和ΔG可近似為零例題：1mol某理想氣體由0℃、1atm恒溫不可逆膨脹到0.5atm，系統(tǒng)作功100J。計(jì)算：（1）該過程的Q、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA及ΔG。（2）若該氣體由上述始態(tài)恒溫可逆膨脹到上述終態(tài)，求（1）中各量及系統(tǒng)作功解題：這是有關(guān)熱力學(xué)一、二定律的簡(jiǎn)單
5、綜合題，理想氣體發(fā)生恒溫pVT變化過程（2）恒溫可逆膨脹（1）恒溫不可逆膨脹思考：求可逆熱和功還有哪些方法？記?。豪硐霘怏w恒溫過程ΔA與ΔG相等§3.7亥姆霍茲函數(shù)和吉布斯函數(shù)7.3恒溫過程ΔA、ΔG的計(jì)算（2）相變化過程可逆相變：不可逆相變：水(373.2K,1atm)水蒸氣(373.2K,1atm)（1）pamb=1atm（2）pamb=0思考題：例題：25℃、1atm下1mol過冷水蒸氣變?yōu)?5℃、1atm的液態(tài)水，求該過程的ΔS及ΔG，并判斷過程能否進(jìn)行。已知25℃時(shí)水的飽和蒸氣壓為0.03126atm，汽化熱為2217J·g-1,水蒸氣看成理想氣體。分析：
6、這是過冷水蒸氣的不可逆相變化過程，解題的關(guān)鍵是如何設(shè)計(jì)可逆途徑解題：水蒸氣(298.2K,1atm)水(298.2K,1atm)水蒸氣(298.2K,0.03126atm)水(298.2K,0.03126atm)ΔS、ΔGΔS2、ΔG2ΔS1、ΔG1恒溫可逆ΔS3、ΔG3恒溫可逆可逆相變例題2：已知-5℃、760mmHg時(shí)1mol的過冷液態(tài)苯完全凝固為-5℃、760mmHg的固態(tài)苯，該過程系統(tǒng)的熵變?yōu)?35.45J·K-1。已知固態(tài)苯在-5℃時(shí)的飽和蒸氣壓為17.1mmHg，-5℃時(shí)固態(tài)苯的摩爾熔化焓Δ熔化Hm為9.86kJ·mol-1。試計(jì)算過冷液態(tài)苯在-5℃時(shí)的
7、飽和蒸氣壓解題：（1）結(jié)合已知條件設(shè)計(jì)可逆途徑苯(l,268.2K,760mmHg)☆列出題目給定的始、終態(tài)☆找出已知的可逆相變化☆加上輔助的可逆的pVT變化ΔS系ΔS3ΔS1恒溫可逆ΔS4可逆相變恒溫可逆過冷液體苯的凝固過程為不可逆相變化，題目中該過程的熵變已知，結(jié)合題目中的其它條件，設(shè)計(jì)出計(jì)算該熵變所依據(jù)的可逆途徑，并據(jù)此計(jì)算過冷液態(tài)苯在-5℃時(shí)的飽和蒸氣壓分析：苯(s,268.2K,760mmHg)苯(g，268.2K，pl*)苯(g,268.2K,17.1mmHg)苯(l，268.2K，pl*)苯(s,268.2K,17.1mmHg)ΔS5恒溫可逆ΔS2
