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1、5.2極點配置問題系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求系統(tǒng)綜合的目的是設(shè)計反饋增益矩陣,將閉環(huán)系統(tǒng)的極點恰好配置在根平面上期望極點的位置.極點配置與根軌跡法的區(qū)別是什么?一組期望極點的要求5.2極點配置問題基于圖象傳感器的模型小車軌跡跟蹤控制1)1.6米/秒單圈時間9秒2)1.6米/秒單圈時間7.2秒3)2.5米/秒單圈時間5.2秒FreescaleMCUMC9S12DG128傳感器系統(tǒng)電機(jī)驅(qū)動電路轉(zhuǎn)向舵機(jī)直流電機(jī)模型車路徑信息5.2極點配置問題選擇k0,k1使閉環(huán)的極點配置在給定的位置:一組期望極點(特征根)的要求:-1+j,-1-j1寫出狀態(tài)空間表達(dá)式2求出系統(tǒng)的反饋系統(tǒng)特征多項式3寫出期望特征多項
2、式4對應(yīng)多項式相等5.2極點配置問題系統(tǒng)的特征根多項式相等期望特征多項式5.2極點配置問題單位階躍(u(t-1))響應(yīng)反饋前單位階躍響應(yīng)?系統(tǒng)滿足什么條件可以通過反饋方法任意配置極點?5.2極點配置問題狀態(tài)反饋方法任意配置極點的條件和算法輸出反饋方法可任意配置極點?輸出到x導(dǎo)數(shù)反饋方法任意配置極點的條件和算法本節(jié)主要內(nèi)容5.2極點配置問題采用狀態(tài)反饋定理:采用狀態(tài)反饋對系統(tǒng)任意配置極點的充要條件是系統(tǒng)完全能控.證明:證明充分性是期望的閉環(huán)極點.是期望特征多項式.完全能控,通過狀態(tài)反饋必成立5.2極點配置問題若狀態(tài)完全能控,必存在非奇異變換將化為能控標(biāo)準(zhǔn)型5.2極點配置問題2)加入狀態(tài)反
3、饋增益陣5.2極點配置問題閉環(huán)特征多項式為3)使閉環(huán)極點與給定的期望極點相等,必須滿足增益陣為5.2極點配置問題4)求出原系統(tǒng)的增益陣K為什么?5.2極點配置問題例題５-２，通過狀態(tài)反饋使下列系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)的極點為－２，－1＋j,-1-j解：寫出狀態(tài)空間描述:選擇狀態(tài)反饋K5.2極點配置問題閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)方程:期望特征多項式5.2極點配置問題狀態(tài)反饋極點配置的步驟:3求出期望特征多項式的系數(shù)1將原系統(tǒng)化為能控標(biāo)準(zhǔn)型2求出原系統(tǒng)的特征多項式的系數(shù)4使閉環(huán)極點與給定的期望極點相等5求出原系統(tǒng)的增益陣K5.2極點配置問題例題５－２的另一種解法.系統(tǒng)的增益陣K5.2極點配置問題比較系數(shù)相等:系統(tǒng)
4、的增益陣K5.2極點配置問題畫出狀態(tài)反饋系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖.5.2極點配置問題采用輸出反饋定理:對于完全能控的單輸入-單輸出系統(tǒng),不能采用輸出線性反饋來實現(xiàn)系統(tǒng)極點的任意配置.證明:不能使根軌跡落在不屬于根軌跡的期望極點位置上.5.2極點配置問題2815.2極點配置問題采用從輸出到的反饋定理:對系統(tǒng)采用從輸出到的線性反饋來實現(xiàn)系統(tǒng)極點的任意配置的充要條件是能觀.證明:極點任意配置能觀能控極點任意配置5.1線性反饋系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和特性從輸出到x導(dǎo)數(shù)的反饋ACBxyGv第四章作業(yè)（習(xí)題）4-14-34-65.2極點配置問題基于圖像傳感器的模型小車軌跡跟蹤控制系統(tǒng)綜合的目的是設(shè)計反饋增益矩陣,
5、將閉環(huán)系統(tǒng)的極點恰好配置在根平面上期望極點的位置.經(jīng)典控制中的根軌跡法:一組期望極點的要求思考與練習(xí)
