探索三角形相似的條件1.ppt

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1、探索三角形相似的條件（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦，手腦和諧一致的習(xí)慣2、掌握三角形相似的判定條件：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；3、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)探索三角形相似的條件和簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定方法1的運(yùn)用1、你還記得三角形全等的條件嗎？AASASASASSSSHL一回顧與思考2、若給定兩個(gè)三角形,你有什么辦法來(lái)判定它們是否相似?能不能根據(jù)三角形全等的條件來(lái)判斷三角形的相似呢？如果可以，我們可以從哪

2、些條件開(kāi)始找呢？猜一猜二嘗試與探索1、問(wèn)題（1）（分四小組分別探索）畫(huà)一個(gè)三角形ABC，使∠ABC滿足下面給定的條件之一，（2）使∠ABC=90°（3）使∠ABC=120°（4）使∠ABC=∠（1）使∠ABC=60°，與同伴交流，你們所畫(huà)的三角形相似嗎？結(jié)論：只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，不能判定兩個(gè)三角形相似。60°BB120°90°CB想一想如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，能否判定這兩個(gè)三角形相似？與同伴合作，一人畫(huà)三角形ABC，另一人畫(huà)三角形A′B′C′，（2）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于90°2、問(wèn)題（2）（分四小組分別探索）（4）使

3、得∠A，∠A′都等于，∠B和∠B′都等于（1）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于60°（3）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于120°比較你們所畫(huà)的三角形∠C與∠C′相等嗎？對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎？三角形相似嗎？?jī)山菍?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。結(jié)論：1、判斷題：⑴所有的等腰三角形都相似。（）⑵所有的等腰直角三角形都相似。（）⑶所有的等邊三角形都相似。（）⑷所有的直角三角形都相似。（）⑸有一個(gè)角是120°的兩個(gè)等腰三角形相似。（）⑹有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形相似。()×√√×√×三訓(xùn)練練習(xí)2、下列圖形中兩個(gè)三角形

4、是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE例如圖，D、E分別是三角形ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC。ABCDE用一用四例題分析（1）圖中有哪些相等的角（2）找出圖中的相似三角形并說(shuō)明理由（3）寫(xiě)出三組成比例的線段（4）ACAEABAD=CEAEBDAD=嗎？解（1）DE∥BC∠ADE與∠ABC是同位角∠AED與∠ACB是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB（2）⊿ADE∽ABC。理由是：∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB⊿ADE∽ABC（3）⊿ADE∽⊿ABCADABDEBCAEAC==ABCDE(4)∵△ABC∽△

5、AED∴即五、探究與實(shí)踐ABCDE(1)條件ABCDE（2）條件1如圖所示,如果三角形ABC與三角形ADE相似,它們將滿足什么條件?ABC（E）D（3）條件ABCDE（4）條件ABCDE（6）條件（5）條件ABCD(E)如圖，D是⊿ABC的AB邊上的一點(diǎn)，已知AB=12，AC=15，AD=AB，在AC上取一點(diǎn)E，使⊿ADE和⊿ABC相似，求AE的值23EABCD分析：因?yàn)轭}設(shè)中用文字表述⊿ADE和⊿ABC相似，沒(méi)有指明對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以會(huì)出現(xiàn)兩種情況；（1）DE∥BC（2）DE’與BC不平行（如圖）因此有AE=10或32/5兩個(gè)答案E’有一小河,如果要測(cè)量小河

6、兩端A、B間的距離,你能利用本節(jié)所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?3實(shí)踐ABCDE小結(jié)1、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似2、利用相似三角形求解時(shí)，注意發(fā)揮基本圖形如：“A型”、“X型”、“母子型”、“非A型”、“非X型”的作用，注意角或線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系課后思考如圖，E是正方形ABCD中的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得⊿AED∽⊿EPCABCDPE