資源描述：
《函數(shù)單調(diào)性與最值.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、[例1]畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：[點(diǎn)評(píng)]1.一般地，①含絕對(duì)值的函數(shù)可以先去掉絕對(duì)值號(hào)化為分段函數(shù)再畫(huà)圖．應(yīng)注意區(qū)分y＝
2、f(x)
3、與y＝f(
4、x
5、)的畫(huà)法不同．練習(xí)：先畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，再求其最大、小值．(2)去絕對(duì)值號(hào)，化簡(jiǎn)得由這個(gè)函數(shù)的圖象(如右圖)知，,當(dāng)x∈[－1,2]時(shí)，ymin＝3,當(dāng)x＝－2或3時(shí)，ymax＝5由這個(gè)函數(shù)的圖象(如下圖)知：,當(dāng)x＝2時(shí)，ymin＝－3當(dāng)x＝3時(shí)，ymax＝－2[點(diǎn)評(píng)]判斷函數(shù)的單調(diào)性的常用方法有：定義法、圖象法和復(fù)合函數(shù)法．1．在運(yùn)用定義法時(shí)，若差f(x1)－f(x2)的符號(hào)不確定時(shí)，要分類(對(duì)參數(shù))或分段(對(duì)自變量)進(jìn)行
6、討論．2．對(duì)于復(fù)合函數(shù)y＝f(g(x))，x∈D，首先由f(u)的單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn)，找出對(duì)應(yīng)的x值，然后將區(qū)間D，按g(x)的單調(diào)分界點(diǎn)和前面求得的x值分段，在每一段上討論y＝f(g(x))的單調(diào)性，進(jìn)而寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間．y＝f[g(x)]的單調(diào)性，如表(即同增異減)：解題步驟是：第一步：求出函數(shù)y＝f(g(x))的定義域D.第二步：考察f(u)的單調(diào)區(qū)間，令g(x)取f(u)單調(diào)區(qū)間分界點(diǎn)的值，求出對(duì)應(yīng)x的值，連同u＝g(x)的單調(diào)區(qū)間分界點(diǎn)一起將D分區(qū)間．函數(shù)單調(diào)性u(píng)＝g(x)↑↑↓↓y＝f(u)↑↓↓↑y＝f(g(x))↑↓↑↓第三步：在每一個(gè)區(qū)間上，考察g(x)的單調(diào)性和u＝g(x)的范
7、圍，進(jìn)而考察f(u)的單調(diào)性，然后確定f(g(x))在該區(qū)間上的單調(diào)性．第四步：下結(jié)論．一、選擇題1．設(shè)f(x)為R上的減函數(shù)，則f(－2)、f(－π)、f(3)的大小順序是()A．f(－π)＞f(3)＞f(－2)B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)C．f(－π)＜f(3)＜f(－2)D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)[答案]B[解析]由于f(x)為R上的減函數(shù)，且－π＜－2＜3，所以f(－π)＞f(－2)＞f(3)，故選B.[答案]D[答案]BA．4B．3C．4或3D．不存在[答案]B[解析]當(dāng)x≥1時(shí)，y＝2x＋1≥3，當(dāng)x<1時(shí)，y＝5－x>4，∴當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝3.二、填空題
8、[答案][7，＋∞)6．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1在區(qū)間[－2,3]上的最大值為6，則a的值為_(kāi)_______．三、解答題7．定義在(－1,1)上的函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1－a)＜f(a2－1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
