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《四柱坐標系與球坐標系簡介.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、柱坐標系復習：坐標系2.極坐標系的四要素：3.點與其極坐標一一對應的條件：4.極坐標與其直角坐標之間的轉化：1.坐標系：數(shù)軸、平面直角坐標系、空間直角坐標系、平面極坐標系極點；極軸；長度單位；角度單位及它的正方向。設P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q。在oxy平面上，點Q除了可以用（x,y）表示，還可以用表示。(ρ,θ)(ρ,θ，0)(ρ,θ，z)這樣可以把坐標系看成由極坐標系和空間直角坐標系的一部分組合而成。xyzoPQθ設P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)表示點Q在平面oxy上的
2、極坐標，點P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,z)表示.xyzoP(ρ,θ,Z)Qθ把建立上述對應關系的坐標系叫做柱坐標系.有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標，記作P(ρ,θ,Z).其中ρ≥0,0≤θ＜2π,-∞＜Z＜+∞1.柱坐標系的定義：2.空間點P的柱坐標(ρ,θ,Z)與直角坐標(x,y,z)之間的相互轉化(1)柱化直（1）柱化直設點P的柱坐標為(4，，8)，求它的直角坐標.解：由柱坐標知代入變換公式得點P的直角坐標為（1）練一練柱化直點M的柱坐標為（2，，3），求它的直角坐.解：由柱坐標知代入變換公式得點M的直角坐標為（2）直化
3、柱2.空間點P的柱坐標(ρ,θ,Z)與直角坐標(x,y,z)之間的相互轉化設點P的直角坐標為(1，1，1)，求它在柱坐標系中的坐標.因此，點P的柱坐標為注：求θ時注意角的終邊與點的射影所在位置一致（2）直化柱解：由直角坐標知x=1,y=1,z=1代入變換公式得因為（1，1）在第一象限，所以（2）練一練直化柱點N的直角坐標為，求它的柱坐標.解：由柱坐標知代入變換公式得因為在第四象限，所以因此，點N的柱坐標為.練一練點Q的柱坐標為，求點Q與原點之間的距離.解：轉化成直角坐標求兩點間的距離由柱坐標知代入變換公式得點P的直角坐標為數(shù)軸平面直
4、角坐標系平面極坐標系空間直角坐標系柱坐標系2.柱坐標系的定義以及柱坐標與直角坐標之間的相互轉化1.坐標系小結3.作業(yè)：創(chuàng)新演練1，2，3，4
