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《四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系閱讀課本P16---17了解柱坐標(biāo)系的定義,以及如何用柱坐標(biāo)系描述空間中的點.一.柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)表示點Q在平面oxy上的極坐標(biāo)，點P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,z)表示.xyzoP(ρ,θ,Z)Qθ把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系.有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標(biāo)，記作(ρ,θ,Z).其中ρ≥0,0≤θ＜2π,-∞＜Z＜+∞柱坐標(biāo)系又稱半極坐標(biāo)系，它是由平面極坐標(biāo)系及空間直角坐標(biāo)系中的一部分建立起來的.空間點P的直角坐標(biāo)(x,y,
2、z)與柱坐標(biāo)(ρ,θ,Z)之間的變換公式為試一試設(shè)點的直角坐標(biāo)為(1，1，1)，求它在柱坐標(biāo)系中的坐標(biāo).點在柱坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（，，1）.注：求θ時要注意角的終邊與點的射影所在位置一致二.球坐標(biāo)系閱讀課本P18了解球坐標(biāo)系的概念以及在球坐標(biāo)系中點的確定xyzoPQθr設(shè)P是空間任意一點，連接OP，記
3、OP
4、=r，在oxy平面的射影為Q，設(shè)P在oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為θ.(r,,θ)OP與OZ軸正向所夾的角為.這樣點P的位置就可以用有序數(shù)組(r,,θ)表示.我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)
5、系叫做球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系).其中xyzoP(r,,θ)Qθr有序數(shù)組(r,,θ)叫做點P的球坐標(biāo)，空間的點與有序數(shù)組(r,,θ)之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系.空間點P的直角坐標(biāo)(x,y,z)與球坐標(biāo)(r,,θ)之間的變換關(guān)系為xyzoP(r,,θ)Qθr試一試設(shè)點的球坐標(biāo)為(2，，)，求它的直角坐標(biāo).點在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（－1，1，－?。?
