棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn).ppt

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1、棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？第64格第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263個(gè)2=2×2×······×22.5有理數(shù)的乘方(1)5555

2、55的平方5的立方面積體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做53正方形的面積=5×5=52立方體的體積=5×5×5=53那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個(gè)5分別記做=54=55???=5n55555a×a×…×a×an個(gè)a記做an它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.探索概念5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個(gè)5請(qǐng)觀察這些式子,它們有什么相同點(diǎn)?a×a×…×a×an個(gè)aan乘方的結(jié)果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“的次冪”。冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘

3、方,a×a×…×a×an個(gè)a記做an請(qǐng)同學(xué)們讀一下：(1)(－7)、(2)(－2)32讀一讀(1)讀作：－7的2次方或－7的2次冪通常讀作：(2)讀作：－2的3次方或－2的3次冪通常讀作：－7的平方－2的立方底數(shù)是:＿＿；指數(shù)是：＿＿．-７２其中-2叫做_____;3叫做_____;底數(shù)指數(shù)2.(－5)2的底數(shù)是____,指數(shù)是____,(－5)2表示2個(gè)____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.3.在－52中,底數(shù)是____,指數(shù)是____,表示_____________－5252－5－5平方5的平方的相反數(shù)1.()7表示___個(gè)相乘，叫做的____次方，也叫做的

4、___次冪，其中叫做____，7叫做____；2929292929777底數(shù)指數(shù)隨堂練習(xí)冪的底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)4、把下列相同因數(shù)的乘積寫(xiě)成冪的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)：⑴(-6)×(-6)×(-6)⑵隨堂練習(xí)5.把下列相同因數(shù)的乘積寫(xiě)成冪的形式.（-3）2（-）×（-）×（-）×（-）×（-）2121212121輕松過(guò)關(guān)(1)(-3)×（-3）相乘的形式.6.下列運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì),請(qǐng)改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（）×(3)()(-2)3=8-8×自主嘗試?yán)?計(jì)算(1)(-3)2繼續(xù)探究對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)先算乘方,后算乘除;最后算加減,如果遇到括號(hào),就先進(jìn)行

5、括號(hào)里的運(yùn)算.例2計(jì)算（1）-42（2）2x33（3)（2x3）3（4）27÷（-3）3(5)(-2)3×3+2×(-3)2有理數(shù)運(yùn)算順序2483216＋4－2－32＋16－8冪的符號(hào)規(guī)律：1．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。2．負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。探索＆發(fā)現(xiàn)挑戰(zhàn)自我A.4個(gè)5相乘B.5個(gè)4相乘C.5與4的積D.5個(gè)4相加的和選一選(2).計(jì)算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100BC(1).45表示()填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比較大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____4

6、3②-0.12___-0.13＜＞(1)5×23算一算:(2)(-2)3÷22答：一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是4或–4；一個(gè)數(shù)的平方有可能是0，如02=0；一個(gè)數(shù)的平方不可能是–4.一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是0嗎？一個(gè)數(shù)的平方可能是-4嗎？第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263個(gè)2=2×2×······×2=22=23=24=26318446744073709551615學(xué)以致用棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)細(xì)胞分裂問(wèn)題:某種細(xì)胞每過(guò)30分便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)5個(gè)小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分

7、析：1個(gè)細(xì)胞30分后分裂成個(gè)，1時(shí)后分裂成個(gè)，1.5時(shí)后分裂成個(gè)，······5時(shí)后要分裂次，分裂成個(gè)。22×22×2×210210=1024做一做，議一議活動(dòng)要求：把一張紙進(jìn)行對(duì)折、再對(duì)折……并作記錄（兩人合作）問(wèn)題：（1）對(duì)折一次有幾層？（2）對(duì)折二次有幾層？（3）對(duì)折三次有幾層？（4）對(duì)折四次有幾層？……（5）一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（若這張紙夠大，可以折疊多少次）猜想：對(duì)折二十次有幾層？對(duì)折n次有幾層？解：220×0.1=1048576×0.1