平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù).ppt

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1、20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度（第２課時(shí)）1、數(shù)據(jù)的集中趨勢（2）加權(quán)平均數(shù)靖西市二中北校區(qū)王利華學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識權(quán)，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，理解加權(quán)平均數(shù)中權(quán)對結(jié)果的影響。2.理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：1、算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。3、算術(shù)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平情況的量。對于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來作為該畫它的集中趨勢的一種方法。2、計(jì)算公式:3.平均數(shù)意義:3.平均數(shù)意義:3.平均數(shù)意義:4、（1）如果一組數(shù)據(jù)3，7，2，a,4,6的平均數(shù)是5，那么a的值是。（2）某班有2

2、0名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，前15名的平均成績是70分，后5名的平均成績是50分，則這20名這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是分。865二、合作探究：例2某校在招聘新教師時(shí)以考評成績確定人選.甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評成績?nèi)缦卤恚嚎荚u項(xiàng)目成績/分甲乙教學(xué)設(shè)計(jì)9080課堂教學(xué)8592答辯9083(1)如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來計(jì)算各人的考評成績，那么誰會被錄用?(2)如果按教學(xué)設(shè)計(jì)占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來計(jì)算各人的成績，那么誰會被錄用？解:(1)甲的考評成績?yōu)椋阂业目荚u成績?yōu)椋阂驗(yàn)橐业某煽兏哂诩椎某煽儯砸視讳浻谩?2)甲的考評成績?yōu)?/p>

3、：90×30%+85×50%+90×20%＝87.5(分)乙的考評成績?yōu)椋?0×30%+92×50%+83×20%＝86.6(分)因?yàn)榧椎某煽兏哂谝业某煽儯约讜讳浻?。三、學(xué)習(xí)交流：1、例2中是用什么來表示各個(gè)指標(biāo)的重要程度？(1)是用各項(xiàng)所占比例的形式來表示各個(gè)指標(biāo)的（權(quán)）重要程度。(2)是用各項(xiàng)所占百分比的形式來表示各個(gè)指標(biāo)的（權(quán)）重要程度。無論是各項(xiàng)所占比例，還是各項(xiàng)所占百分比，它們都是用來衡量各項(xiàng)考評成績在總評分中所占“權(quán)重”，“權(quán)重”不一樣，結(jié)果就不一樣。四、知識歸納加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：公式②其中f1，f2，f3，…，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…x

4、k表出現(xiàn)的次數(shù)，或者表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xk在總結(jié)果中的比重，我們稱其為各數(shù)據(jù)的權(quán)，叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。思考：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式與算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式有什么關(guān)系？當(dāng)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式中的各項(xiàng)權(quán)為１時(shí)，加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式就變?yōu)樗阈g(shù)平均數(shù)計(jì)算公式。五、課堂練習(xí)（課本P121)：1、據(jù)氣象臺預(yù)報(bào)，2012年某日我國34個(gè)主要城市的最高氣溫情況如圖所示：問這34個(gè)城市這一天最高氣溫的平均值是多少？2、小林、小紅兩位同學(xué)英語各單項(xiàng)測試成績?nèi)缦拢喝袈犃Α㈤喿x、寫作三項(xiàng)成績分別按15％，50％，35％計(jì)入總分，誰的總成績好？若分別按

5、35％，50％，15％呢？分別按15％，50％，35％計(jì)入總分：小林總成績好。分別按35％，50％，15％計(jì)入總分：小紅總成績好。3（補(bǔ)充）、某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解：這個(gè)班級學(xué)生的平均年齡為：答：這個(gè)班的平均年齡約為14歲。一家公司對A、B、兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績AB創(chuàng)新7285綜合知識5074語言8845六、能力提升：你選誰？（2）如果根據(jù)實(shí)際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新

6、、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績。你選誰？（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用入選，你選誰？解：（1）A的平均成績?yōu)椋築的平均成績?yōu)椋海?）根據(jù)題意，A的成績?yōu)椋築的成績?yōu)椋河捎?0>68，故A將被錄用。由于75.875>65.75，故候選人B將被錄用。AABB由（1）（2）的結(jié)果不一樣，說明了：⑴權(quán)數(shù)的設(shè)置直接影響著平均數(shù)，⑵算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上給每個(gè)數(shù)設(shè)置的權(quán)數(shù)是相同的⑶權(quán)數(shù)越大這個(gè)數(shù)對平均數(shù)影響越大1.平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2.平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按

7、各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.3.區(qū)別:加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和÷總權(quán)數(shù)算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要,沒有相互間差異；加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位，彼此之間存在差異性的區(qū)別.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較4.聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是特殊的加權(quán)平均數(shù)，它的每一個(gè)權(quán)重是一樣的。七、知識小結(jié)1、算術(shù)平均數(shù)其中n表示數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，x1，x2，x3，…，xn表示各個(gè)數(shù)據(jù)。2、加權(quán)平均數(shù)其中f1，f2，f3，…，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xk在出現(xiàn)的次數(shù)或在總結(jié)果中的比重。3.平均數(shù)的結(jié)果會受到哪些因素影