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《14．1．2冪的乘方.1.2冪的乘方.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、14.1.2冪的乘方106（103）2同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))知識回顧探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：如果一個正方體的棱長是cm,那么它的體積多少32am探求新知(a2)（1）(32)3（3）(am)3＝3632＝3232××a2＝a2a2..＝a6am＝amam..＝a3m（2）(a2)3（3）（1）（2）32)a(6a=amnn個m=am+m+···+mn個am猜一猜：am.am…..am讀作：a的m次冪的n次方=(am)n=讀作：a的m
2、n次冪(am)n=amn(m,n為正整數(shù))推導(dǎo)：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.冪的乘方公式如(103)2=103×2=106例2計算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12冪的底數(shù)和指數(shù)不僅可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式.相信你準(zhǔn)能做對喲1.計算：(103)3;(2)(x3)2;-(xm)5;(4)(a2)3?a5;(5)(a-b)3[(a-b)2]3;(7)
3、(a3)2－(a2)3.多重乘方也具有這一性質(zhì)（m、n、p都是正整數(shù)）2.快速判斷,錯誤的予以改正.(1)(m5)5=m10………….………....(2)(-2)2·(-2)3=(-2)6=-26………..(3)a5+a5=2a10…………………….(4)［(m-n)3］4－［(m-n)2］6=0…..(5)x3·x3=x9……………………....(6)(a6)m=(a2m)3…………………….()()()()()√××××()√例：已知ax＝3，ay＝2，試求a2x+3y的值．如：x6＝(x2)3＝(x3)2.冪的乘方法則的逆用(m,n都是正整數(shù))1．(m2)3·m4等于()BA．m9B
4、．m10C．m12D．m142．計算：(1)[(x＋y)2]6＝__________；(2)a8＋(a2)4＝___________.2a83．已知x2n＝3，則(xn)4＝________.9(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，則102a＋103b的值為________．241分析：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運(yùn)算時，先乘方，后加減，注意合并同類項(xiàng)．規(guī)律總結(jié)比較同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方：運(yùn)算符號語言相同點(diǎn)不同點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方am·an＝am＋n
5、（m、n都是正整數(shù)）(am)n＝amn（m、n都是正整數(shù)）底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).底數(shù) ，指數(shù).不變相乘冪的乘方法則的逆用：1.如果正方體的棱長是(1-2b)3,則這個正方體的體積是＿＿＿.2.下列運(yùn)算正確的是()A(a3)3=a6C(a3)3=a9Da3+a6=a9Ba3·a3=a93.下列計算錯誤的是()A(x4)m=(x2m)2B(a6)5=a11D(x)2m=(-xm)2Ca3+a3=2a3(1-2b)9CB鞏固練習(xí)C4.9m·27n可以寫為：()A9m+3nB27m+nC32m+3nD33m
6、+2n6.若9×27x=34x+1，求x的值.∴32×33x=34x+1即33x+2=34x+1∴3x+2=4x+1解得x=1解：∵9×27x=34x+1若am=2,an=3,求a3m+2n的值.5.教材104頁習(xí)題14.1第2題布置作業(yè)
