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1、學習集值分析心得 學習集值分析心得學科教學數(shù)學張景琳這學期我們學習了集值分析這門課程，由于我在本科時沒有學習過拓撲，因此在沒有任何基礎(chǔ)的前提下學習這門課程對我來說實在是太難了?！ ∷赃@學期過后仍然很茫然真的很慚愧?！ ‰m然這門學科的知識我沒有理解多少但我通過了解學習和查閱一些資料對這門學科的發(fā)展過程、性質(zhì)、研究意義和方向有了一些了解在這里我想談談我對這門學科的理解并能得到老師的指點和批評指正?！ 〖捣治鲋饕芯咳≈禐榧系挠成?即集值映射)的各種性質(zhì)(包括代數(shù)性質(zhì)和拓撲性質(zhì)),是研究非光滑分析,微分包含等諸多非線性分析領(lǐng)域
2、的重要的、必不可少的工具。 它是較泛函分析更為深入的一門新興學科(數(shù)學分析、泛函分析主要研究單值映射的性質(zhì))?！ ∷乾F(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要分支,是當今數(shù)學的一個前沿研究課題。 1954年,ArrowK.J.和DebreuG.用集值映射的Kakutani不動點定理證明了經(jīng)濟均衡存在性定理,從此,集值分析的研究引起了數(shù)學家們的廣泛關(guān)注?！ ubinJ.P.和FrankowskaH.在1990年所著《Set-val-uedAnalysis》一書的出版,是集值分析發(fā)展的一個重要里程碑,極大地推動了集值分析的發(fā)展,特別是國際上頗具
3、影響的學術(shù)雜志《Set-ValuedAnalysis》于1993年創(chuàng)刊,標志著集值分析的研究已成蓬勃發(fā)展之勢,標志著集值分析形成了現(xiàn)代數(shù)學中的一個專門研究領(lǐng)域?！ 〖捣治龅陌l(fā)展推動了最優(yōu)化理論由數(shù)量和向量情形向集值情形發(fā)展?！ 〖捣治龅幕纠碚撗芯糠矫嬷饕涤成涞膹V義凸性、集值映射的連續(xù)性、集值映射的廣義導數(shù)或次梯度、集值映射的不動點定理及Hahn-Banach延拓定理等等?！ ?0世紀70年代后,人們相繼地提出了各種廣義凸函數(shù)(偽凸、擬凸等)?！ ?0年代起到90年代末,凸性理論研究繼續(xù)得到蓬勃發(fā)展。 這學期我
4、們主要學習了集值分析的連續(xù)性問題?！ ‰m然我學的不好，但我能從老師和同學們的講解中了解到集值分析的普遍性與數(shù)學分析、泛函分析的特殊性的關(guān)系,要想讓集值分析的研究中有新的突破,并可將這些新成果應用于研究集值最優(yōu)化問題,就必須把握這一點，這樣才能取得一些有價值的學術(shù)成果。 內(nèi)容僅供參考
