數學華東師大版七年級下冊一元一次不等式組應用題.3 一元一次不等式組》.ppt

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1、8.3一元一次不等式組第3課時列一元一次不等式解決實際問題在以前的學習中，我們曾經利用方程（組）解決了許多實際問題；在本章我們又學習了用一元一次不等式解決一些實際問題.其實，用一元一次不等式組也可以解決一些實際問題.一個人的頭發(fā)大約有10萬根到20萬根，每根頭發(fā)每天大約生長0.32mm.小穎的頭發(fā)現在大約有10cm長，那么大約經過多長時間，她的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm？新課導入分析：這個問題中的不等關系是16cm≤小穎若干天后的頭發(fā)長度≤28cm.小穎現在的頭發(fā)長度為10cm，每根頭發(fā)每天大約生長0.32m

2、m，如果設經過x天小穎的頭發(fā)可以生長到16cm到28cm之間，那么她x天后的頭發(fā)長度為（100+0.32x）mm.于是，可得160≤100+0.32x≤280.解這個不等式組，得187.5≤x≤562.5.因此，大約需要188天到563天，小穎的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm.例1用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物,若每輛汽車只裝4t,則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？分析：這個問題中的不等關系是：貨物的總質量<全部汽車載重量之和，貨物的總質量>

3、減少1輛后剩余汽車的載重量之和.推進新課解：設有x輛汽車，那么這批貨物共有（4x+20）t.于是，可得解這個不等式組，得5

4、具數為15個.例3某園林部門決定利用現有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側.已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆.（1）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；（2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？分析：本題的不等關系比較隱蔽，好像與不等式沒有什么關系，但

5、仔細分析題意并結合實際可知：A、B兩種造型所需甲種花卉不能超過349盆，乙種花卉不能超過295盆，依此便能夠建立不等式組求解.（2）由于搭配一個A種造型比B種成本低，則應該搭配A種33個，B種17個.成本是：33×200+17×360=12720（元）.解：（1）設搭建A種園藝造型x個，則搭建B種園藝造型（50-x）個.解不等組得：31≤x≤33因為x為整數，所以x=31,32,33所以共有三種方案：①A：31，B：19；②A：32，B：18；③A：33，B：17【教學說明】用不等式組解決實際問題類似于列方程組解決

6、實際問題，同樣要經歷“審”“設”“找”“列”“解”“答”等幾個步驟.其中找出實際問題中的不等關系是解決問題的關鍵.例4已知利民服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設生產N型號的時裝套數為x，用這批布料生產這兩種型號的時裝有幾種方案？解：生產N型號的時裝套數為x時，則生產M型號的時裝套數為（80-x），根據題意，得解不等式組，得40≤x≤44.因

7、為x是整數，所以x的取值為40，41，42，43，44.因此，生產方案有五種.（1）生產M型40套，N型40套；（2）生產M型39套，N型41套；（3）生產M型38套，N型42套；（4）生產M型37套，N型43套；（5）生產M型36套，N型44套.【歸納結論】列一元一次不等式(組)解應用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知是什么，求什么，明確各數量之間的關系.（2）設：設適當的未知數.（3）代：用代數式表示題中的直接量和間接量.（4）列：依據不等關系列不等式(組).（5）解：求出不等式(組)的解集.（6）答

8、：寫出符合題意的答案.1.一件商品的成本價是30元，若按原價的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按原價的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，此商品原價在什么范圍內？隨堂演練解：設這件商品原價為x元，根據題意可得：解得：37.5≤x<40.答：此商品的原價在37.5元（包括37.5元）至40元范圍內.2.某市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”.某單