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《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、xyO－222464－4822.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)金華鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校朱小芹一次函數(shù)的圖象是一條_____.(2)通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？直線(3)二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？列表、描點(diǎn)、連線結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法．我們得從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．想一想1.列表：在y=x2中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：x···－3－2－10123···y=x2······2.根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）畫最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2的圖象xyO－3336901491493.如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)
2、，就得到y(tǒng)=x2的圖象．二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃時(shí)或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2.xyO－33369二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+cy軸是拋物線y=x2的對(duì)稱軸，拋物線y=x2與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y=x2的頂點(diǎn)，它是拋物線y=x2的最低點(diǎn)．實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)．問題1試研究二次函數(shù)的圖象.分析：將函數(shù)關(guān)系配方，得我們?cè)O(shè)法
3、尋求它與函數(shù)的聯(lián)系，為此先看幾個(gè)簡(jiǎn)單例子例2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象．解：列表描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示.例題講解探索當(dāng)紫亮亮x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象，分別說出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).它們有哪些是相同的？又有哪些是不同？當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)的值都比函數(shù)的值大1，反映在圖象上，函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上和相應(yīng)點(diǎn)的上方一個(gè)單位.函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象向上平移一個(gè)單位得到的.這概括兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相同，對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同.函數(shù)
4、的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）.據(jù)此可以由函數(shù)得到函數(shù)的一些性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y=.在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？你能說出函數(shù)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？這個(gè)函數(shù)有哪些性質(zhì)？思考你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究畫出函數(shù)的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)．x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5對(duì)
5、比拋物線，y=x2和y=－x2.它們關(guān)于x軸對(duì)稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=－ax2呢？xyO－22－2－4－64－4－8一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越??；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向_______,頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越_________．下高大課堂小結(jié)
