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《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)回顧知識(shí):一、正比例函數(shù)y=kx（k≠0）其圖象是什么?二、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）其圖象又是什么?正比例函數(shù)y=kx（k≠0）其圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）其圖象也是一條直線。三、反比例函數(shù)（k≠0）其圖象又是什么?反比例函數(shù)（k≠0）其圖象是雙曲線。四、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是什么呢？今天我們來共同學(xué)習(xí)。（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，他們有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別？（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象，觀察并比較
2、這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？y=-x2y=x2y=-2x2y=2x2設(shè)疑自探一xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線00.2512.2540.2512.254描點(diǎn)法用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4xyOy=-2x2這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。觀察并比較剛才所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）開口向___,對(duì)稱軸是_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)___
3、___,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而___,當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而___;（2）開口向___,對(duì)稱軸是_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)______,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而___,當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而___;（3）開口向___,對(duì)稱軸是_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)______,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而___,當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而___;（4）開口向___,對(duì)稱軸是_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)______,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而___,當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而___;猜想：y=ax2的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及圖象性質(zhì)。y=-x2y=x2y=
4、-2x2y=2x2設(shè)疑自探二y=-x2y=2x2y=-2x2y=-x2y=2x2y=-2x2y=2x2y=-x2y=-2x2y=2x2向上拋物線y=ax2(a＞0)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性向下直線X=0直線X=0（0,0）(0,0)當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。知識(shí)歸納：二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x>0時(shí)y隨x的增大而增大。當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而增大,x>0時(shí)y隨x的增大而減小最值y=ax2（a＜0)xyOxyO隨堂練習(xí)已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3). (1)
5、求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置.質(zhì)疑再探同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容還有什么疑問嗎？駛向勝利的彼岸練習(xí)一：已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函數(shù)解析式為y=-2x2.（2）因?yàn)?，所以點(diǎn)B（-1，-4）不在此拋物線上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩
6、個(gè)，它們分別是運(yùn)用拓展y=-2x2駛向勝利的彼岸練習(xí)二、若拋物線y=ax2（a≠0），過點(diǎn)（-1，3）。（1）則a的值是；（2）對(duì)稱軸是，開口。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)是拋物線上的。拋物線在x軸的方（除頂點(diǎn)外）。談收獲:1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).3.當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).課本P7練習(xí)：1、2、3、4作業(yè)：
