《平方差公式》課件1_湘教版.ppt

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1、第二章多項(xiàng)式《數(shù)學(xué)》(湘教版.七年級(jí)下冊(cè))平方差公式2.2.12021/7/18回顧與思考回顧&思考??多項(xiàng)式乘法法則是:用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加.利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則說出(a＋b)(a-b)的結(jié)果.(a+b)(a-b)=a2=a2-b2-ab+ab-b22021/7/18平方差公式計(jì)算下列各題:做一做(1)(x+3)(x?3)；(2)(1+2a)(1?2a)；(3)(x+4y)(x?4y)；(4)(y+5z)(y?5z)；=x2?9;=1?4a2;=x2?16y2;=y2?25z2;觀察&發(fā)現(xiàn)?觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

2、？用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)。=x2?32;=12?(2a)2;=x2?(4y)2;=y2?(5z)2.(a+b)(a?b)=a2?b2.兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的差.用式子表示，即：2021/7/18初識(shí)平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2(1)公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)相等、第二項(xiàng)符號(hào)相反[互為相反數(shù)(式)];(2)公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)的平方.(3)公式中的a和b可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式．特征結(jié)構(gòu)2021/7/18練習(xí)：參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b

3、2”判斷下列各式能否套用公式并填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(3m+2n)(3m-2n)=_________(3)(1+n)(1-n)=_____(4)(10+5)(10-5)=______t2-s2(3m)2-(2n)212-n2102-522021/7/18例題解析例題學(xué)一學(xué)?例1利用平方差公式計(jì)算：(1)(2x+1)(2x?1)；(2)(x+2y)(x?2y);(3)(?m+n)(?m?n).解:(1)(2x+1)(2x?1)=2x2x第一數(shù)a2x平方?11第二數(shù)b平方要用括號(hào)把這個(gè)數(shù)整個(gè)括起來，注意?當(dāng)?shù)谝换虻诙?shù)是分?jǐn)?shù)或是數(shù)與字母的乘積時(shí),再平方;12

4、=4x2?最后的結(jié)果又要去掉括號(hào)。1;(2)(x+2y)(x?2y)=xxx2?()22y2y2y=x2?4y2;(3)(?m+n)(?m?n)=?m?m?m()2?nnn2=m2?n2.()22021/7/18運(yùn)用于平方差公式計(jì)算：解例22021/7/18隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p44(1)(3a+b)(3a?b)；(2)(x+2)(x?2);1.計(jì)算：3x?y)(x+y);(4)(1+5a)(?1?5a).接糾錯(cuò)練習(xí)（2021/7/18糾錯(cuò)練習(xí)(1)(1+2x)(1?2x)=1?2x2(2)(2a2+b2)(2a2?b2)=2a4?b4(3)(3m+2n)(3m?2n)=3m2?2n

5、2本題對(duì)公式的直接運(yùn)用，以加深對(duì)公式本質(zhì)特征的理解．指出下列計(jì)算中的錯(cuò)誤：2x2x2x第二數(shù)被平方時(shí)，未添括號(hào)。2a22a22a第一數(shù)被平方時(shí)，未添括號(hào)。3m3m3m2n2n2n第一數(shù)與第二數(shù)被平方時(shí)，都未添括號(hào)。2021/7/18例2計(jì)算10029981002998=（1000+2）×（1000-2）=1000000-4=999996解練習(xí)：課本第44頁(yè)練習(xí)第3題公式運(yùn)用2021/7/18本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?試用語(yǔ)言表述平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2。應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意一些什么？?jī)蓴?shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.要變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式

6、后，再用公式.運(yùn)用平方差公式時(shí)，要緊扣公式的特征，找出相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”，然后應(yīng)用公式；對(duì)于不符合平方差公式標(biāo)準(zhǔn)形式者，2021/7/18作業(yè)(-4a—1)(4a—1)課堂作業(yè)教材p.50習(xí)題2.2A第1題.家庭作業(yè)1：P441232：學(xué)法大視野P34-353:預(yù)習(xí)教材P44-472021/7/18謝謝，本課結(jié)束，下節(jié)課再見！2021/7/18