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《《18.2.1矩形》矩形的性質(zhì).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、人教版數(shù)學八年級《18.2.1矩形（第一課時）》博白縣沙陂鎮(zhèn)初級中學梁云超18.2.1矩形（第一課時）1、知識目標：（1）知道什么是矩形（2）理解矩形與平行四邊形的關(guān)系（3）能說出矩形的性質(zhì)及推論2、能力目標：（1）會運用矩形的性質(zhì)及推論進行有關(guān)的論證和計算（2）會觀察、會比較、會分析、會歸納教學目標復習鞏固1.什么叫平行四邊形？2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？①對邊平行;即:AD∥BC;AB∥CD②對邊相等;即:AB=CD;AD=BC③對角相等;即:∠A=∠C;∠B=∠D④對角線互相平分;即AO=CO;BO=DOABCD兩組對邊分別平行
2、的四邊形叫做平行四邊形.O定義：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理：復習鞏固欣賞下列圖片，你能抽象出怎樣的平面圖形？說一說觀察思考如圖，□ABCD是一個活動框架，改變這個平行四邊形的形狀，你會發(fā)現(xiàn)什么?有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的定義：矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等,鄰角互補對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．BADC自主探索對稱性:矩形是
3、軸對稱圖形,也是中心對稱形．ABCD探索矩形的對稱性:自主探索矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？矩形軸對稱圖形平行四邊形是軸對稱圖形嗎?求證：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=90°∵矩形ABCD是平行四邊形∴AD//BC∠A=∠C∠B=∠D∴∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABC
4、D中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對角線相等求證:矩形的對角線相等ABCO得到：直角三角形的一個性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學語言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC在直角三角形ABC中，O是AC中點，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系BDCAOACBOD定理新知四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OA=OC=OB=
5、OD生活鏈接---投圈游戲DCBA┓已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.6510學以致用例:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？DCBAo學以致用60°方法小結(jié):如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵
6、四邊形ABCD是矩形DCBAo王者榮耀點擊進入矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()B.對邊相等A.對角相等C.對角線相等D.對角線互相平分C營中熱身已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104營中尋寶本課小結(jié)矩形的四個角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2※直角三角形的一個性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義有一個角是直角的
7、平行四邊形叫做矩形.矩形是軸對稱圖形智慧樂園:如圖，△ABC是直角三角形，∠C=900，現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出幾個？ABC作業(yè)1．課本P53練習第2題2．課本P60習題18.2第4題感謝領(lǐng)導指導再見！
