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《18.2.1 矩形的性質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、澗池初級中學(xué)集體備課教學(xué)設(shè)計課題：18.2矩形的性質(zhì)年級八年級下冊學(xué)科數(shù)學(xué)層次C層備課組成員徐家華張延勇教學(xué)目標(biāo)知識與技能探索并證明矩形的性質(zhì)定理和判定定理,并能運用它們進(jìn)行證明和計算.過程與方法經(jīng)歷矩形及其性質(zhì)定理和判定定理的探究過程,豐富認(rèn)識圖形的經(jīng)驗,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力.情感態(tài)度與價值觀體會矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系,理解一般與特殊的關(guān)系.教學(xué)重難點重點矩形的性質(zhì)定理和判定定理的運用.難點利用矩形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行證明和計算.教學(xué)過程一課堂引入1．展示生活中一些平行四邊形的實際應(yīng)
2、用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？[來源:Z+xx+k.Com]2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）3．再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義．矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形或正方形)．矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．【探究】在一個
3、平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？②當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．矩形性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角．矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線
4、等于斜邊的一半．二、例習(xí)題分析例1（教材P53例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．解：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ AC與BD相等且互相平分．[來源:學(xué)
5、科
6、網(wǎng)Z
7、X
8、X
9、K]∴ OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形．∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．例2（補充）
10、已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長．[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]三、隨堂練習(xí)1．（填空）（1）矩形的定義中有兩個條件：一是，二是．（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為、、、．[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為cm，cm，cm，cm．2．（選擇）（1）下列說法錯誤的是（）．（A）矩形的對角線互相平分（B）矩形的對角線相
11、等（C）有一個角是直角的四邊形是矩形（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2對（B）4對（C）6對（D）8對3．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數(shù)四、課后練習(xí)1．（選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．3．已知：矩形ABCD
12、中，BC=2AB，E是BC的中點，求證：EA⊥ED．4．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數(shù)
