圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.ppt

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第四章圓與方程4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1.圓的定義平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡．定點(diǎn)是圓心，定長為半徑．OA半徑圓心復(fù)習(xí)2.兩點(diǎn)間距離公式問題提出直線可以用一個(gè)方程表示，圓也可以用一個(gè)方程來表示，怎樣建立圓的方程是我們需要探究的問題.如何求以C(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的方程？CxyO設(shè)M(x，y)是所求圓上任一點(diǎn)，M（x，y）r點(diǎn)M在圓C上的充要條件是

2、CM

3、＝r，由距離公式，得兩邊平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2．知識(shí)探究一：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓心(2,－4)，半徑1.你能快速說出下列圓的圓心和半徑嗎？⑴圓(x－1)2+(y－1)2=9⑵圓

4、(x－2)2+(y+4)2=2⑶圓(x+1)2+(y+2)2=m2圓心(1,1)，半徑3圓心(－1,－2)，半徑

5、m

6、練習(xí)P120練習(xí)1典型例題例1寫出圓心為A（2，-3），半徑長等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)M（5，-7），N（-，-1）是否在這個(gè)圓上？解：圓心是A（2，-3），半徑長等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是將點(diǎn)M（5，-7）的坐標(biāo)代入圓方程將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入圓方程所以，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)N不在圓上.怎樣判斷點(diǎn)在圓內(nèi)呢？還是在圓外呢？AxyoM1M3M2從上題知道，判斷一個(gè)點(diǎn)在不在某個(gè)圓上，只需將這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入這個(gè)圓的方程，如果能使圓的方程成立，則在這個(gè)圓上，反之如果

7、不成立則不在這個(gè)圓上．如果設(shè)點(diǎn)M到圓心的距離為d,則可以看到：點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓外d>r點(diǎn)在圓內(nèi)d

8、B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.BxoyACl解：思：P119例2方法二圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOCA(5,1)B(7,-3)D(2,-8)課堂小結(jié)(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).(2)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定.(3)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：①待定系數(shù)法；②定義法（數(shù)形結(jié)合確定a、b、r）.作業(yè)：P124習(xí)題4.1A組：2，3，4.思：以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0相切的圓.圓心：已知半徑：圓心到切線的距離解：設(shè)所求圓的半徑為r則：=∴所求圓的方程為：CyxOM解法1：∴可設(shè)所求圓的

9、標(biāo)準(zhǔn)方程為：∵圓心在y軸上(0,b)∵該圓經(jīng)過A(-1,4)、B(3,2)兩點(diǎn)∴所求圓的方程是x2+(y?1)2=10練4：求經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1,4)、B(3,2)且圓心在y軸上的圓的方程.CyxOAB解法二：線段AB的中點(diǎn)為(1,3）∴圓心C(0,1)∴所求圓的方程是x2+(y?1)2=10