圓的方程標(biāo)準(zhǔn)方程).ppt

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1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、圓的定義:平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓.2、圓上點(diǎn)組成的集合:P={M(x,y)

2、

3、MC

4、=r}M(x,y)是圓上動(dòng)點(diǎn)，C是圓心，r是半徑.由兩點(diǎn)間的距離公式，所說(shuō)的條件轉(zhuǎn)化為方程表示兩邊平方得(x－a)2+(y－b)2=r2.——圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)明：1、特點(diǎn)：明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑。2、確定圓的方程必須具備三個(gè)獨(dú)立條件。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系給出點(diǎn)M1(x1，y1)和圓C：(x－a)2+(y－b)2=r2，通過(guò)比較點(diǎn)到圓心的距離和半徑r的大小關(guān)系，得到：（1）若點(diǎn)M1在圓C上，則有(x1－a)2+(y1－b)2=r2；（2）若點(diǎn)M1在圓C外，

5、則有(x1－a)2+(y1－b)2>r2；（3）若點(diǎn)M1在圓C內(nèi)，則有(x1－a)2+(y1－b)2

6、心在P(－2，3)并且與y軸相切，則該圓的方程是（）（A）(x－2)2+(y+3)2=4（B）(x+2)2+(y－3)2=4（C）(x－2)2+(y+3)2=9（D）(x+2)2+(y－3)2=9B3．過(guò)點(diǎn)A(1，－1)，B(5，6)且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程為（）（A）(x－3)2+(y+1)2=4（B）(x+3)2+(y－1)2=4（C）(x－1)2+(y－1)2=4（D）(x+1)2+(y+1)2=4C4．以(A(－1，2)，B(5，6)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是。(x－2)2+(y－4)2=13已知：圓的直徑端點(diǎn)坐標(biāo)是，求證：圓的方程是—圓的直徑式方

7、程確定圓的方程的方法和步驟1．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中含有三個(gè)參變數(shù)，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件；才能定出一個(gè)圓的方程，當(dāng)已知曲線為圓時(shí)，一般采用待定系數(shù)法求圓的方程。2．求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟為：（1）設(shè)所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2+(y－b)2=r2；（2）根據(jù)已知條件，建立關(guān)于a、b、r的方程組；（3）解此方程組，求出a、b、r的值；（4）將所得的a、b、r的值代回所設(shè)的圓的方程中，就得到所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2.由圓x2+y2=4外一點(diǎn)P（3，2）向圓引割線PAB，求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程.（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)表示圓心為___

8、____，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(a，b)