初中數(shù)學(xué)知識樹.ppt

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1、北師大版初中數(shù)學(xué)知識樹教材的特點(diǎn)教材特點(diǎn)教材特點(diǎn)突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變改進(jìn)教科書的呈現(xiàn)形式，加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用貼近生活，注重過程發(fā)展思維，引導(dǎo)探索精編問題，創(chuàng)設(shè)情境改進(jìn)呈現(xiàn)形式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣重視信息技術(shù)，改進(jìn)學(xué)習(xí)手段教材特點(diǎn)遵循認(rèn)知規(guī)律正確處理關(guān)系編者意圖數(shù)學(xué)課程學(xué)生教師學(xué)生數(shù)學(xué)社會適應(yīng)形勢關(guān)注需要更新認(rèn)識著眼長遠(yuǎn)發(fā)展培養(yǎng)精神意識提高能力創(chuàng)造空間營造氛圍互動提供資源教材改進(jìn)呈現(xiàn)方式提高興趣現(xiàn)代技術(shù)編者意圖體例安排章節(jié)習(xí)題章前圖、引言節(jié)、習(xí)題數(shù)學(xué)活動小結(jié)供學(xué)生預(yù)習(xí)實(shí)踐性導(dǎo)入新課材料開放性綜合性知識結(jié)構(gòu)圖回顧

2、與思考正文選學(xué)觀察思考探究討論歸納各欄目以問題、留白、填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的空間觀察與猜想實(shí)驗(yàn)與探究閱讀與思考信息技術(shù)應(yīng)用為加深對相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識擴(kuò)大學(xué)生的知識面運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段學(xué)習(xí)練習(xí)習(xí)題復(fù)習(xí)題課上使用所學(xué)內(nèi)容的鞏固與延伸課內(nèi)課外作業(yè)復(fù)習(xí)全章使用正文邊空小貼示云朵介紹與正文相關(guān)的背景知識有助于理解正文的問題復(fù)習(xí)鞏固綜合應(yīng)用拓廣探索體例安排內(nèi)在邏輯關(guān)系知識縱向邏輯結(jié)構(gòu)有彈性保基礎(chǔ)供發(fā)展知識橫向聯(lián)系聯(lián)系實(shí)際形成應(yīng)用螺旋上升的概念思想突出重點(diǎn)精簡整合如：代數(shù)式“先分散，后集中”，預(yù)備知識與方程問題有機(jī)整合，整

3、式中歸納提高如：加強(qiáng)數(shù)形，用坐標(biāo)的方法處理更多內(nèi)容（二元一次方程組.平移.對稱.函數(shù)等）分階段培養(yǎng)推理能力，內(nèi)容注重基礎(chǔ)，留有發(fā)展余地如：方程和函數(shù)，按照一次和二次數(shù)量關(guān)系使方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，螺旋上升，從函數(shù)角度認(rèn)識方程改進(jìn)學(xué)習(xí)方式利于主動學(xué)習(xí)如：方程以實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，建模型引概念，討論解法，用理論探究新問題，體現(xiàn)實(shí)踐-理論-實(shí)踐內(nèi)在邏輯關(guān)系教材的處理基礎(chǔ)與能力的關(guān)系過程與結(jié)果的關(guān)系圍繞重點(diǎn)知識.主干知識學(xué)習(xí)解決問題注重通性、通法依托教材中的例題、習(xí)題展開關(guān)注試題解法的多樣性從不同角度分析問題學(xué)會比較不同方法的優(yōu)劣

4、教材的處理空間與圖形數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率初中數(shù)學(xué)知識樹實(shí)踐與運(yùn)用知識樹數(shù)與代數(shù)實(shí)踐與運(yùn)用空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率初中數(shù)學(xué)知識樹實(shí)數(shù)方程概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)代數(shù)式圖形與坐標(biāo)圖形與證明圖形與變換圖形的認(rèn)識課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實(shí)踐活動運(yùn)算分類相關(guān)概念整式分式二次根式分類解法應(yīng)用常量變量概念表示分類二次函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)平面直角坐標(biāo)系證明的方法證明的依據(jù)證明的含義圖形的平移圖形的軸對稱圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的相似三角形四邊形圓形點(diǎn)、線、面、體相交線平行線數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的描述數(shù)據(jù)的分析計(jì)算與估算列表、樹狀圖意義、事件獨(dú)立思考合作交流獲得體驗(yàn)提煉策略體

5、會知識形成過程培養(yǎng)應(yīng)用意識發(fā)展思維能力學(xué)習(xí)數(shù)、式、方程、函數(shù)等知識，探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。探索基本圖形（直線形、圓）等基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受，學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)運(yùn)用坐標(biāo)系確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。體會抽樣的必要性以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方

6、法，進(jìn)一步體會概率的意義，能計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力；同時(shí)，進(jìn)一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。數(shù)與代數(shù)實(shí)數(shù)方程函數(shù)代數(shù)式常量變量分類運(yùn)算整式分式二次根式分類解法應(yīng)用概念表示分類相關(guān)概念一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)、式、方程、函數(shù)等知識，探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。代數(shù)式

7、整式分式二次根式單項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)數(shù)字因數(shù)字母指數(shù)和因式分解次數(shù)項(xiàng)最高項(xiàng)的次數(shù)每個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)冪的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法公式平方差、完全平方同底數(shù)冪相除單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式提公因式法公式法十字相乘法分組分解法逆用公式互逆運(yùn)算基本性質(zhì)運(yùn)算分式方程分母中含字母、分母不為零通分約分乘除加減乘方最簡公分母公因式子積為子母積為母化除法為乘法同分母異分母分母不變分子相加減通分化成同分母注：分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)先分解因式整式方程去分母解方程檢驗(yàn)最簡公分母=00≠增根是解升降冪排列系數(shù)相加字母不變不改變分式的值解

8、法應(yīng)用除法乘法加減定義性質(zhì)運(yùn)算加減乘除意義一次函數(shù)與反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象性質(zhì)k＞0k＜0b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞0,圖象在一二三象限b＜0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b＞0,圖象在一二四象限k＞0k＜0Y隨x的增大而增大Y隨x的增