初中數(shù)學知識樹總.ppt

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1、初中數(shù)學總說教材課件重慶市第一0四數(shù)學教研組：張林概率與統(tǒng)計數(shù)與代數(shù)空間與圖形實踐與探究初中數(shù)學知識結構代數(shù)式整式分式二次根式單項式運算多項式系數(shù)次數(shù)數(shù)字因數(shù)字母指數(shù)和因式分解次數(shù)項最高項的次數(shù)每個單項式同類項合并同類項冪的乘法單項式與多項式乘法公式平方差、完全平方同底數(shù)冪相除單項式除以單項式多項式除以單項式提公因式法公式法逆用公式互逆運算基本性質運算分式方程分母中含字母、分母不為零通分約分乘除加減乘方最簡公分母公因式子積為子母積為母化除法為乘法同分母異分母分母不變分子相加減通分化成同分母注：分子、分母為多項式時

2、先分解因式整式方程去分母解方程檢驗最簡公分母=00≠增根是解升降冪排列系數(shù)相加字母不變不改變分式的值解法應用除法乘法加減定義性質運算加減乘除意義二次三項式一次函數(shù)與反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式性質圖象性質k＞0k＜0b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞0,圖象在一二三象限b＜0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b＞0,圖象在一二四象限k＞0k＜0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小形如y=kx+b(k.b為常數(shù)，k≠0)注意：過原點當b=0時是正比例函數(shù)一條直線圖象解析式應用應用k＞0k

3、＜0圖象在二四象限圖象在一三象限雙曲線Y隨x的增大而減小每一象限內(nèi)Y隨x的增大而增大每一象限內(nèi)k＞0k＜0關系K同號時，有兩交點。K異號時，有兩個、一個或無交點實際問題，圖象在第一象限最優(yōu)方案一元一次方程和二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一般式與一次函數(shù)的關系圖象解法k＞0k＜0b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞0,圖象在一二三象限b＜0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b＞0,圖象在一二四象限k＞0k＜0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小形如kx+b=0(k.b為常數(shù)，k≠0)注

4、意：過原點y=kx+b,k≠0,k,b為常數(shù)一條直線與一次函數(shù)關系一般式實踐與探索實踐與探索加減消元代入消元兩條直線消元最優(yōu)方案實際問題的解決注意a、c、k、g不為0.解法1.開口方向2.頂點坐標3.對稱軸4.增減性5.極值一元二次方程二次函數(shù)解析式性質圖象解法y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a≠0)定義應用應用關系二次函數(shù)與一元二次方程一般式頂點式交點式開口方向.a＞0.向上a＜0.向下對稱軸在y軸的位置左同右異與y軸交點位置c＞0.在正半軸c=0.在原點c＜0.在負半軸類型①②③④⑤看式子類型能口述性質

5、看圖象能口述性質提公因式法公式法配方法直接開平方法降次ax2+bx+c=0(a≠0)傳播問題行程問題效率問題面積問題拋物線與x軸的交點一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有兩交點（x1,0）(x2,0）有一交點（,0）無交點有兩個不等根X1，x2有兩個等根x1=x2=無實根磁道問題利潤問題拱橋問題ax2+bx+c=0(a≠0)相交線.平行線圖形認識初步關系圖形認識初步相交線平行線多姿多彩的圖形直線.射線.線段角的度量角的比較與運算平面圖形點與直線位置關系知名稱三視圖展開與折疊辨認展開圖確定有標記的相對圖直線射線線段

6、疊合法直線公理表示與畫法尋找射線方法表示與畫法計算與比較性質立體圖形角的計算定義.表示進位.計算尺規(guī)作角度.分.秒互化角的比較度量法余角.補角角平分線等角的余角相等等角的補角相等性質平行線相交線對鄰頂補角角垂直性質判定相等和為1800點到直線的距離性質定義畫法條件平行公理.推論一“放”二“靠”三“推”四“畫”同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同位角相等同旁內(nèi)角互補內(nèi)錯角相等分類結構命題空間與圖形6-1借助角研究平面內(nèi)兩條直線的位置關系三、教材內(nèi)容表示與畫法三角形三角形等腰三角形直角三角形有關線段多邊形及其內(nèi)角和有關

7、的角概念勾股定理定義三邊關系高.中線.角平分線內(nèi)角和外角的性質定義外角和內(nèi)角和鑲嵌定義條件性質判定特例定義表示方法要素等邊對等角三線合一等角對等邊等邊三角形銳角三角函數(shù)定理逆定理應用證明內(nèi)容文字.符號圖形已知兩邊求第三邊弦圖畢達哥拉斯蘇菲爾德應用證明內(nèi)容文字.符號圖形全等知三邊定形狀互逆命題銳角三角函數(shù)解直角三角形應用計算定義正弦余弦正切特殊值的運算符號.幾何意義.特殊角的值坡度仰.俯角方位角三邊關系銳角關系邊角關系空間與圖形6-2三、教材內(nèi)容圓四邊形四邊形與圓等腰直角輔助線平移兩腰平移對角線作高線延長兩腰利用腰

8、中點割補成---全等三角形、平行四邊形性質判定梯形平行四邊形邊角對角線對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分性質判定性質判定性質判定矩形菱形一個直角對角線相等一組鄰邊相等對角線垂直正方形對角線垂直一組鄰邊相等一個直角對角線相等①②③④①②③④①②③④中任意滿足兩個條件中點四邊形三角形中位線形狀：取決于原四邊形對角線的相等或垂直基本性質有關位置正多邊形弧長.扇形垂徑定