回顧與反思 (4).ppt

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1、銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）復(fù)習(xí)提綱（要求：學(xué)生獨(dú)學(xué)構(gòu)造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）1.銳角三角函數(shù)公式：2.特殊角的三角函數(shù)值：3.解直角三角形的依據(jù)：（1）.三邊關(guān)系（2）.銳角之間的關(guān)系（3）.邊角關(guān)系解直角三角形的應(yīng)用（1）仰角和俯角.（2）方位角（3）坡角，坡比。（注：可畫(huà)圖說(shuō)明）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函數(shù)值。3、解直角三角形⑴、定義；⑵解直角三角形的依據(jù)①、三邊間關(guān)系；②、銳角間關(guān)系；③、邊角間關(guān)系。4、解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。1、仰角、俯角2、方位角3、坡度、坡比知識(shí)回顧一

2、.銳角三角函數(shù)的概念正弦：把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作余弦：把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作正切：把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作對(duì)邊a鄰邊b斜邊c銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).知識(shí)回顧二.特殊角的三角函數(shù)值銳角的三角函數(shù)值有何變化規(guī)律呢？知識(shí)回顧知識(shí)回顧3三.解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的邊角關(guān)系：∠A十∠B＝90°歸納：只要知道其中的2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余3個(gè)未知元素.（1）三邊關(guān)系：

3、（勾股定理）（2）兩銳角的關(guān)系：（3）邊角的關(guān)系：對(duì)邊a鄰邊b斜邊c知識(shí)回顧知識(shí)回顧4四.解直角三角形的應(yīng)用1.仰角和俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.鉛直線水平線視線視線仰角俯角2.方向角指南或北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于90°的角,叫做方向角.如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°（西南方向）知識(shí)回顧30°45°BOA東西北南坡度（坡比）：坡面的鉛直高度h和水平距離l的比叫做坡度，用字母i表示，則3.坡度、坡角坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母α表示.hl知識(shí)回顧坡度通常寫(xiě)成的形

4、式.3、坡度與坡角之間的關(guān)系：=tanα顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.hLABCDi=h:lEα1、如圖，在所示的直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，y），且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是，則y=，cosα=．2、在△ABC中，若∠A，∠B滿足:sinA=___，cosB=___，∠A=___，∠B=___。3、在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則∠B正弦值為（）B4、在Rt△ABC中∠C=90°,sinA=,cosA=5、在△ABC中，∠C＝90°，則sinA+cosA的值（）A.等于1B.大于1C.小于1D.不一定5、一段坡面的坡角為60

5、°，則坡度i=___，一個(gè)人從山腳走到高為100米的山頂，走了200米，山的坡角度數(shù)α為=。6.一段河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角α和壩底寬AD。（單位是米，結(jié)果保留根號(hào)）.ADEF6αBC4閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：sin30°=____,cos30°=____,sin230°+cos230°=____;sin45°=____,cos45°=____,sin245°+cos245°=____;sin60°=____,cos60°=____,sin260°+cos260°=____;⑴觀察上述等式，猜想：對(duì)于任意銳角A，

6、都有sin2A+cos2A=____;⑵如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)上述猜想進(jìn)行證明。⑶已知∠A為銳角（cosA﹥0）且sinA=，求cosA。ACB30°練習(xí)1、某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？試試你的基本功練習(xí)1、某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓

7、的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？練習(xí)1、我市某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？練習(xí)1、某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米